第三章 理論探討
第一節 建築外殼開口日射與舒適度理論
一、開口日射及得熱原理
一般建築外殼經由開口處玻璃，進入室內之熱量大致可區分為太陽輻射熱與室內外 溫差所引起的傳導熱；其中因為玻璃內外表面溫差，透過玻璃本身以及隔熱膜以熱傳導 方式進入玻璃表面，最後再以熱對流之方式成為室內之熱得量。而太陽輻射熱之部分，
當日射抵達窗玻璃外表面時，取決於玻璃及隔熱膜之光學性能，而產生日射輻射反射、
日射輻射吸收與日射輻射穿透現象。
影響熱傳導進入室內之多寡，取決於玻璃及隔熱膜的熱傳透係數 U 值(W/m2K)，
擁有 U 值愈低，代表該材料擁有愈佳之隔熱性能，藉由熱傳導進入室內之熱得量亦愈 低。而玻璃本身之日射吸收率，則用以表示日射輻射有多少比率被玻璃所吸收，而被玻 璃所吸收之日射輻射隨著時間移動，因此一段時間之後，會再同時向室內與室外以長波 放射之形式，進入室內而計入熱得中。建築外殼開口熱得原理如圖，(3-1)所示。(文 14)
圖3-1 外殼開口玻璃熱交換示意圖 圖3-2 玻璃貼隔熱膜熱交換示意圖 (資料來源:本研究改繪) (資料來源:本研究改繪)
二、建材熱學與光學公式探討
2.光學性能定義
前章所提到，玻璃在建築物節能部分可區分為遮陽效能與隔熱性能兩方面。所謂遮 陽效能係指玻璃阻擋太陽日光輻射熱進入室內之部分，其評估指標為遮蔽係數 SC (Shading coefficient)。隔熱效能是指熱能經過熱傳導、對流穿透玻璃，其評估指標為熱 穿透率U 值。所謂太陽日光輻射熱，係指照射在玻璃之輻射熱，除了來自於太陽直接照 射外，另外尚有來自間接的輻射，包含空氣與灰塵等的散射輻射熱，及周邊物體的反射 輻射熱等直射光、散射光及反射光的總和，如圖(3-3)所示。
照射於玻璃之日光輻射熱一部份會因穿透而直接進入室內，此比率稱為日射透過率 (solar transmittance)，一部份則會因反射而保留在室外，此比率稱為日射反射率 (solar reflectivity)，最後一部份則為玻璃所吸收，此比率稱為日射吸收率(solar absorption rate)。
但玻璃所吸收之日光輻射熱能形成顯熱後，又分為二部分以熱對流方式傳熱，其中一部 份會以熱輻射方式再傳至室外，熱輻射方式即為玻璃表面之輻射熱，為可見光反射率 (visible solar radiation reflectivity)；另一部份則傳入室內，為可見光透過率(visible solar radiation transmittance)。故傳至室內之日光輻射熱，包括日射透過之輻射熱及玻璃所吸 收再傳入室內之輻射熱，其所占日光輻射熱之比率稱為日光輻射熱取得率(solar heat gain coefficient, SHGC)，如圖(3-4)所示。
圖3-3 開口玻璃三種光源的照射方式 圖 3-4 玻璃日光輻射熱取得率示意圖 (資料來源:本研究繪製) (資料來源:本研究繪製)
(一)各種玻璃光學公式計算：
𝑔 𝜏
𝑞𝑖 式六 三、室內舒適度評估指標
1. 預測平均表決值
溫熱環境的評估指標為有效地綜合評估，人體對周遭環境之舒適感受度，及此「舒 適」之感覺與空間物理量的關係。熱環境指標中，首推「預測的平均表決值」(Predicted Mean Vote,PMV) 指標為最完備，並已列入國際標準之列。由於影響人體溫熱舒適度的 決定因子十分複雜，不但有生理因素更包括心理因素。丹麥學者P.O. Fanger 將一千三 百位左右的人員，置於人工控制熱環境實驗室中進行實驗，將其心理量依氣溫、濕度、
氣流、著衣量及工作強度等物理量進行統計分析，以找尋舒適與不舒適之範圍，之人體 熱平衡模型，如表(3-2)。
表3-2 PMV 七種不同程度範圍內舒適度指標值
PMV 指標值 舒適性感受
+3 炎熱 Hot
+2 溫暖 Warm
+1 微溫 Slightly warm 0 適中 Neutral -1 微冷 Slightly cold
-2 涼爽 Cool
-3 寒冷 Cold
(資料來源：文15) 並用該模型用來表示與 PPD 評估指標之關係。藉此預測不滿意百分比 PPD，表示 在該 PMV 模型舒適指標中，有多少百分比的人感到不舒適。因此 PMV 意旨「預測的
平均表決值」，是運用統計方法得出人體感覺與環境等，六個量的定量函數關係。關係 式如下，予以詳述：
𝑃𝑀𝑉 0.303𝑒𝑥𝑝 0.036𝑀 ＋0.028 𝑀－𝑊
－3.05 5.73－0.007 𝑀－𝑊 －𝑃𝑎 －0.42 𝑀－𝑊 －58.15 －0.0173𝑀 5.87－𝑃𝑎 ＋0.0014𝑀 34－𝑡𝑎 －3.96 𝑓𝑐𝑙
𝑡𝑐𝑙＋273 𝑀𝑅𝑇＋273 －𝑓𝑐𝑙 ℎ𝑐 𝑡𝑐𝑙－𝑡𝑎 (式七) 式中：
tcl：衣服表面溫度（℃）
𝑡𝑐𝑙 35.7－0.0275 𝑀－𝑊 0.155 𝑙𝑐𝑙 3.96 10 𝑓𝑐𝑙
𝑡𝑐𝑙＋273 𝑀𝑅𝑇＋273 －𝑓𝑐𝑙 ℎ𝑐 𝑡𝑐𝑙－𝑡𝑎 fcl：著衣時表面積（Acl）/裸體時表面積（Ad）
fcl=1.00＋0.2lcl，當 lcl<0.5clo =1.05＋0.1lcl，當 lcl>0.5clo
hc：對流熱傳遞率(W/（m2K）)
ℎ𝑐 2.38 𝑡𝑐𝑙－𝑡𝑎 0.25，當 2.38 𝑡𝑐𝑙－𝑡𝑎 0.25＞12.1√𝑉 12.1√𝑉，當 2.38 𝑡𝑐𝑙－𝑡𝑎 0.25＜12.1√𝑉
M：人體新陳代謝量（W/m2）
W：外部工作強度或外部影響人體之能量（W/m2），對大部分的代謝量均可設為0。
lcl：衣服的熱阻（clo），1clo=0.155(m2K/W) ta：空氣溫度（℃）
Pa：水氣分壓（Kpa）
MRT：平均輻射溫度（℃）
V：相對風速（m/s）
2.預測不滿意百分比
而另一個溫熱環境的評估指標為「預測不滿意百分比」（Predicted Percentage of Dissatisfied, PPD），意為人們不滿意度之評估指標。其關係式如下所示：
𝑃𝑃𝐷 100 95𝑒𝑥𝑝 0.03353𝑃𝑀𝑉 0.2179𝑃𝑀𝑉 式八
由上可知，從PMV 舒適範圍程度值，按人的熱感覺分成很炎熱、暖、稍暖、舒適、
稍涼、涼、冷七個等級，並透過大量試驗獲得，感到不滿意等級的熱感覺人數占全部人 數的百分比 PPD，畫出 PMV-PPD 曲線，如圖(3-4)所示。使用 PMV-PPD 曲線，可以 獲得不同著裝、從事不同工作的人在不同熱環境中的熱感覺。國際標準化組織ISO 7730
（12-15-1994）已規定 PMV：-0.5~0.5 範圍內為室內熱舒適指標。
圖3-5 不同熱舒適範圍PMV-PPD 曲線圖 (資料來源：文 16)
3.周壁平均輻射溫度
前文曾敘述，玻璃所吸收再傳入室內之輻射熱，由於在室內形成熱對流之後，當周 圍牆面與室內人員之間所產生的輻射熱傳播，對冷熱感覺有很大的影響時，這時室內空 氣溫度與周圍牆面溫度也變得相差甚大，此時熱輻射溫度也變得非常大，形成平均輻射
溫度(Mean Radiant Temperature,MRT)，而室內平均輻射溫度就是在被周圍牆面或其他 放射面所包圍的室內某測點，測到這些輻射面所放射出，相等熱量的黑球表面溫度 (Black ball Surface Temperature,BST)。一般而言，在室內周圍的牆面、天花板、地板等，
其表面溫度都不相同，影響人體的冷熱感覺也非常複雜，所以室內平均輻射溫度，也隨 測點的設置位置而不同。因此平均輻射溫度的概算值，可採用綜合周牆面各部平均效果，
如下公式(九)求得：
設定表面溫度為𝑡 , 𝑡 , ⋯ 𝑡 ，各部之面積為𝑆 , 𝑆 , 𝑆 ⋯ 𝑆 ，則：
𝑀𝑅𝑇 𝑡 𝑆 𝑡 𝑆 ⋯ 𝑡 𝑆
𝑆 𝑆 ⋯ 𝑆 式九
式中：
MRT ：周壁平均輻射溫度(℃) t：牆面表面溫度(℃)
S：牆壁面積 (m2)
但實際上，目前作為室內外熱環境測點，常採用黑球溫度Tg 來換算，若以平均輻 射溫度比而言，在室內溫度較低時，此時黑球溫度就比室內溫度低，但室內風速增大時，
黑球溫度就會接近室內溫度，因而產生與實際體感溫度不同之現象。因此，黑球溫度要 在室內風速相當於靜穩狀態 0.5m/s 以下，黑球溫度依此來判定體感溫度才有效。黑球 溫度與空氣溫度、相對風速 V (m/s)之間的關係式，如下所示：
𝑀𝑅𝑇 𝑇𝑔 0.237√𝑉 𝑇𝑔 𝑇𝑎 式十
式中：
MRT ：周壁平均輻射溫度(℃)
Ta：空氣溫度(℃) Tg：黑球溫度(℃) V：風速 (m/sec)