第五章 結論與建議
第一節 結論
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第五章 結論與建議
根據本研究目的與前章節實驗結果，本研究已達成：
（一）以含有不同大小及數量之粗差的模擬資料，測試最小一乘法於地籍坐標轉 換之資料偵錯能力與穩健性。
（二）探討在真實資料中使用最小一乘法於地籍坐標轉換時，可能遇到的問題、
資料偵錯能力、精度表現。
（三）比較前二項中最小一乘法實驗成果與常用的最小二乘法之坐標轉換成果，
探討兩種平差方法之的特性及適用情形等。
第一節 結論
一、最小一乘法於地籍坐標轉換時之穩健性與資料偵錯能力
為試驗最小一乘法於地籍坐標轉換之穩健性與資料偵錯能力，本研究模擬幾 個不同大小的研究區，並於參考點、檢核點、及參考點與檢核點中加入不同大小、
數量的粗差。於單一參考點之 TWD67 坐標中加入不同大小之粗差的實驗結果顯 示，不論使用何種坐標轉換方法，當資料中不含粗差時，使用最小二乘法的成果 較最小一乘法為佳或相當。然而，當坐標資料中含有粗差時，最小二乘法對粗差 反應很敏感，檢核點之 σP於加入一個粗差即上升；使用最小一乘法之成果則不 像最小二乘法易受到粗差影響。
由數個參考點之 TWD67 坐標加入不同粗差數量之實驗結果可發現，當資料 中存在多個粗差時，使用最小一乘法之成果仍不易受到影響，顯示其良好的穩健 性。此外，因使用最小一乘法轉換後之參考點殘差值，不像使用最小二乘法轉換 後會將粗差傳播至其他不含粗差的點位，僅含有粗差之參考點殘差值會上升，故
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易於由參考點殘差中判斷出含有粗差之點位，方便資料偵錯。因此，由上述實驗 成果顯示最小一乘法比最小二乘法有較佳的穩健性和資料偵錯能力。為測試最小 一乘法對粗差之容忍力，在實驗中逐次遞增加入的粗差量，由實驗結果可看出，
含有粗差的點位其分布情形與最小一乘法的容忍力有關。若含有粗差之點位係均 勻分布於實驗區中，則可容忍約 1/2 的坐標值含有粗差，而其精度不受影響；然 而，當含有粗差之點位分布過於集中時，會造成實驗區中某一處坐標明顯偏移，
而導致最小一乘法對粗差的容忍力降低。此外，LAD4 對粗差數量的容受力較 LAD6 佳。
於參考點及檢核點中皆加入粗差的實驗結果，可分為兩方面：（1）使用最小 一乘法時，無論參考點中有無粗差存在，均可偵測出檢核點中含有粗差的位置與 粗差值，再次驗證其穩健性及資料偵錯能力；（2）使用最小二乘法時，其成果則 取決於參考點中有無粗差存在，若參考點中不含粗差，則由檢核點殘差中可反映 出粗差位置與粗差值；若參考點含有粗差時，因轉換精度受到影響，故無法偵測 出檢核點所含之粗差值與點位。
二、應用最小一乘法於真實資料之地籍坐標轉換
由於模擬資料係人為控制的理想狀態，可依實驗的需要加入粗差、掌握資料 品質與點位分布等情形；然而，現實資料中則可能存在許多無法掌握的因素與情 況，因此，本研究應用四種轉換方法（LAD4、LS4、LAD6、LS6）於幾個真實 資料的地籍坐標轉換。經實驗結果發現，僅有臺中市區資料之成果與模擬資料的 結論較符合，而花蓮主權段的成果則不如預期。初步判斷可能因花蓮主權段之資 料為圖解區地籍之故，資料本身整體品質並不理想，導致剔除粗差前後於不同方 法測試時不如原臺中市資料成果有明顯差異。儘管如此，最小一乘法仍可做為真 實地籍坐標轉換的參數估計與資料偵錯的平差方法之一。
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三、應用最小一乘法與最小二乘法於地籍坐標轉換成果比較
在本研究的實驗中，皆同時使用最小一乘法與最小二乘法求解四參數及六參 數之轉換參數，因此可以方便比較兩種平差方法於不同坐標轉換方法之成果。依 據先前文獻回顧可知，最小二乘法雖然計算方便快速，但容易受到粗差而影響整 體平差結果，在本次研究成果也驗證此特性。由本研究模擬資料中發現，加入 1 倍以上中誤差（s）的粗差後，LS4 及 LS6 的 σP即開始受到影響，證實最小二乘 法對粗差的反應敏感性高。在參考點加入單一個粗差，雖然粗差量會傳播到其他 點位殘差中，但仍可依據殘差大小判定其為粗差；然而，當參考點中含有多個粗 差時，粗差在各點位間彼此擴散的情形變得複雜，有些不含粗差的點位之殘差甚 至高於含有粗差的點位，造成不易判斷粗差的情形。另一方面，最小一乘法則不 同，若在一定的容受力下，儘管參考點加入多個粗差，僅有加入粗差的點位殘差 值明顯上升，其餘點位皆不易受到影響。因此，當資料中含有多個粗差時，使用 最小一乘法仍可明確由參考點殘差中找出錯誤點的位置，進一步證實最小一乘法 比最小二乘法有較佳的資料偵錯能力以及較好的穩健性。然而，由坐標轉換結果 可看出，當資料中不存在粗差時，最小二乘法之平差結果會更佳或等同於最小一 乘法。