面對現今的科技時代，有許多關心科學教育的研究團體，例如：American Association for the Advencement of Science (1990, 1993)、National Science Teachers Association (1995)、National Research Council (1996)，都強調模型(models)和建模 過程(modeling process)的重要性。Halloun ( 1996)提出模型是知識的主要成分，而 建模是認知真實世界的過程，可以用來建構知識和使用知識。邱美虹(2008)也認 為『模型』與『建模』是科學發展中的重要元素，也是科學學習中不可或缺的認 知與能力。因此，本節將綜合整理各學者所提出的『模型』與『建模』的相關理 論，藉此瞭解模型的內容與定義以及建模的過程與教學。
一、模型
『模型(model)』是什麼？一般人的觀點都可能受了生活經驗或口語的影響，
而將模型定位在具體的、實體的，與真實物有比例關係的複製品。因此，我們對 於模型的定義在『特定領域(科學概念)』與『普適領域(生活經驗)』的思維屬於 截然不同的兩種觀點(張志康，2007)。
在課室中，學生很少有機會可以瞭解他們正在建構模型或使用模型來解釋他 們所觀察到的現象，也沒有明確的討論模型的本質或功用(Grosslight et al. 1991 ; Halloun, 1996 ; Gilbert, 2000 )，所以我們應該讓學生瞭解對於同一現象，我們可 以看到不同的面向或有不同的想法，就可以用不同的模型來表示或解釋。建模理 論可以幫助學生發展自己的模型，而這個模型是和科學模型一致的(Hallon, 2006)，
所以，清楚的定義特定領域(科學概念)中的模型，有助於我們對於模型的認識與 瞭解。
在 National Science Teachers Association (1995)中指出模型式可以幫助學生描
述或瞭解科學現象、科學理論、經驗法則和生物的構成….等。National Research Council (1996)提出科學教育學家應該發展幫助科學教學以及學生學習的模型，並 且知道這些模型與科學知識相符合之處，但也要知道這些模型的缺失。Glas (2002) 認為我們可以在不同的領域知識中建構一個實用且一致的模型，幫助我們解決所 面臨的問題，像孔恩理論中的典範的認識就是一種建構模型的方式。
Gilbert and Boulter (2000)認為模型有一個很重要的目的，就是將我們所觀察 到的現象簡化，然後試著去解釋它，國內學者邱美虹、劉俊庚(2008)亦有對此有 相關解釋，Gilbert 將模型分為 12 種不同模型，並針對每一種模型的特點加以說 明和解釋，如表 2-2-1 所示。
表 2-2-1 模型的分類(整理自 Gilbert & Boulter, 2000; 邱美虹、劉俊庚，2008)
另外，Boulter 和 Buckley(2000)則依模型表徵的方式，將模型分為：
1.具體的(Concrete)：3D 的實體模型。
2.言語的(Verbal)：是指被聽到、閱讀到、描述、解釋、陳述、辯論、類比和隱喻
模型名稱 對此模型的解釋
心智模型 (mental model)
心智模式是私人且個人的認知表徵，是由個人或團體 討論所形成的。
表達模型 (expressed model)
是個人或小組在公共領域所使用，透過使用表徵的模 型和他人進行互動。
共識模型 (consensus model)
不同的團體在討論和實驗後，都同意表達模型是有用 的，之後就形成共識模型。
歷史模型 (historical model)
這些共識模型是在特殊的歷史背景下產生，之後會被 取代。
課程模型 (curricular model)
包含在正式課程中的歷史模型或科學模型，而這些模 型是經過簡化。
教學模型 (teaching model)
教學模型是用來促進理解共識模型、歷史模型和課程 模型，可由教師或學生來發展。
混合模型 (hybrid model)
合併不同模型的特徵，在課程和課室教學使用。
教育模型 (model of pedagogy)
教師在教學前、教學中和教學後的教學活動中所使用 的模型，並且考量科學本質、科學教學本質和科學學 習本質。
模型。
3.視覺的(Visual)：被看到的模型。
4.數學式的(Mathematical)：是指式子、方程式和模擬的模型。
5.動作的(Gestural)：身體或部分身體的移動。
6.混合型的(Mixed)：將上述的模型作任意組合的結果。
Treagust, Chittleborough and Mamiala (2002)利用測驗工具研究學生對於科學 模型的想法，模型是什麼和模型所扮演的角色，經過因素分析後共分為五大類型，
分別是：1.模型是多重表徵的；2. 模型是精確的複製品；3. 模型是幫助解釋的 工具；4. 科學模型的使用；5. 模型變化的本質。
因此，透過以上的這些分類方式，我們可以知道模型是存在於我們的生活之 中，也被我們在各種機會下使用，模型有不同的形式和表徵方式，可幫助我們進 一步認識模型。
周金城(2008)針對有關模型的本質來設計問卷，以瞭解高中學生對模型本質 的觀點，研究發現學生對於模型本質的迷思有以下三點：1.有 42.8％的學生認為 模型要與對應物不可呈現扭曲對應的比例；有 52.9％學生同意模型須完全對應 特定事物的結構、性質與關係；2.有 30.9％的學生不同意模型可以是符號；21.5%
學生不同意模型可以是過程；3.有 8.8％的學生認為對一個特定的現象只有一個 正確的模型能給予解釋。
陳瑞麟(2005)研究哈金(Ian Hacking)在 1983 年提出的觀察與實驗的論證，以 科學哲學的觀點來說明『模型』和『建模』。陳瑞麟將哈金所談論到的『模型』
做分類，模型可分成：理論模型、可落實模型。理論模型是一個大架構、是高層 次的，可落實模型是一個可接近具體的小架構、是低層式的，理論模型要靠可落 實模型才能落實和實行。「建構」(construction）是沿用哈金和古汀的意義，意指 透過實驗工具的安排和實驗者的行為程序，而「創造」出原本不存在於自然界的 現象(陳瑞麟，2005，P.60)，而這樣的過程包含了 2 大部分：首先是科學家在觀 察和實驗的過程中，『建構』或『製作』具有科學意義的新現象(陳瑞麟，2005，
P.69)；思想(模型)與行動的交互作用，形成完整的歷程，這歷程中還交織了複雜 的社會人際互動。
Hestenes 從 1980 年代以來就長久關注模型在科學教育中的發展和使用，他 認為人的思想是主觀的，模型是客觀的，真實世界是不同於主觀和客觀而真實存 在的，此 3 種是屬於 3 種不同的世界，3 種世界之間有交互作用，互相影響，可 以用圖 2-2-1 來做表示。
心智模型是個人所建構出來，是內隱的，需要使用符號將心智模型表徵出來，
然後再和其他個體的心智模型進行交流，創造出和其他個體一致的模型，此模型 就是概念模型，概念模型可以用來描述科學、表徵真實的世界，另一方面，觀察 真實的世界，可以幫助個人建構個人的心智模式。所以，這三個世界是交互作用、
相互影響的，也是一個不斷循環的過程。
圖 2-2-1 心智模型、概念模型和真實世界的交互作用(修改自 Hestenes, 2006) Hestenes (1993)進一步針對在談論到『概念模型』(conceptual model)中 所使用到的名詞做相關的說明與解釋，概念模型有以下明確的定義：
1. 成分( Constituents)
這一組個別事物之交互作用所處的狀態稱作環境(the environment of the thing)，
在這環境中挑選所需要的事物，當做模型最基本的單位。
行動
感知
真實的事件和過程存在
真實世界(第一世界) 心智世界(第二世界)
心智模式(主觀) 個人知識
了解
創造
表徵 概念模型(客觀)
科學知識 概念世界(第三世界)
解釋
2. 描述符號(Descriptors)
可分為物件的可變因素(object variable)；狀態的可變因素(state variable)；交互 作用可變因素(interaction variables)或直接稱為交互作用(interactions)三種。
3. 法則(Laws)
可分為改變法則(Laws of change)，詳細說明狀態的可變因素(state variable)是 如何改變；交互作用法則(Interaction laws)，詳細說明狀態的可變因素(state variable)和交互作用(interactions)的關係(relations)，可以用數學方程式來說 明。
4. 解釋(Interpretation)
有關模型模型的描述或物件特性描述。
最後，Hestenes (2006)整理對概念模型的理論，更完整的提出概念模型有 5 種結構：系統性的結構(systemic structure)、幾何的結構(geometric structure)、物 件結構(object structure)、交互作用結構( interaction structure)、時空(事件)結構 (temporal (event) structure)，如表2-2-2 所示。
概念模型可分為五種型態的結構，每一結構下又有更細微的部分，所有的模 型都須符合使用的目的，從目的來建立或挑選適當的模型，所以，並不是每一種 模型都要具備這五種結構。
模型可以被視為藉由學生的覺知，讓學生可以對於這個真實而混亂的世界逐 漸理出一個規則，而且透過此規則也讓學生了解這個世界，根據這個想法 Hallon (2006, 1993)把科學模型分成四個面向：科學模型的範圍(domain)、科學模型的成 份(composition)、科學模型的構造(structure)、科學模型的組織(organization)，成 份和構造是用來定義這個模型，範圍和組織是在說明此模型是屬於哪個理論架構 中，其內容說明如下：
1. 科學模型的範圍(domain)：範圍是限制此模型所要表達的要素，可以根據當 時的情況或物體行為的特點，挑選適當的模型，幫助我們描述、解釋和預測。
模型的範圍是由一組科學系統(此模型的指示物)組成，這一組的科學系統表現
出結構上和行為上的特點，這樣的模型可以幫助我們描述、解釋或概略預測 事情。
2. 科學模型的成份(composition)：由科學的要素和這個模型顯著的因素所組成，
進而形成一個完整的概念系統。科學家在建立科學情況的模型時，第一步驟 會試著去收集在這有限系統中所包含的物件。每一個系統包含一個或一個以 上的科學實體，而這些實體顯現特殊的特性，這些特性可能會互相影響，在 系統內和系統外的科學實體都可以藉由一致模型中的概念實體來表徵出來。
3. 科學模型的結構(structure)：能夠研判這個模型中各種因素間的交互作用關係，
轉換我們的概念系統，並與我們的科學概念結合，成為一致的系統。模型的 結構是由符號之間的關係所組成，而這些符號是表達出模型指示物中的科學 特性互相影響的程度。
4. 科學模型的組織(organization)：有些模型屬於同一理論架構，但我們可以根 據統一的標準把模型加以分層，並能夠建立這個科學模型和其他科學模型之 間的關係。
表 2-2-2 概念模型的五種結構(整理自 Hestenes, 2006)
概念模型結構 說明
系統性的結構 (systemic structure)
成分(composition)：在系統內的內在部分(物件) 環境(environment)：與此系統連結的外在作用者 連結(connections)： 外在與內在的連結
幾何的結構
(geometric structure)
位置(position)：和外在參考坐標有關
配置(configuration)：系統各部分之間的幾何結構 物件結構
(object structure) 系統內各部分本身既有的特性 交互作用結構
( interaction structure) 特性的連結或因果關係的連結 時空(事件)結構
(temporal (event) structure) 系統結構隨著時空改變
因此，在科學的教學中，教師協助或引導學生建立科學模型時，若能將模型 分成數個較小的部分，一方面可以幫助教師拆解科學模型，設計教學內容和評鑑
教學成效，另一方面可以讓學生先學習模型中較小的四個部分，減輕學生負擔，
最後再將四方面的知識做結合，就可以發展出合宜、有意義的模型(Hallon,
最後再將四方面的知識做結合，就可以發展出合宜、有意義的模型(Hallon,