第二章 射線追蹤法
2.5 廣射線柱追蹤法
廣射線柱追蹤法是依據如圖2-7所示之電波散射物理現象而 得，其中由於發射天線的輻射場是向四面八方射出，且當發射天 線的輻射場直接射到建築物表面時，乃是如圖2-8所示之整體輻 射波射向建築物表面，而並非將發射天線的輻射場分解成多個單 一射線柱，如上一節所示，如此可大為降低射線追蹤數目，因而 提高了射線追蹤效率。
在廣射線柱追蹤法電波傳播模擬程式之流程如圖2-9所示，
乃先追蹤整體射線柱來找出到達接收點之可能路徑，同時記錄各 發射點、反射面與繞射邊緣之相關參數，其初始追蹤之射線柱大 小是依發射天線可直接射到的物體表面而定，即如圖2-10所示，
而反射射線柱大小則依反射射線柱實際射到之物體有效表面而 定，至於繞射射線柱之追蹤則與發射天線之初始追蹤相同。當繞 射資料被存於堆疊前，必須先判斷此繞射邊緣之發射來源是否已 被追蹤過，以避免因繞射堆疊資料之重複儲存而造成錯誤追蹤。
然後，由互易定理(reciprocity theorem)得知：在接收點之場 值可藉由反向追蹤(backward tracing)在發射天線所在位置之場值 來計算，因此，可由如圖2-11所示反向追蹤，以計算電波的反射 與繞射效應，其中這些場值計算乃是應用均勻幾何繞射理論公式 (UTD)[36]來求得。當進行反向追蹤時，乃由接收點射出一小射 線柱，並依照先前所找出之可能路徑進行追蹤，而若所追蹤之射 線柱未能經過預先找出之路徑所行經的面、邊與發射天線時，則 停止此路徑之反向追蹤。反之，則應用均勻幾何繞射理論公式來 計算場值，其中包括相關之反射係數(reflection coefficient)、繞射 係數(diffraction coefficient)和擴展因數(spreading factor)等參數，
並考慮天線輻射場型，如此即可計算發射天線輻射電波經由此路 徑到達接收點之貢獻。
z x (Edge-fixed Plane of Incidence) (Ordinary Plane
of Incidence) 面入射平面 O
α α
邊緣入射平面 邊緣入射平面
(Edge-fixed Plane of Incidence)
(Edge-fixed Plane of Incidence) 面入射平面
O
(Ordinary Plane of Incidence)
源點 觀察點
s′
s′′
s φ1 φ2
φ′1
nˆ1
nˆ2
圖2-3 兩個連續楔形角的繞射
r r
1θ
∆
θφ
∆
X
Z
Y P
1P
2P
3P
4O
r
r
1r
Ray Tube
∆ φ ≅ ∆ θ / sin θ
P
1= ( , , ) r θ φ P
2= ( , , r θ φ + ∆ φ ) P
3= ( , r θ + ∆ θ φ , ) P
4= ( , r θ + ∆ θ φ , + ∆ φ )
圖2-4 天線輻射場示意圖
設定程式基本參數
1. 輸入建築物幾合形狀及結構參數 2. 輸入發射與接收天線位置與場型
計算射線柱由各面射出時可能到達的面
1. 計算下一個THETA角 2. 計算下一個PHIE角
計算參考點之電場值
追蹤射線柱所射到的面
是否全射到外圍區
是否射到接收區 1. 計算射到接收區的電場 2. 穿越接收區
是否全射到外圍區
是否產生繞射 1. 計算繞射相關參數
2. 將繞射資料存入堆疊
計算所射到面的電場
反射場大小是否大於設定值 將反射場相關資料存入堆疊
穿透場大小是否大於設定值
反射場堆疊指標是否大於零
繞射場堆疊指標是否大於零 取出堆疊中反射射線柱資料
取出堆疊中繞射射線柱資料
全部射線柱是否追蹤完畢
結束射線追蹤並輸出結果 開始
是
否
是
否
否
是
是
否
是
否
是
是
是 否
否
否
否
是
圖2-5 三維曲面射線追蹤法程式流程圖
1
(
1,
1,
1) P x y z
2( ,2 2, 2)
P x y z
1 2 3
ˆ ( , , ) n = n n n
( )
0
, ,
P a b c
ss ˆ
圖2-6 直線與面之交點計算
Reflected
Diffracted
Source Incident
圖2-7 發射天線輻射場射向物體之示意圖
Tx
圖2-8 廣射線柱追蹤法往前追蹤所射到建築物之示意圖
設定程式基本參數
1.輸入建築物幾合形狀及結構參數 2.輸入發射與接收天線位置與場型
預先找出由各面射出之電波可能到達的面
追蹤以發射天線為源點 之電波所射到的面
依此路徑改以接收點為源點 反向追蹤到發射天線
此面是否為接收區
將穿透相關資料存入堆疊 射到此面之粗略估計場值
是否大於臨界值
將反射相關資料存入堆疊
反射堆疊指標是否大於零
繞射堆疊指標是否大於零
取出堆疊中反射相關資料
取出堆疊中繞射相關資料
結束追蹤並輸出結果 開始
否
否
是
是
否
否
將繞射相關資料存入堆疊 是
以發射天線為源點之電波 所射到的面是否已全部追蹤
是 否
穿透堆疊指標是否大於零 是 取出堆疊中穿透相關資料
否 應用互易定理計算在
接收點之電場值 是否可順利到達發射天線
是 否
是
圖2-9 廣射線柱追蹤法之流程圖
T x B1
B3
B2 R x
Reflective ray Diffractive ray Incident ray
圖2-10 廣射線柱追蹤法之示意圖
T x B1
R x
Incident ray Reflective ray Reverse ray
C 1 C 2
C 3 C 4
(caustic)
B 2 X 1
X 2
X 3
X 4 X 6
X 5
圖2-11 廣射線柱追蹤法之反向追蹤示意圖