在本節中以建模步驟：模型選擇、模型建立、模型效化和模型應用等 4 步驟，
來將熱傳播建模能力試卷的題目做不同的分類，進一步探討與分析不同教學組在 各建模步驟中建模能力成效是否有所差異。
為了準確瞭解學生在各建模步驟中建模能力成效，本研究對前測採用變異數 分析法(ANOVA)，後測和延宕測採用共變數分析法(ANCOVA)，以探討三組間各 建模步驟中建模能力成效是否有所差異。
一、模型選擇之建模能力分析
根據學生在熱傳播建模能力試卷中的前測、後測和延宕測中第一大題，進行 統計分析。
前測
以熱傳播建模能力試卷中模型選擇題目的前測作答進行分析，分析結果如表 4-5-1 所示，顯示三組在模型選擇之建模能力的前測成績中 p=.994，未達顯著差 異。
表4-5-1 模型選擇之建模能力前測分析
組別 人數 平均分數 標準差 F P
科學史建模組 28 1.62 .488 .006 .994 建模組 28 1.64 .500
對照組 28 1.63 .555
*P<.05
後測
以熱傳播建模能力試卷中模型選擇題目的後測作答進行分析，由迴歸係數同 質性考驗結果得知，F 值未達顯著差異((F=.649，p=.526>.05)，表示前測表現與 後測表現間的關係，不會因為教學法的不同而有所不同，可進行共變數分析。
根據分析結果如表 4-5-2 所示，顯示不同教學法對學生後測成績有顯著的影 響，F=4.128，p=.020。進一步進行事後比較，分析結果表 4-5-3 所示，顯示科學 史建模組與對照組，已達顯著差異，p=.015；建模組與對照組，也達顯著差異，
p=.015；但科學史建模組和建模組之間未達顯著差異。
表 4-5-2 模型選擇之建模能力後測分析
組別 人數 平均分數 標準離差 F p 科學史建模組 28 2.94 .357 4.128 .020*
建模組 28 2.95 .282 對照組 28 2.72 .379
*P<.05 **p<.01 ***p<.001
表 4-5-3 三組延宕測的事後比較分析
組別 標準誤 顯著性
科學史建模組 建模組 .091 .993
對照組 .087 .015*
建模組 對照組 .090 .015*
*P<.05 **p<.01 ***p<.001 延宕測
以熱傳播建模能力試卷中模型選擇題目的延宕測作答進行分析，由迴歸係數 同質性考驗結果得知，F 值未達顯著差異((F=.168，p=.845>.05)，表示前測表現 與延宕測表現間的關係，不會因為教學法的不同而有所不同，可進行共變數分 析。
根據分析結果如表 4-5-4 所示，顯示不同教學法對學生延宕測表現有顯著的 影響，F=5.223，p=.007。進一步進行事後比較，分析結果表 4-5-5 所示，顯示科 學史建模組與對照組，已達顯著差異，p=.005；建模組與對照組，也達顯著差異，
p=.008；但科學史建模組和建模組之間未達顯著差異。
表 4-5-4 模型選擇之建模能力延宕測分析
組別 人數 平均分數 標準離差 F p 科學史建模組 28 2.74 .459 5.223 .007**
建模組 28 2.72 .285 對照組 28 2.41 .542
*P<.05 **p<.01 ***p<.001
表 4-5-5 三組延宕測的事後比較分析
組別 標準誤 顯著性
科學史建模組 建模組 .116 .856
對照組 .116 .005**
建模組 對照組 .116 .008**
*P<.05 **p<.01 ***p<.001 二、模型建立之建模能力分析
根據學生在熱傳播建模能力試卷中的前測、後測和延宕測中第二大題，進行 統計分析。
前測
以熱傳播建模能力試卷中模型建立題目的前測作答進行分析，分析結果如表 4-5-6 所示，顯示三組在模型建立之建模能力的前測成績中 p=.854，未達顯著差 異。
表 4-5-6 模型建立之建模能力前測分析
組別 人數 平均分數 標準差 F P
科學史建模組 28 1.26 .277 .158 .854 建模組 28 1.26 .426
對照組 28 1.22 .206
*P<.05
後測
以熱傳播建模能力試卷中模型建立題目的後測作答進行分析，由迴歸係數同
質性考驗結果得知，F 值未達顯著差異(F=.322，p=.726>.05)，表示前測表現與後 測表現間的關係，不會因為教學法的不同而有所不同，可進行共變數分析。
根據分析結果如表 4-5-7 所示，顯示不同教學法對學生後測表現有顯著的影 響，F=4.310，p=.017。進一步進行事後比較，分析結果表 4-5-8 所示，顯示科學 史建模組與對照組，已達顯著差異，p=.009；建模組與對照組，也達顯著差異，
p=.019；但科學史建模組和建模組之間未達顯著差異。
表 4-5-7 模型建立之建模能力後測分析
組別 人數 平均分數 標準離差 F p 科學史建模組 28 2.49 .421 4.310 .017*
建模組 28 2.44 .712 對照組 28 1.98 .889
*P<.05 **p<.01 ***p<.001
表 4-5-8 三組延宕測的事後比較分析
組別 標準誤 顯著性
科學史建模組 建模組 .188 .772
對照組 .189 .009**
建模組 對照組 .188 .019*
*P<.05 **p<.01 ***p<.001
延宕測
以熱傳播建模能力試卷中模型建立題目的延宕測作答進行分析，由迴歸係數 同質性考驗結果得知，F 值未達顯著差異(F=1.084，p=.343>.05)，表示前測表現 與延宕測表現間的關係，不會因為教學法的不同而有所不同，可進行共變數分 析。
根據分析結果如表 4-5-9 所示，顯示不同教學法對學生延宕測表現有顯著的 影響，F=5.059，p=.009。進一步進行事後比較，分析結果表 4-5-10 所示，顯示 科學史建模組與對照組，已達顯著差異，p=.004；建模組與對照組，也達顯著差 異，p=.017；但科學史建模組和建模組之間未達顯著差異。
表 4-5-9 模型建立之建模能力延宕測分析
組別 人數 平均分數 標準離差 F p 科學史建模組 28 2.31 .609 5.059 .009**
建模組 28 2.21 .755 對照組 28 1.77 .590
*P<.05 **p<.01 ***p<.001
表 4-5-10 三組延宕測的事後比較分析
組別 標準誤 顯著性
科學史建模組 建模組 .172 .591
對照組 1.70 .004**
建模組 對照組 .167 .017*
*P<.05 **p<.01 ***p<.001
三、模型效化之建模能力分析
根據學生在熱傳播建模能力試卷中的前測、後測和延宕測中第三大題，進行 統計分析。
前測
以熱傳播建模能力試卷中模型效化題目的前測作答進行分析，分析結果如下 表 4-5-11 所示，顯示三組在模型效化之建模能力的前測成績中 p=.949，未達顯 著差異。
表 4-5-11 模型效化之建模能力前測分析
組別 人數 平均分數 標準差 F P
科學史建模組 28 1.04 .736 .052 .949 建模組 28 1.07 .606
對照組 28 1.10 .693
*P<.05
後測
以熱傳播建模能力試卷中模型效化題目的後測作答進行分析，由迴歸係數同
質性考驗結果得知，F 值未達顯著差異(F=1.747，p=.181>.05)，表示前測表現與 後測表現間的關係，不會因為教學法的不同而有所不同，可進行共變數分析。
根據分析結果如表 4-5-12 所示，顯示不同教學法對學生後測表現有顯著的 影響，F=7.214，p=.001。進一步進行事後比較，分析結果表 4-5-13 所示，顯示 科學史建模組與對照組，已達顯著差異，p=.000；建模組與對照組，也達顯著差 異，p=.022；但科學史建模組和建模組之間未達顯著差異。
表 4-5-12 模型效化之建模能力後測分析
組別 人數 平均分數 標準離差 F p 科學史建模組 28 2.12 .792 7.214 .001**
建模組 28 1.91 .414 對照組 28 1.56 .474
*P<.05 **p<.01 ***p<.001
表 4-5-13 三組延宕測的事後比較分析
組別 標準誤 顯著性
科學史建模組 建模組 .151 .155
對照組 .151 .000***
建模組 對照組 .151 .022*
*P<.05 **p<.01 ***p<.001
延宕測
以熱傳播建模能力試卷中模型效化題目的延宕測作答進行分析，由迴歸係數 同質性考驗結果得知，F 值未達顯著差異(F=.031，p=.969>.05)，表示前測表現與 延宕測表現間的關係，不會因為教學法的不同而有所不同，可進行共變數分析。
根據分析結果如下表 4-5-14 所示，顯示不同教學法對學生延宕測表現有顯 著的影響，F=18.487，p=.000。進一步進行事後比較，分析結果表 4-5-15 所示，
顯示科學史建模組與對照組，已達顯著差異，p=.000；建模組與對照組，已達顯 著差異，p=.002；但科學史建模組和建模組之間，也達顯著差異，p=.005。
表 4-5-14 模型效化之建模能力延宕測分析
組別 人數 平均分數 標準離差 F p 科學史建模組 28 1.93 .496 18.487 .000***
建模組 28 1.64 .413 對照組 28 1.32 .338
*P<.05 **p<.01 ***p<.001
表 4-5-15 三組延宕測的事後比較分析
組別 標準誤 顯著性
科學史建模組 建模組 .103 .005**
對照組 .104 .000***
建模組 對照組 .103 .002**
*P<.05 **p<.01 ***p<.001
四、模型應用之建模能力分析
根據學生在熱傳播建模能力試卷中的前測、後測和延宕測中第四大題，進行 統計分析。
前測
以熱傳播建模能力試卷中模型應用題目的前測作答進行分析，分析結果如表 4-5-16 所示，顯示三組在模型應用之建模能力的前測成績中 p=.945，未達顯著差 異。
表 4-5-16 模型應用之建模能力前測分析
組別 人數 平均分數 標準差 F P
科學史建模組 28 .62 .635 .057 .945 建模組 28 .66 .792
對照組 28 .69 .773
*P<.05
後測
以熱傳播建模能力試卷中模型應用題目的後測作答進行分析，由迴歸係數同 質性考驗結果得知，F 值未達顯著差異((F=1.973，p=.146>.05)，表示前測表現與 後測表現間的關係，不會因為教學法的不同而有所不同，可進行共變數分析。
根據分析結果如下表 4-5-17 所示，顯示不同教學法對學生後測表現有顯著 的影響，F=8.153，p=.001。進一步進行事後比較，分析結果表 4-5-18 所示，顯 示科學史建模組與對照組，已達顯著差異，p=.000；建模組與對照組，也達顯著 差異，p=.018；但科學史建模組和建模組之間未達顯著差異。
表 4-5-17 模型應用之建模能力後測分析
組別 人數 平均分數 標準離差 F p 科學史建模組 28 2.09 .983 8.153 .001**
建模組 28 1.76 .853 對照組 28 1.24 .742
*P<.05 **p<.01 ***p<.001
表 4-5-18 三組延宕測的事後比較分析
組別 標準誤 顯著性
科學史建模組 建模組 .219 .113
對照組 .218 .000***
建模組 對照組 .218 .018*
*P<.05 **p<.01 ***p<.001 延宕測
以熱傳播建模能力試卷中模型應用題目的延宕測作答進行分析，由迴歸係數 同質性考驗結果得知，F 值未達顯著差異((F=.129，p=.879>.05)，表示前測表現 與延宕測表現間的關係，不會因為教學法的不同而有所不同，可進行共變數分 析。
根據分析結果如表 4-5-19 所示，顯示不同教學法對學生延宕測表現有顯著 的影響，F=11.102，p=.000。進一步進行事後比較，分析結果表 4-5-20 所示，顯 示科學史建模組與對照組，已達顯著差異，p=.000；建模組與對照組，已達顯著
差異，p=.047；但科學史建模組和建模組之間，也達顯著差異，p=.006。
表 4-5-19 模型應用之建模能力延宕測分析
組別 人數 平均分數 標準離差 F p 科學史建模組 28 1.94 .839 11.102 .000***
建模組 28 1.35 .847 對照組 28 0.95 .752
*P<.05 **p<.01 ***p<.001
表 4-5-20 三組延宕測的事後比較分析
組別 標準誤 顯著性
科學史建模組 建模組 2.14 .006**
對照組 2.15 .000***
建模組 對照組 2.14 .047*
*P<.05 **p<.01 ***p<.001
五、小結
綜合上述分析結果，三組在建模四步驟—模型選擇、模型建立、模型效化和 模型應用的熱傳播建模能力前測上，均無顯著差異，表示三組學生在教學前，對 於建模四步驟的熱傳播建模能力都是相同的。
三組學生在熱傳播建模能力後測之各建模步驟的表現有顯著差異，其中科學 史建模組與對照組，已達顯著差異；建模組與對照組，也達顯著差異；但科學史 建模組和建模組之間未達顯著差異。
三組學生在熱傳播建模能力後測之各建模步驟的表現有顯著差異，其中科學 史建模組與對照組，已達顯著差異；建模組與對照組，也達顯著差異；但科學史 建模組和建模組之間未達顯著差異。