第五章 結論與建議
5.2 建議
1. 由於本模式具備計算簡單且快速之優點，因此未來於實際應用上，建 議可先以本模式評估大範圍區域之邊坡穩定可靠度，再針對可靠度較 低之局部地區，利用物理機制考慮更完善之二維數值模式做細部之探 討。
2. 本模式目前無法考慮漫地流對表土之沖蝕作用，未來可進一步結合地 表水流計算，探討漫地流對崩塌情形產生之影響。
3. 可進一步探討其他影響因素，如降雨過後蒸散作用及土壤水分遲滯現 象，及其他坡地影響因素對坡地淺崩塌之影響。
4. 未來可以不同之不確定性分析方法計算安全係數之統計特性，例如改 良一階二次矩法(Advanced first-order second-moment method)、羅森布 魯斯點估計法(Rosenblueth’s point estimation)或哈爾點估計法(Harr’s
point estimation)等，並比較不同方法應用於降雨引發坡地淺崩塌之適
用性。
5. 本模式未考慮地質參數於空間上之相關性，未來可利用如克利金法
(kriging)等空間變異數分析方法，探討安全係數之空間相關性，以改善
區域性邊坡穩定可靠度分析之合理性。
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表 1.1 國內外坡地崩塌評估方法比較(楊錦釧等，2006)
Aleotti (2004) Collins and
Znidarcic (2004) Collins and
Znidarcic (2004)
Iverson (2000)
解析法 利用一維垂向近似飽和 Richards 方程式，配合無 限邊坡穩定分析法，評估
表2.1 地質參數統計特性整理表
Cheung and Tang (2005)、Shou and Chen (2005)、Refice and Capolongo (2002)、Harr (1977)
標準差 1.6-7.5
30-47
平均值 35
對數常態 分佈
Sivakumar Babu and Mukesh (2003)、
Lee et al. (1983)、Griffiths andFenton(2000)
變異係
Cheung and Tang (2005)、Shou and Chen (2005)、Refice and Capolongo (2002)
Sivakumar Babu and Mukesh (2003)、
Lee et al. (1983)、Griffiths and Fenton(2000)
變異係
數 0.1-0.5
37.9-82.7
平均值 54.7
skew-beta distribution (中央部分 近似 normal distribution)
Yarahmadi Bafghi and Verdel (2005)、
Sivakumar Babu and Mukesh(2003)、
Refice and Capolongo (2002) 標準差 0.98-1.47
水力傳導係數
(m/s) 10-11~10-2ln(Ksat)
標準差 0.447-2.6 對數常態
分佈 Fetter(1994)、Gelhar(1993) 備註1：各項數值依土壤種類不同而有所差異
備註2：變異係數(coefficient of variation)為標準差與平均值之比值
表2.2 地質參數變異係數比較表
地質參數
出處 γsat ψ c
Lumb(1974) 5-10% 5-15% 20-50%
Mulder and Vanasch(1988) 36% 22%
Harr(1987) 3% 7%for gravel
12%for sand 40%
Chen et al.(2007) 0.31-3% 9.8-23.7% 20-89.9%
Harr(1977) 1-3% 5-20% 10-80%
Husein Malkawi(2000) 1-4% 5-20% 10-40%
Sivakumar Babu and Mukesh(2003) 10-50% 10-50%
表 3.1 測試案例輸入參數平均值
參數 α dLZ dZ C0 ψ 平均值 38° 3 m 2 m 0.1 30°
參數 c γsat Ksat 累積雨量 降雨延時 平均值 15000 N/m2 26000 N/m3 0.000001 m/s 100mm 5hr
表 3.2 局部敏感度分析安全係數改變量
地質參數
地質參 數改變量
ψ c γsat Ksat
50% -33.20% -19.02% 29.08% 0.05%
250% 338.55% 57.06% -17.45% -1.06%
表 3.3 整體敏感度分析敏感度係數表 ψ c γsat Ksat
0.347 0.334 0.194 0.0157
表 3.4 測試案例不確定性地質參數之變異係數表
地質參數
不確定性程度 ψ c γsat ln(Ksat)
高度 0.24 0.9 0.03 -0.07 中高度 0.203 0.725 0.023 -0.057
中度 0.165 0.55 0.0165 -0.043 中低度 0.128 0.375 0.01 -0.029
低度 0.09 0.2 0.003 -0.015
表 3.5 第 20 小時之安全係數期望值比較表
表 4.1 艾利颱風期間時雨量表
日期 時刻 時雨量 日期 時刻 時雨量 日/月 hour mm 日/月 hour mm
8/23 10 7.0 8/24 10 27.0 8/23 11 3.0 8/24 11 31.0 8/23 12 5.0 8/24 12 22.0 8/23 13 4.0 8/24 13 27.0 8/23 14 4.0 8/24 14 25.0 8/23 15 3.0 8/24 15 29.0 8/23 16 1.0 8/24 16 30.0 8/23 17 2.0 8/24 17 50.0 8/23 18 6.0 8/24 18 48.0 8/23 19 8.0 8/24 19 37.0 8/23 20 39.0 8/24 20 70.0 8/23 21 16.0 8/24 21 88.0 8/23 22 15.0 8/24 22 78.0 8/23 23 16.0 8/24 23 66.0 8/23 24 17.0 8/24 24 79.0 8/24 1 22.0 8/25 1 69.0 8/24 2 20.0 8/25 2 75.0 8/24 3 23.0 8/25 3 71.0 8/24 4 42.0 8/25 4 82.0 8/24 5 26.0 8/25 5 49.0 8/24 6 33.0 8/25 6 41.0 8/24 7 43.0 8/25 7 38.0 8/24 8 19.0 8/25 8 17.0 8/24 9 20.0 8/25 9 14.0
表 4.2 砂崙仔地區地質參數表(陳本康，2005)
地質參數 母岩
摩擦角 (度)
凝聚力 (kN/m2)
土壤飽和單 位重(kN/m3)
石底層 30.4 31.0 22.30 大寮層 31.8 17.0 20.30 木山層 34.1 12.0 19.40
表 4.3 具不確定性地質參數之變異係數值
地質參數
測試案例 摩擦角 凝聚力 土壤飽和單
位重
飽和水力傳導係 數
案例一 0.203 0.725 0.023 0.947 案例二 0.128 0.375 0.010 0.417
圖 1.1 山崩種類示意圖(陳弘恩，2005)
圖 1.2 研究步驟流程圖
圖 2.1 降雨入滲引發崩塌模擬示意圖(Tsai and Yang, 2006)
假設降雨完全入 滲進行模擬
判斷是否發生窪蓄
計算安全係數
進行下時距計算
利用式(2.6)為邊界 條件重新進行入
滲 是
否
圖 2.2 考慮土壤時變入滲能力示意圖(Tsai and Yang, 2006)
計算安全係數期望值 與標準差：
式(2.22)、(2.23)
計算壓力水頭期望值 與標準差：
式(2.24)、(2.25)
計算可靠度指標：
式(2.27)
計算可靠度：
式(2.28) 地質參數
c, ψ, γ 統計特性資料
地質參數 Ksat統計特
性資料
假設安全係數為常態 分佈
圖 2.3 一階二次矩法計算流程
降雨延時
降雨強度
前進型
後退型 中央型
均勻型
圖 3.1 概念化降雨雨型示意圖(陳弘恩，2005)
安全係數改變量(%)
-100 0 100 200 300 400 500
水力傳導係數 土壤飽和單位重 凝聚力
摩擦角 (50%) (250%)
(50%)
(50%) (50%)
(250%)
(250%)
(250%)
圖 3.2 局部敏感度分析之安全係數改變量比較圖
摩擦角(度)
0 20 40 60 80
安全係數
0 5 10 15 20 25 30
圖 3.3 摩擦角與安全係數關係圖
凝聚力(pa)
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
安全係數
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
圖 3.4 凝聚力與安全係數關係圖
土壤飽和單位重 (N/m3)
24000 24500 25000 25500 26000 26500 27000
安全係數
1e-9 1e-8 1e-7 1e-6 1e-5 1e-4 1e-3 1e-2 1e-1
安全係數
5 hours 10hours 15hours 20hours
圖 3.6 水力傳導係數與安全係數關係圖
取樣組數
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
相對誤差(%)
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3
樣本平均值 標準差
圖 3.7 取樣組數與凝聚力關係圖
圖 3.8 混合型機率密度函數示意圖
cohesion classes
Normal distribution
cohesion classes
Frequency
Normal distribution cohesion classes
Frequency
Normal distribution
cohesion classes
Frequency
Normal distribution
cohesion classes
Frequency
Normal distribution
高度不確定性 中高度不確定性
時間(小時)
0 5 10 15 20
安全係數期望值
1.030 1.035 1.040 1.045 1.050
圖 3.10 U-FOSM 之安全係數期望值
時間(小時)
0 5 10 15 20
安全係數標準差
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6
高度不確定性 中高度不確定性 中度不確定性 中低度不確定性 低度不確定性
圖 3.11 U-FOSM 之安全係數標準差
時間(小時)
0 5 10 15 20
可靠度(%)
45 50 55 60 65 70
高度不確定性 中高度不確定性 中度不確定性 中低度不確定性 低度不確定性
圖 3.12 U-FOSM 之可靠度
時間(小時)
0 5 10 15 20
安全係數期望值
1.02 1.04 1.06 1.08
高度不確定性 中高度不確定性 中度不確定性 中低度不確定性 低度不確定性
圖 3.13 M-FOSM 之安全係數期望值
時間(小時)
0 5 10 15 20
安全係數標準差
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6
高度不確定性 中高度不確定性 中度不確定性 中低度不確定性 低度不確定性
圖 3.14 M-FOSM 之安全係數標準差
時間(小時)
0 5 10 15 20
可靠度(%)
45 50 55 60 65 70
高度不確定性 中高度不確定性 中度不確定性 中低度不確定性 低度不確定性
圖 3.15 M-FOSM 之可靠度
Safety factor classes
Mean 1.069 StDev 0.4916
N 1000
Safety factor classes
Frequency
Mean 1.055 StDev 0.4155
N 1000
Normal distribution 常態分佈曲線
安全係數 頻
率
圖 3.17 第 20 小時中高度不確定性之安全係數組體圖
Safety factor classes
Mean 1.047 StDev 0.3338
N 1000
Normal distribution 常態分佈曲線
安全係數 頻
率
圖 3.18 第 20 小時中度不確定性之安全係數組體圖
Safety factor classes
Frequency
Mean 1.044 StDev 0.2439
N 1000
Normal distribution 常態分佈曲線
安全係數 頻
率
圖 3.19 第 20 小時中低度不確定性之安全係數組體圖
Safety factor classes
Mean 1.043 StDev 0.1483
N 1000
Normal distribution常態分佈曲線
安全係數
高度不確定性
圖 4.1 砂崙仔位置圖(楊錦釧等，2006)
(285412,2729344)
(285412,2730664) (286852,2730664)
(286852,2729344)
圖 4.2 模擬區域計算格點配置圖
武道能敢道路
玉峰溪 桃113道路 砂崙仔崩塌地
←泰平
三光→
日期/時間
8/24 12:00 8/25 12:00
時雨量(mm)
0 20 40 60 80 100
圖 4.3 艾利颱風期間玉峰站時雨量組體圖
圖 4.4 砂崙仔地區艾利颱風前坡度示意圖(楊錦釧等，2006)
圖 4.5 砂崙仔地區地質分佈圖(楊錦釧等，2006)
地層 坡度
(度)
285500 286000 286500
285500 286000 286500
2729400
285500 286000 286500
285500 286000 286500
2729400
285500 286000 286500
285500 286000 286500
2729400
285500 286000 286500
285500 286000 286500
2729400
285500 286000 286500 2729400
2729600 2729800 2730000 2730200 2730400 2730600
1
3 1
1 2
2
圖 4.10 艾利颱風過後實際崩塌情形(楊錦釧等，2006)
285500 286000 286500
2729400 2729600 2729800 2730000 2730200 2730400 2730600
z 0.95 0.9 0.85 0.8
圖 4.11 忽略不確定性之第 12 小時安全係數分佈圖
285500 286000 286500 2729400
2729600 2729800 2730000 2730200 2730400 2730600
z 0.95 0.9 0.85 0.8
圖 4.12 忽略不確定性之第 24 小時安全係數分佈圖
285500 286000 286500
2729400 2729600 2729800 2730000 2730200 2730400 2730600
z 0.95 0.9 0.85 0.8
圖 4.13 忽略不確定性之第 36 小時安全係數分佈圖
285500 286000 286500 2729400
2729600 2729800 2730000 2730200 2730400 2730600
z 0.95 0.9 0.85 0.8
圖 4.14 忽略不確定性之第 48 小時安全係數分佈圖
低度不確定性
高度不確定性 機
率 密 度 函 數
可靠度
圖 4.15 安全係數不同標準差之機率密度函數圖(期望值小於 1)
機 率 密 度 函 數
可靠度
高度不確定性 低度不確定性
圖 4.16 安全係數不同標準差之機率密度函數圖(期望值大於 1)