第五章 最適價格門檻
第五節 各類預測事件的最適價門檻準則之實證分析
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
39
價格 50，娛樂類為價格 78。其次，除了政治類（包括選舉類）與社會類以最高 價門檻準則判定預測事件的準確率最高之外，13其他類別的預測事件都呈現最適 價門檻準則是三種價格門檻準則中的準確率最高。第三，雖然政治類與社會類的 最高價準則判定預測事件的準確率高於其他兩項價格門檻準則，但是雙方的差距 都相當小，不到一個百分點。
表 25 各類預測事件之三種價格門檻的準確率
合約類別 樣本數 門檻 50 最高價 最適價 最適價門檻
政治類* 867 94.69 95.27** 94.93 62
經濟類* 2761 91.13 87.87 91.49** 60
社會類 259 94.21 94.98** 94.21 50
兩岸類* 411 91.24 89.29 94.16** 60
國際類 1216 82.24 82.89 85.94** 60
運動類* 2437 87.44 87.94 89.62** 60
選舉類* 650 94.15 94.62** 94.46 62
娛樂類* 1730 87.17 86.76 89.42** 78
說明：打*號的各類預測事件存在多個相同準確率之最適價門檻，為精簡篇幅目的，本章僅列出
一個，最接近全部預測事件之最適價格門檻 60 的價格數值。打**號的數值為三項價格門檻準確
率較高者。
13 政治類別的合約當中，存在 74.97%的選舉類別合約(650/867)。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
40
表 26 為卡方檢定結果，除了政治類（包括選舉類）與社會類之外，不同類 別預測事件之三種價格門檻準確率差異性都在統計上顯著。
表 26 三種價格門檻的正確預測個數之卡方檢定
合約類別 p 值
政治類 0.8584
經濟類 0.0000***
社會類 0.9062
兩岸類 0.0411**
國際類 0.0310**
運動類 0.0462**
選舉類 0.9342
娛樂類 0.0365**
說明：1. 卡方檢定的虛無假設 三個門檻準則的準確率無差異；
2. ***表示 1%的顯著水準，**表示 5%的顯著水準，以及*表示 10%的顯準水準。
表 27 為不同類別預測事件之門檻準確率的 Z 檢定，以分別比較任兩個價格 門檻準則的準確率。在經濟類的預測事件，最高價準則與最適價價格門檻的準確 率，顯著高於價格 50 準則之準確率。在兩岸類、國際類、運動類、娛樂類的預 測事件，最適價格門檻的準確率，都顯著高於價格 50 門檻與最高價門檻準則。
整體而言，最適價格門檻在各類預測事件的預測準確率呈現相當不錯表現。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
41
表 27 不同類別預測事件之三種價格門檻準確率的 Z 檢定
≥ ≥ ≥ 備註
政治類 0.55 0.23 -0.33 不顯著
經濟類 -3.96*** 0.47 4.43*** 最差
社會類 0.39 0.00 -0.39 不顯著
兩岸類 -0.94 1.61* 2.54*** 最好
國際類 0.42 2.5*** 2.08** 最好
運動類 0.53 2.39*** 1.86** 最好
選舉類 0.37 0.24 -0.13 不顯著
娛樂類 -0.36 2.06** 2.42*** 最好
說明：1. 為價格門檻 50 準則的準確率， 為最高價門檻準則的準確率， 為最適價門檻 準則的準確率；
2. ***表示 1%的顯著水準，**表示 5%的顯著水準，以及*表示 10%的顯準水準。
在政治類(選舉)與社會類預測事件，最高價準則的準確率稍微高於最適價門 檻準確率，但統計上尚未達到顯著的檢定結果。也就是說，以統計學角度而言，
最適價門檻的準確率仍不亞於最高價準則準確率。其次，價格 50 門檻準則顯然 都不是最適當判定預測事件是否發生的價格門檻。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
42
第六節 3 種價格門檻準則的樣本外測試與比較
本章前半部分使用全部預測事件，驗證最適價格門檻準則較價格 50 門檻與 最高價門檻準則具有優勢。本節以 2006 至 2009 年的預測事件作為訓練樣本，再 針對 2010 至 2011 年的預測事件進行樣本外測試，14計算最適價門檻準則、最高 價門檻準則和價格 50 門檻準則的預測準確率。進行樣本外測試時，本節將樣本 分成全部事件及政治、經濟、社會、兩岸、國際、運動、選舉與娛樂等八大類預 測事件進行分析。
首先，本節針對 2006 至 2009 年的樣本內樣本尋找最適價門檻，全部事件的 最適價門檻為 60，除了娛樂類預測事件的最適價門檻為 78 較高之外，其他類預 測事件的最適價門檻分布在 50-62 之間。再者，以三種不同價格門檻的準則，計 算樣本外的預測準確率。在全部預測事件方面，最適價門檻準則的預測準確率領 先另外二個準則 2-3 個百分點。在政治類（包括選舉類）預測事件方面，最高價 門檻準則領先其他兩項價格門檻準則；在社會類與兩岸類預測事件方面，三項價 格門檻準則平分秋色。除此之外，最適價門檻準則的表現都優於其他兩項準則。
（見表 28）
14 本文收集資料至 2011 年 8 月，因 2011 年僅有 8 個月的合約交易記錄，故使用 2010 年以後的 合約，作為樣本外測試對象。
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
44
表 29 不同類別預測事件之三種價格門檻準確率的卡方檢定：樣本外測試
= = p 值
全部事件 0.0000***
政治類 0.4519
經濟類 0.0000***
國際類 0.1611
運動類 0.0968*
選舉類 0.4499
娛樂類 0.2380
說明：***表示 1%的顯著水準，**表示 5%的顯著水準，以及*表示 10%的顯準水準。
在個別準確率的差異 Z 檢定，在全部事件與娛樂類，最適價門檻準則表現 顯著優於其他兩項價格門檻準則；15在國際類，最適價門檻準則表現顯著優於價 格 50 門檻準則；在經濟類，最高價門檻準則表現顯著遜於其他兩項準則；在運 動類，價格 50 門檻準則顯著表現最差；在政治類（選舉類），三項價格門檻準 則的兩兩比較準確率都不顯著。16（見表 30）
15 由於社會類與兩岸類的樣本外預測事件之三種價格門檻的準確率完全相同，所以本文不再針 對這兩類樣本外事件進行「卡方檢定」。
16 由於社會類與兩岸類的樣本外預測事件之三種價格門檻的準確率完全相同，所以本文不再針 對這兩類樣本外事件進行「Z 檢定」。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
45
表 30 不同類別預測事件之三種價格門檻準確率的 Z 檢定：樣本外測試
Z 值 ≥ ≥ ≥ 備註
全部事件 -0.91 2.16** 3.08*** 最好
政治類 0.34 -0.85 -1.18 不顯著
經濟類 -4.66*** 0.11 4.77*** 最差
國際類 1.20 1.88** 0.69 好過
運動類 1.64** 2.01** 0.36 最差
選舉類 0.34 -0.86 -1.19 不顯著
娛樂類 0.14 1.55* 1.41* 最好
說明：***表示 1%的顯著水準，**表示 5%的顯著水準，以及*表示 10%的顯著水準。
根據表 28 的 2006 至 2009 年樣本，政治類事件的最高價門檻準則表現較好，
社會與兩岸類的三項價格門檻準則表現平手。為釐清這些特殊狀況的可能原因，
本節彙整各類預測事件交易價格之統計資料。相較於其他類別事件，政治類預測 事件的交易價格平均普遍較高，而且交易價格的標準差也比較大，最高價的平均 值較大，最高價的標準差較小，最高價與次高價差額之平均數也顯著高於其他類 別。這顯示，政治類預測事件的最高價普遍較高（85 以上），也就是市場共識 相當強，或者選舉的態勢強弱懸殊，所以市場的判斷相當明確，也較容易判定預 測事件的結果。此外，社會與兩岸類的最高價平均值及最高價與次高價差額之平 均數也都相當高，展現市場的共識相當強烈或預測事件的結果相當容易判斷，但 是交易價格平均並不高、交易價格的標準差比較小，這可能是社會與兩岸類的三 項價格門檻準則之準確率難分軒輊的原因。（見表 31）
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
46
表 31 各類預測事件交易價格之統計數據
變數 政治 選舉 社會 經濟 兩岸 國際 運動 娛樂
交易價格(Pi)的平均數 23.17 25.25 17.99 15.61 17.52 21.76 18.79 17.65
交易價格的標準差 36.7 37.31 33.35 29.49 32.7 31.24 30.28 28.27
|Pi-50|之平均數 43.86 42.88 44.97 43.51 44.32 39.33 41.16 40.52
|Pi-50|之標準差 11.89 12.8 10.55 12.61 12.58 15.04 13.99 14.27
最高價的平均值 87.01 85.11 87.31 71.12 80.72 61.8 70.81 71.72
最高價的標準差 17.46 17.68 20.3 29.43 29.32 30.43 28.01 26.4
最高價與次高價差額之平均數 71.5 67.74 71.98 48.22 67.84 24.65 40.61 48.97 最高價與次高價差額之標準差 31.45 32.58 27.95 34.43 34.5 29.46 36.04 33.78
|交易價格與最適價絕對差額之平均數| 50.73 49.25 44.97 51.02 51.47 46.65 48.62 62.75 交易價格與最適價絕對差額之標準差 16.74 17.75 10.55 15.4 14.91 16.18 15.83 22.44 說明：符號| |為取絕對值。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
47
第六章 結論
根據過去文獻，選舉預測市場已有良好預測準確率，但這項準確率是事後才 知道，而且是針對所有選舉合約的平均準確度，無法針對個別選舉合約進行鑑別。
在本文的前四章，採用的 650 個選舉樣本當中，有 35 個合約違反最高價準則，
但民眾無法在投票前得知特定候選人合約是否為最高價準則失準的合約。本文所 建構的四個選舉結果鑑別模型，可以在選前針對每個選舉合約進行鑑別，提供我 們判斷該一合約，是否滿足最高價準則。
在四個鑑別模型當中，根據預測市場在選前一天提供選舉合約的 40 個變數 資訊，Logit 模型最能精準判斷那些選舉合約會符合最高價準則的合約。本文以 特定選舉前的樣本內合約進行 Logit 模型的訓練，以「2008 年總統選舉」、「2009 年縣市長選舉」及「2010 年五都市長選舉」為樣本外測試的樣本，其在鑑別正 確預測組的準確率皆為 100%。這表示，選前被 Logit 模型判定落在鑑別正確預 測組的合約，即可使用「最高價候選人當選，非最高價候選人落選」準則成功預 測選舉結果。
不過，Logit 模型對於鑑別未正確預測組的預測能力仍須改善。即使 Logit 模型的樣本內鑑別未正確準確率為 60-70%之間，但是樣本外的鑑別未正確準確 率在 2008 年總統大選時只有 27%。當然，這個選舉的樣本外個數只有 15 個合約，
樣本數可能太少，而且樣本內的訓練樣本也可能太少，可能是影響預測準確率的 重要因素。Logit 模型對 2009 年縣市長選舉與 2010 年的五都市長選舉之樣本外 鑑別未正確樣本都沒有失誤，顯然 Logit 模型的預測能力已經大幅改善，具有明 顯的學習效果。
此外，「最高價準則」要求至少兩個或以上的有效交易合約。然而事實上並 非每個選區的交易都非常熱絡，可能出現單一選區的所有合約價格皆低於 50 元
（2008 年雲林縣第二選區立法委員，交易價格最高為 20.32 元），顯然沒有足夠
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
49
文將發生與不發生的正確預測視為同樣的效益，但兩者的影響可能不一樣，兩種 正確預測對政府與企業決策的價值也未必相同。例如，發生車禍與否的後果完全 是生離死別，正確預測「車禍不發生」的效益與正確預測「車禍發生」的效益不 同。因此，新的權重最適價格門檻，應將不同權重的效益考量進去，以便建構類 似天氣預報與醫療診斷判定的門檻。
此外，我們應該可以從更多的交易資訊與預測市場型態，例如：第一高價與 第二高價的價差、交易人數、時間、數量、交易者特質、預測事件特質等等，進 一步建構模型，在事前有更多資訊判定預測事件發生的結果。這將讓我們更從容 利用預測市場的資訊，支援企業、社會及政府的決策，例如：創意市場，由企業
此外，我們應該可以從更多的交易資訊與預測市場型態，例如：第一高價與 第二高價的價差、交易人數、時間、數量、交易者特質、預測事件特質等等，進 一步建構模型，在事前有更多資訊判定預測事件發生的結果。這將讓我們更從容 利用預測市場的資訊，支援企業、社會及政府的決策，例如：創意市場，由企業