2.建立橋梁地震臨界頻率比值案例資料庫(明年度計畫內容) 由側推分析軟體 SAP2000 建立橋梁地震臨界頻率比值(Rec)案例資

料庫，利用橋梁結構型式與現地土層資料分析出橋梁地震臨界頻率比 值(Rec)，同樣將橋梁劣化程度設定 5 種程度，27 座橋梁(5 種劣化程度) 共有135 筆案例資料庫。

3.第二階段因子篩選(明年度計畫內容)

將以第一階段因子篩選為基礎，並結合文獻中所收集之影響因子，

運用敏感度分析及相關係數等方式進行篩選，找出影響橋梁地震臨界

初評項目與劣化影響因素)與輸出(橋梁地震臨界頻率比值(Rec))之映射 關係，進而推論公路總局轄下省縣道2590 座橋梁之橋梁地震臨界頻率 比值(Rec)。

第四章 人工智慧推論模式精進

4.1 新增橋梁耐震側推分析模式分析案例

本研 團 隊已於執 行港 研中心100年度之「橋梁耐震側推分析 模式」一案中建立詳細的橋梁側推分析模式，該模式主要可以分 為三個主要步驟：

(1) 進行橋梁構件之腐蝕程度評估；將鋼筋及混凝土之材料參數加 以修正，而得到鋼筋及混凝土新的材料性質參數，如圖4.1所示。

(2) 將此上述之參數輸入至Xtract軟體進行分析(初次輸入之柱軸力 以靜力分析求得)，以求取鋼筋受腐後構件之斷面強度。並將根 據Xtract軟體分析所得到之構件斷面強度加以分析，並進行斷 面破壞模式之判定，以得到在利用SAP2000側推分析時所需之 塑鉸資料。然後，將所需之資料輸入SAP2000後進行側推分析，

如圖4.2所示。

(3) 在進行側推分析時，要檢核橋梁橋柱構件之軸向力是否會收斂。

若橋柱構件之軸向力不會收斂，則必須將前一次側推分析所得 到之新的柱軸向受力，重輸新入Xtract中，然後重複圖4.2之步 驟，直到柱構件之軸向力收斂為止。

圖4.1 本計畫規劃建置側推分析模式流程圖(1)

側推分析中之銹蝕效應

圍束混凝土 劣化效應

鋼筋銹蝕後 之劣化效應

主筋與混凝土 間之滑移效應 保護層混凝

土劣化效應

決定塑鉸性質

進行側推

建立側推曲線

以 XTRACT進 行斷面分析

SAP2000

圖4.2 本計畫規劃建置側推分析模式流程圖(2)

4.1.1 模式分析工作

模式建置主要工作可分為：1.建置塑鉸分析模式；2.建置側 推分析模式。工作內容與理論背景詳述如下。

1.建置塑鉸分析模式

本階段預計利用Matlab (The MathWorks. 2010)為平台，開

分成：(1)圍束區；與(2)無圍束區，以下分述擬採用的行為模型。

(1).圍束區內之混凝土：即核心混凝土，指受橫向箍筋所包 圍之區域。有關圍束混凝土之應力－應變曲線的理論於近三十 年來發展的相當多，一般有關受箍筋圍束混凝土的應力-應變曲 線， Mander 等人所發展之圍束混凝土組成律（Mander et al.

1984與Mander et al. 1988）為國內學者常採用的分析模式之一，

本階段計畫針對試體構架特性亦採用此理論進行分析，其方法 敘述如下：

Mander等人（1988）提出之適用於矩形及圓形RC 斷面之 圍束混凝土組成律，係假設在一緩慢應變速率(slow strain rate) 與單向載重(monotonic loading)條件下，由橫向鋼筋圍束之混凝 土軸向壓應力 f 隨著圍束混凝土壓應變_c _c ^{之增加而遞增，於} fc

式中： f ' =圍束混凝土之抗壓強度；_cc ^x=正規化之混凝土應

兩個不同方向之有效圍束應力，再比較 f'1_x f'_c與之 _{f'1y f'c}大小，

鋼筋材料模型擬採用Mirza and MacGregor（1979）^[22]所提

出之應力-應變曲線模式，可分成三個階段：(1)彈性階段、(2)塑

撓曲行為

本研究擬採斷面彎矩與曲率分析求取撓曲行為，該分析藉 由漸增斷面曲率值，在滿足材料組成率（式4.1至4.18）、變形 諧和（平面在撓曲旋轉後仍保持平面）與力平衡三大條件下，

逐步求得相對應的彎矩值，最終建立完整斷面彎矩與曲率關係。

圖4.4顯示典型彎矩與曲率關係。由圖4.3可知，該關係在達開裂 彎矩M 與曲率_cr _cr前保持線性，開裂後中性軸移動，受壓區縮減，

勁度下降，但彎矩與曲率關係仍近似線性，直至第一根縱向鋼 筋降伏，所對應之彎矩與曲率分別為降伏彎矩_My與降伏曲率 ，_y 降服後彎矩與曲率關係開始軟化，呈現顯著轉折，隨著曲率進 一步增加，最終材料達其極限應變，其定義如前節所述，此時 彎矩與曲率分別為極限彎矩 M 與極限曲率_u _u^。

圖4.3 典型塑鉸斷面曲率與彎矩之關係 剪力行為

塑鉸剪力行為之求取，本計畫擬採用國內橋梁耐震設計規範

（交通部，2008）之模式，該模式乃參考Priestley等人（1994）與 Aschhiemand等人（1992）之研究，考慮鋼筋混凝土柱在承受地震 力作用時，混凝土的剪力強度會隨柱韌性之增大而呈現遞減的現

象。該模式規定橋墩之標稱剪力強度V (_n ^kgf )計算如下：

圖4.4 剪力強度V 與韌性容量n

R

之關係

塑鉸破壞模式

塑鉸破壞模式之決定，需先將剪力行為以塑鉸斷面彎矩與曲 率關係表達，再與撓曲行為相互比較，詳述如下。

(1)以塑鉸斷面彎矩與曲率關係表達剪力行為：

假設 柱固定端 至自由端 或反曲點之長度 為

_l

，在 其自由端 受 一水平的集中力

_V

，則固定端彎矩

_M

與剪力

V

的關係如下：

l V

M  

... (4.26) 而韌性

_R

的定義為：

y p y

R

u





  _{ }

 1

... (4.27) 式中：_{u=構材最大總轉角；} =構材降伏轉角；y  =最大塑性p

轉角，其值為_u^與 之差。透過式(4.26)與(4.27)，可分別將剪力y

強度V 與韌性容量_n

R

之關係，轉換成彎矩與轉角之關係，如圖4.5 所示：

V

n

V

s

+ 0.53 f '

^c

( 1+ F )

V

s

+ 0.53 f '

^c

A

^e

( k + F )

1.0 R

^max

R

A

^e

A

^e

圖4.5 剪力強度對應彎矩與轉角之關係

Elastic region

Yielding point, M =

^vy

Plastic region Ultimate point,

M

^v

( ) θ =

i

M

^vy

+ M ( )

^vu

M

^{vy R}_R

圖4.6 撓曲破壞模式

圖4.7 撓曲剪力破壞模式

圖4.8 剪力破壞模式

(2)建置側推分析模式

本計畫擬建置的側推分析模式可分為五個部分：(1)建置橋梁 有限元素模型；(2)匯入塑鉸特性；(3)建立容量曲線；(4)建立容量 震譜；(5)求取Ay與Ac值。本階段計畫將以SAP2000（CSI 2010）

軟 體 為 平 台 ， 建 置 前 述 側 推 分 析 模 式 ； 並 擬 利 用Matlab (The MathWorks. 2010)為平台，開發程式求取塑鉸特性，該程式將與 SAP2000整合，使側推模式更為迅速、有效率。建置橋梁有限元 素模型時，將考慮土壤與結構之互制效應，以及港灣中心跨河橋 梁計畫案對於橋墩裸露深度之研究結果。以下進一步闡述擬採用 的土壤與結構互制行為，容量曲線與震譜建置方法，以及求取Ay 與Ac值之方法。

基礎與土壤互制行為

關於基礎與土壤互制行為中勁度之模擬，本階段計畫將採用 目前工程界普遍所採用之分析理論方法。即基礎受力後之斷面力 與地層反力是依據彈性基礎之有限梁理論分析。其結構分析模式 均考慮基礎為梁元素模擬，而基礎周遭及底面之地層則視為支承 彈簧，作為模擬實際地層之應力與應變行為，地層則假設為完全 彈塑性體。等值土壤彈簧即沿著基礎不同深度設置水平等值土壤 彈簧，並於底面設置垂直等值土壤彈簧。然而，影響土壤彈簧之 參數涉及甚廣，通常係依工址土壤性質而定，大致上包含了土壤 種類、地質條件、基礎型式以及施工方式等。在此複雜的情況欲

(1) 地盤反力係數：

= 1.2 ( ) ^/

= ... (4.28) 其中

：水平向地盤反力係數基準值(kg/ )

：垂直於荷重方向之等值荷重寬度(cm)

：水平向荷重面積( ) (2) 地盤反力係數基準值：

= =

= 2(1 + ) ... (4.29)

= 其中

：鉛垂向地盤反力係數基準值(kg/ )

：土壤動態性模數(kg/ )

：土壤動態柏松比(poisson’s ratio)

：土壤動態剪力彈性模數(kg/ ) ：土壤單位體積重(t/ )

：土層之剪力波速(m/sec) = ×

= 0.8 ( < 300 / ) 1.0 ( ≥ 300 / )

：計算土壤彈簧常數用之第i層土壤平均剪力波速

：第i層土壤平均剪力波速 ：修正係數

有關 土壤動態 柏松比 之值 對於沖積 層及洪基 層土壤 於水 為之上取為0.45，水位之下則取為0.5，而對於軟岩及硬岩則分別 取為0.4及0.3。

(3) 土壤與基礎結構互制之彈簧常數

= 2 + + + ...

(4.30)

=

= 2b 1

4 + 1

3 + 1

+ ( + ) + ( + + )( + ) + +

= −2b 1

3 + + 1

2 + + + 1

2 −

kH1, kH2, kH3：各土層之水平向地盤反力係數 Ky：沉箱底部垂直向地盤反力係數

kSB：沉箱底部水平向地盤反力係數

容量曲線與容量震譜

對於容量曲線(Capacity Curve)之求取，本計畫擬在受分析橋 梁上加上一組，按照該橋梁主要震動型態分配之水平力，然後照 比例增加該水平力直到橋梁極限狀態，以求橋梁由初始線性至非 線性階段，完整水平位移與總橫力的關係，該關係稱為容量曲線 (Capacity Curve)。獲得容量曲線後，再以下述公式將其轉換成加 速 度 與 位 移 譜 格 式(Acceleration-Displacement Response Spectra, ADRS)，轉換後容量曲線稱為容量震譜(Capacity spectrum)，震譜 的橫軸代表譜位移S_d^{，縱軸代表譜加速度} S_a^。

deck=上部結構(superstructure)質心位移； PF1 =第一振態的參與因 子(Participation factor)；deck,1=第一振態振形在上部結構質心的振 幅；w_{i=第i層的結構重量；}i,1=第一振態振形在第i層的振幅；g=重 力加速度。

橋梁在地震下的加速度與位移反應的求取，首先將代表工址 的加速度與位移譜合併，轉換成加速度與位移譜格式(ADRS)，再 將容量震譜疊加其上，求取兩譜的交會點，得橋梁受該工址地震 下最大加速度與位移反應，此點又稱為性能點(performance point)。

性能點的求取，需考量阻尼比異於5%時之修正，該修正可依橋梁 有效阻尼比_eff，由現行橋梁耐震設計規範(2008)內插得短週期與 一秒週期結構之阻尼比調整係數BS與B1，將水平譜加速度係數SDS

與SD1調整為SDS/BS與SD1/B1。橋梁有效阻尼比_eff ^{可由下式求取。}

eff e eqv

    ... (4.35) 式中：



_e=結構物固有阻尼比（一般取5%）；eqv=等值黏滯 性阻尼比， 需考慮因上部結構、下部結構及基礎土壤互制等值彈 簧等之額外阻尼貢獻，其算法如下所示。

41 ^D

eqv S

EE

 ^  ... (4.36)

式中：E_D =整體結構遲滯迴圈消散能量，求取方法可參照ATC-40(1996)；E=遲滯迴圈最大彈性能。

與崩塌地表加速度A_c^， A 與_y A_c^{值可用以下公式求取。}

說明。

一般以飛來鹽衰減公式預估橋梁所在位置之氯鹽量，而橋梁 附近環境之氯鹽量未必完全殘留於混凝土表面，須利用混凝土表 面附著氯鹽量公式，計算出混凝土表面附著氯鹽量C0，本計畫利 用以下公式計算混凝土表面氯鹽濃度。

0.386 0.952

1.5 (1.29 )

Cair    r u d^ ... (4.38)

0.379 0

 0.988 

_air

C C

... (4.39) Cair：飛來氯鹽量(mdd)

C0：表面氯鹽濃度(kg/m³) r：風比率(海風吹拂時間比率) u：平均風速(m/s)

d：海岸線距離(km)

得知飛來鹽衰減公式後，就可以得知某做橋梁的飛來鹽量Cair，將 飛來鹽量帶入公式4.40 得到混凝土表面附著氯鹽量 C0。

當混凝土處於腐蝕的環境下，外界的有害因子經由混凝土內部之 連通孔隙，藉由擴散的方式，逐漸到達鋼筋表面，氯離子濃度與時間之 關係，可以從 Fick’s 定律來推估，如 4.40 式所示。氯離子從混凝土表 面擴散至鈍化膜間的時間t，其中 Dc為氯離子擴散係數。

0 1 0.1

2

   

    ^c  Cl C erf c

D t ... (4.40)

t：材齡(年) 71 corr

corr .0

通常普通波特蘭水泥（Normal Portland Cement）其PH 值高 達12～13，呈強鹼特性。環境中若含有 0.03%弱酸性的CO2 通過

在文檔中 橋梁耐震能力與檢測評估分析模式之建立研究(1/2) (頁 154-200)