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第五章 結論與建議

第二節 建議

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第二節 建議

一、本研究僅探討於參考點坐標中加入不同數量粗差時,最小一乘法之容受力,

並無進一步試驗所加入的粗差值的大小與最小一乘法的容受力有無相關,建 議未來亦可測試此方面的研究。

二、因本研究欲測試最小一乘法於地籍坐標轉換時之資料偵錯能力、穩健性及適 用性,故僅與常用的最小二乘法比較,以顯示其特性,然而,最小二乘法較 不具資料抗差能力,建議未來可比較最小一乘法平差成果與 Huber、Danish 等穩健估值法之平差成果,進一步探討不同資料偵錯方法於地籍坐標轉換之 成果。

三、本研究為應用最小一乘法與地籍坐標轉換,因一般地籍坐標轉換範圍多為小 區域,因此應使用四參數及六參數等低階的轉換方法即可。然而,若要運用 此方法於大區域的轉換,這兩種轉換方法可能不敷使用,建議可試驗於大區 域中,結合最小一乘法與其他的轉換方法,探討其轉換成果是否優於使用四 參數及六參數等轉換方法。

四、最小一乘法雖具有抗差性,但不含粗差時,最小二乘法精度往往優於最小一 乘法。或許可結合最小一乘法與其他方法,例如:類神經網路、支持向量機 等方法,試驗是否可達到與最小二乘法相當或更佳的結果。

五、因最小一乘法具有較佳的資料偵錯能力,可由參考點殘差值判斷粗差以利資 料偵錯,而當坐標資料中不含粗差時,使用最小二乘法平差之轉換精度通常 較最小一乘法為佳。因此,建議可先以最小一乘法偵測粗差,待剔除坐標資 料之粗差後,再以最小二乘法執行坐標轉換,可得到較高之轉換精度。

六、因最小一乘法須透過線性規劃求解,未來若要應用最小一乘法於地籍坐標轉 換中,建議可發展一套使用介面,方便使用者可以直接輸入坐標值,則能執

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行最小一乘法於地籍坐標轉換。

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參考文獻

一、中文參考文獻

王文峰,2006,「基於LINGO的最小一乘線性回歸的參數估計」,『貴州財經 學院學報』,6:106-108。

王奕鈞,2006,「神經網路應用於地籍坐標轉換之研究」,國立政治大學地政學系 碩士論文:臺北。

王福昌、胡順田、張艷芳,2007,「最小一乘回歸係數估計及其MATLAB實現」,

『防災科技學院學報』,9(4)。

方述誠,1993,「線性優化及擴展—理論與演算法」,『數學傳播』,17(1)。

方述誠、S. 普森普拉,1994,『線性優化及擴展—理論與演算法』,北京:科 學出版社。

肖建華、楊緯隆、李軍,2006,「基於Matlab的最小一乘回歸的線性規劃實現」,

『五邑大學學報(自然科學版)』,20(1)。

何維信,2009,『測量學』第六版,臺北:宏泰出版社。

李哲仁,2001,「完全最小二乘法平差於坐標轉換之研究」,國立成功大學測量 工程學系碩士論文:台南。

吳孟旭,2008,「應於VRS-RTK技術於圖根點重測時坐標轉換之探討-以彰化縣 市地區為例」,國立中興大學土木工程學系測量資訊組碩士學位論文:台中。

吳亞翰,2009,「藉由附有面積限制條件的坐標轉換以提升圖解區土地複丈效率 之研究」,國立中興大學土木工程學系碩士學位論文:台中。

林老生,2012,「e-GPS 水準測量精度研究」,『臺灣土地研究』,15(2):35-58。

岳東杰、黃騰,1999,「GPS高程的抗差擬合推估」,『河海大學學報』,27(6):

90-93。

梁勇、郭祿光、樊功瑜,1990,「穩健估計在測量平差中的應用」,『同濟大學學 報』,18(4):467-474。

章棟恩、馬玉蘭、徐美萍、李雙,2008,』MATLAB 高等數學實驗,『北京:電 子工業出版社。

‧ 國

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l C h engchi U ni ve rs it y

陳世平,2003,「數值法辦理圖解地籍圖數化區之土地複丈作業研究--以農地重 測區為例」,逢甲大學土地管理學系碩士在職專班碩士論文:台中。

張裕民,1993,「以穩健推估法進行測量平差之研究」,四海學報,8:33-50。

許皓寧,2003,「臺北市地籍資料 TWD67 與 TWD97 坐標轉換之比較研究」,國 立中興大學土木工程學系碩士論文:台中。

馮守平、石澤、鄧瑾,2008,「一元線性回歸模型中參數估計的幾種方法比較」,

『統計與決策』,24:152-153。

楊鳳芸、張旭東,2005,「採用抗差推估法剔除 GPS 高程數據粗差」,『測繪通報』, 10:9-11。

臺北市政府地政處測量大隊,2004,「臺北市TWD67地籍坐標系統轉換為TWD97 坐標系統作業總報告」。

溫豐文,2012,『土地法』修訂版,臺北:三民書局。

鄭彩堂,2002,「以限制條件及附加參數法轉助圖解區土地複丈之研究」,國立中 興大學土木工程學系碩士論文:台中。

顧樂民,2011,「曲線擬合的最小一乘法」,『同濟大學學報(自然科學版),

39(9)。

二、外文參考文獻

Bektas, S. and Y. Sisman, 2010, “The comparison of L1 and L2-norm minimization methods”, International Journal of the Physical Sciences, 5 (11): 1721-1727.

Bidabad, B. (2005, January). L1 Norm Based Data Analysis and Related Methods (1632-1989), on the World Wide Web:

http://www.bidabad.com/doc/l1-article1.pdf.

Calitz, M. F. and H. Rüther, 1996, “Least Absolute Deviation (LAD) image matching”, ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, 51: 223-229.

Chen, K., Z. Ying, H. Zhang and L. Zhao, 2006, “Analysis of least absolute deviation”, Oxford Journals, Life Sciences & Mathematics & Physical Sciences, Biometrika, 95 (1): 107-122.

Dasgupta, M. and SK Mishra, (2007, November). Least absolute deviation estimation of linear econometric models: A literature review, Munich Personal RePEc Archive, 7 (1781), on the World Wide Web: http://mpra.ub.uni-muenchen.de/1781/.

‧ 國

立 政 治 大 學

N a tio na

l C h engchi U ni ve rs it y

Fang, S. C. and S. Puthenpura, 1993, “Linear Optimization and Extensions - Theory and

Algorithms”, Prentice Hall, Inc. ,

Federal Geographic Data Committee (FGDC), 1998, “Geospatial Positioning Accuracy Standards Part 3. National Standard for Special Data Accuracy”, Washington, D.C: 1-28.

Fu, H., M. K. Ng, M. Nikolova and J. L. Barlow, 2004, “Efficient Minimization Methods of Mixed L2-L1 and L1-L1 Norms for Image Restoration”, Siam Journal

On Scientific Computing, Report CMLA No 2004-14.

Ghilani, C. D. and P. R. Wolf, 2010, “

Adjustment Computations: Spatial Data Analysis”,

5th Edition, John Wiley & Sons, Inc.

Khodabandeh, A. and A. R. Amiri-Simkooei, 2011, “Recursive algorithm for l1 norm estimation in linear models”, Journal of Surveying Engineering, 137 (1): 1-8.

Kuzmanovi´c, I., K. Sabo, R. Scitovski, and I. Vazler, 2009, “The best least absolute deviation linear regression: properties and two efficient methods”,

Aplimat - Journal of Applied Mathematics, 2 (3): 227-240.

Li, Y. and G. R. Arce, 2004, “A Maximum Likelihood Approach to Least Absolute Deviation Regression”,

EURASIP Journal on Applied Signal Processing, Hindawi

Publishing Corporation, 12: 1762–1769.

Neuman, E. (2013, March). Tutorial 6: Linear Programming with MATLAB, on the World Wide Web: http://www.math.siu.edu/matlab/tutorial6.pdf.

Nobakhti, A., Wang H. and Chai T., 2009, “Algorithm for very fast computation of Least Absolute Value regression”, American Control Conference, Hyatt Regency Riverfront, St. Louis, MO, USA, June 10-12.

Pfeil, W. A., 2006, “Statistical teaching aids”, Project Number: JP-0501.

Sisman, Y., 2011, “Parameter estimation and outlier detection with different estimation methods”, Scientific Research and Essays, 6 (7): 1620-1626.

Soliman, S. A., S. Persaud, K. EI-Nagar and M. E. EI-Hawary, 1997, “Application of least absolute value parameter estimation based on linear programming to shorbterm load forecasting”,

International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 19 (3): 209-216.

Wolf, P. R. and B. A. Dewitt, 2004,”Elements of Photogrammetry: with Application in GIS”, 3rd edition, McGraw-Hill.

‧ 國

立 政 治 大 學

N a tio na

l C h engchi U ni ve rs it y

Yetkin, M. and C. Inal, 2011, “L1 Norm Minimization in GPS Networks”,

Survey Review, 43, 323: 523-532.

三、網頁參考文獻

國土資訊系統─土地基本資料庫全球資訊網 ,取用日期 2012 年 12 月,

http://law.moj.gov.tw/LawClass/LawAll.aspx?PCode=D0060053。

全 國 法 規 資 料 庫 ( 地 籍 測 量 實 施 規 則 ), 取 用 日 期 2012 年 12 月 ,

http://law.moj.gov.tw/LawClass/LawAll.aspx?PCode=D0060053。

內 政 部 地 政 司 衛 星 測 量 中 心 , 取 用 日 期 2013 年 6 月 ,

http://www.gps.moi.gov.tw/SSCenter/Introduce/InfoPage.aspx。

國 家 圖 書 館 臺 灣 鄉 土 書 目 資 料 庫 , 取 用 日 期 2013 年 8 月 ,

http://localdoc.ncl.edu.tw/tmld/browse_map.jsp?map=2001。

Math Works. Retrieved May 17, 2013 on the World Wide Web:

http://www.mathworks.com/.

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