模式分析工作

模式建置主要工作可分為：1.建置塑鉸分析模式；2.建置側 推分析模式。工作內容與理論背景詳述如下。

1.建置塑鉸分析模式

本階段預計利用Matlab (The MathWorks. 2010)為平台，開

分成：(1)圍束區；與(2)無圍束區，以下分述擬採用的行為模型。

(1).圍束區內之混凝土：即核心混凝土，指受橫向箍筋所包 圍之區域。有關圍束混凝土之應力－應變曲線的理論於近三十 年來發展的相當多，一般有關受箍筋圍束混凝土的應力-應變曲 線， Mander 等人所發展之圍束混凝土組成律（Mander et al.

1984與Mander et al. 1988）為國內學者常採用的分析模式之一，

本階段計畫針對試體構架特性亦採用此理論進行分析，其方法 敘述如下：

Mander等人（1988）提出之適用於矩形及圓形RC 斷面之 圍束混凝土組成律，係假設在一緩慢應變速率(slow strain rate) 與單向載重(monotonic loading)條件下，由橫向鋼筋圍束之混凝 土軸向壓應力 f 隨著圍束混凝土壓應變_c _c ^{之增加而遞增，於} fc

式中： f ' =圍束混凝土之抗壓強度；_cc ^x=正規化之混凝土應

兩個不同方向之有效圍束應力，再比較 f'1_x f'_c與之 _{f'1y f'c}大小，

鋼筋材料模型擬採用Mirza and MacGregor（1979）^[22]所提

出之應力-應變曲線模式，可分成三個階段：(1)彈性階段、(2)塑

撓曲行為

本研究擬採斷面彎矩與曲率分析求取撓曲行為，該分析藉 由漸增斷面曲率值，在滿足材料組成率（式4.1至4.18）、變形 諧和（平面在撓曲旋轉後仍保持平面）與力平衡三大條件下，

逐步求得相對應的彎矩值，最終建立完整斷面彎矩與曲率關係。

圖4.4顯示典型彎矩與曲率關係。由圖4.3可知，該關係在達開裂 彎矩M 與曲率_cr _cr前保持線性，開裂後中性軸移動，受壓區縮減，

勁度下降，但彎矩與曲率關係仍近似線性，直至第一根縱向鋼 筋降伏，所對應之彎矩與曲率分別為降伏彎矩_My與降伏曲率 ，_y 降服後彎矩與曲率關係開始軟化，呈現顯著轉折，隨著曲率進 一步增加，最終材料達其極限應變，其定義如前節所述，此時 彎矩與曲率分別為極限彎矩 M 與極限曲率_u _u^。

圖4.3 典型塑鉸斷面曲率與彎矩之關係 剪力行為

塑鉸剪力行為之求取，本計畫擬採用國內橋梁耐震設計規範

（交通部，2008）之模式，該模式乃參考Priestley等人（1994）與 Aschhiemand等人（1992）之研究，考慮鋼筋混凝土柱在承受地震 力作用時，混凝土的剪力強度會隨柱韌性之增大而呈現遞減的現

象。該模式規定橋墩之標稱剪力強度V (_n ^kgf )計算如下：

圖4.4 剪力強度V 與韌性容量n

R

之關係

塑鉸破壞模式

塑鉸破壞模式之決定，需先將剪力行為以塑鉸斷面彎矩與曲 率關係表達，再與撓曲行為相互比較，詳述如下。

(1)以塑鉸斷面彎矩與曲率關係表達剪力行為：

假設 柱固定端 至自由端 或反曲點之長度 為

_l

，在 其自由端 受 一水平的集中力

_V

，則固定端彎矩

_M

與剪力

V

的關係如下：

l V

M  

... (4.26) 而韌性

_R

的定義為：

y p y

R

u





  _{ }

 1

... (4.27) 式中：_{u=構材最大總轉角；} =構材降伏轉角；y  =最大塑性p

轉角，其值為_u^與 之差。透過式(4.26)與(4.27)，可分別將剪力y

強度V 與韌性容量_n

R

之關係，轉換成彎矩與轉角之關係，如圖4.5 所示：

V

n

V

s

+ 0.53 f '

^c

( 1+ F )

V

s

+ 0.53 f '

^c

A

^e

( k + F )

1.0 R

^max

R

A

^e

A

^e

圖4.5 剪力強度對應彎矩與轉角之關係

在文檔中 橋梁耐震能力與檢測評估分析模式之建立研究(1/2) (頁 98-106)