第五章 最適價格門檻
第二節 資料描述
童振源等（2011a）及童振源等（2011b）針對 2006-2009 年的台灣選舉預測 事件研究，以預測事件的最後一天加權平均價格超過某特定價格門檻，則預測市
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個、運動類有 2,437 個、娛樂類有 1,730 個，所有預測事件的統計量見表 20：12
表 20 未來事件交易所預測事件的全部與分類敘述統計量：2006-2011
合約類別 事件數量 平均成交筆數 平均交易人數 平均交易天數 平均成交口數
全部 7881 108.04 33.44 46.41 27994.19
政治 867 457.17 110.96 115.26 130414.77
選舉 650 559.55 128.43 108.76 166862.54
經濟 2761 54.89 22.4 39.52 9176.59
社會 259 70.24 31.15 72.98 8783.93
兩岸 411 101.21 39.16 117.73 15383.45
國際 1216 53.3 20.33 36.69 9237.47
運動 2437 106.6 32.21 46.22 31297.64
娛樂 1730 27.19 15.83 25.23 3569.27
圖 3 按照價格的所有預測事件的次數分布，絕大部分的預測事件分布在價格 低與價格高的兩個區域。當然，價格高的預測事件之發生機率高，價格低的預測 事件之發生機率低；這兩個區域的預測事件應該是呈現預測市場的強烈共識。不 過，即便發生機率高或低，都不代表該預測事件必然會發生或不發生；預測事件 的價格確實隱含諸多資訊，但是我們無法從預測事件的價格直接判斷該事件被預 測會發生或不會發生。
12 將來亦可在選舉類別合約，額外區分出「艱難選區」作測試，以便確認本文模型的鑑別能力。
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圖 3 未來事件交易所預測事件分布圖：按照價格
本章希望找到一個最適當的價格門檻，判定預測事件是否會發生。如果某預 測事件價格在此價格門檻以上，便判定該預測事件為「預測會發生」；某預測事 件價格在此價格門檻以下，便判定該預測事件為「預測不會發生」。然而，預測 與事實結果很難完美，所以可能某預測事件價格在此價格門檻以上而判定該預測 事件為「預測會發生」，但事後事實卻「沒有發生」；或者，某預測事件價格在 此價格門檻以下而判定該預測事件為「預測不會發生」，但事後事實卻「真的發 生」。
圖 4 為 預 測 事 件 的 價 格 與 實 際 結 果 的 分 布 示 意 圖 。 假 設 價 格 門 檻 為
「Threshold」，所有預測事件在此價格門檻以上（預測該事件會發生），而且事 實結果為發生的預測事件分布在 Q1（預測正確組），事實結果為沒有發生的預 測事件分布在 Q4（預測錯誤組）。相對的，所有預測事件在此價格門檻以下（預 測該事件不會發生），但事實結果為發生的預測事件分布在 Q2（預測錯誤組），
0 100 200 300 400 500 3000 4000
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
次數
價格
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事實結果為沒有發生的預測事件分布在 Q3（預測正確組）。「預測正確組」由 Q1 與 Q3 組成，「預測錯誤組」由 Q2 與 Q4 組成。若將價格門檻設得太高，將 縮小 Q1、擴大 Q2；若將價格門檻降得過低，將縮小 Q3、擴大 Q4。因此，這個 價格門檻要使 Q1＋Q3 極大化，使 Q2＋Q4 極小化，才能作為日後準確判定某預 測事件是否會發生的準則。
Ps=100
Ps=0
圖 4 預測事件分布示意圖：按照價格與實際結果
各個價格門檻準則的準確率計算方式如下：
方程式(3)當中的 Q1 為該合約價格高於門檻，且事後確實發生的合約數量；
而 Q3 為合約價格小於門檻，且事後事件未成立的合約數量；方程式(3)的分母，
即為圖 2：Q1、Q2、Q3 與 Q4 所有合約的總數。圖 5 為按照預測事件價格與實 際結果區分之未來事件交易所的全部預測事件分布圖。很明顯的，絕大部分價格 低的預測事件都是沒有發生，絕大部分價格高的預測事件都是發生。然而，從圖 3 來看，幾乎無法找到一個價格門檻，使得預測事件價格在價格門檻以上的預測 事件都是發生，同時使預測事件價格在價格門檻以下的預測事件都沒有發生。
Threshold Q2
Q4 Q3
Q1
價格門檻準則的準確率=𝑄1+𝑄3∑ 𝑄𝑖 (3)
價格 次數
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圖 5 未來事件交易所之預測事件分布圖：按照價格與實際結果