影像匹配依據匹配方式可分為：區域匹配、特徵匹配及符號式匹配等，本 研究採用之小波套合流程及對照之洪偉嘉（1999）流程，於影像匹配部分皆採區 域匹配。本章即依套合流程中，影像匹配之前置處理（3-1 節）、匹配原理（3-2 至 3-4 節）以及後續之除錯（3-5 至 3-6 節），說明其原理。
3-1 角度累計直方圖（Angle Histogram）
影像匹配前之初始方位判定，可利用自影像萃取之線特徵，計算線特徵之 走向（Orientation），藉比較線特徵走向差值製成一角度累計直方圖，該直方圖 即可提供兩影像間概略旋轉角度資訊[Heipke, 1997]。本研究以點特徵作為匹配依 據，必須對特徵點進行線性擬合計算，取得各特徵點之走向資訊，以製作角度累 計直方圖。
利用一大小為(2M +1)2的運算窗，對邊緣點 P(x,y)而言，位在運算窗內可決 定 P 點走向之點集合
∑
pi(xi,yi)需滿足兩項約制條件[Hsieh et al., 1997]：1. 連接性：
若qk =(~xk,~yk)為特徵點pi(xi,yi)之鄰近點，若 ~xk−xi >2或 ~yk−yi >2， 則不符合連接性約制，即qk∉
∑
pi(xi,yi)。2. 方向一致性：
同上，若pi−1pi 與piqk 間夾角大於pi−1pi 與pipi+1，則不符合方向一致性，
即qk∉
∑
pi(xi,yi)。透 過 上 述 約 制 條 件 ， 可 得 近 似 擬 合 於 直 線 yi =mxi+b 之 點 集 合
{
pi =(xi,yi)}
i=1,2,....,N，並可透過以下函數評估其擬合程度：2
1
∑
2=
− −
= N
i i
i
i b mx
y
ξ σ (3- 1)
σ 為點i (xi,yi)之權值，當ξ出現最小值時為最佳擬合解，故可由ξ最小化得(3- 2)
式：
3-2 標準化互相關法（Normalized Cross-Correlation, NCC）
標準化互相關法主要計算灰度向量之夾角，將每個運算窗內灰度之標準偏
g , ：分別為目標窗（Target Window）與遮罩窗（Mask Windows）內
各像元之灰度值
3-3 最小二乘匹配法(Least-Squares Matching, LSM)
利用最小二乘影像匹配技術，可求取影像座標至次像元精度，Rosenholm 前提下，目標窗與搜尋窗間之轉換模式可用六參數仿射轉換(Affine Transform)來 描述，另外由於攝影時光線及陰影的影響，同時將灰度值之平均尺度參數h1, h2列 入考慮，故整個方程式可寫成[Ackermann, 1984]：
T
無從得知的，影像灰度值乃是灰度函數加上雜訊而來:
假設觀測值是等權不相關的 ， 則 權 矩 陣P= I ， 故 法 方 程 式 係 數 矩 陣
此必須經重新取樣以內插得對應之灰度值。內插方法種類甚多，本研究所 使用者為雙線性內插（Bilinear Interpolation）：
+
⋅
⋅
− +
−
−
= +
+ , ) (1 )(1 ) ( + , + ) (1 ) ( + , )
( i j S i 1 j 1 S i 1 j
S x y g x y g x y
g α β α β α β
) , ( )
, ( ) 1
( − ⋅gS xi yj 1 + ⋅ ⋅gS xi yj
⋅ β + α β
α (3- 15)
圖 3- 1 雙線性內插重新取樣 4. 迭代結束條件
LSM 迭代過程結束與否，可由以下數項判斷：
a. 目標窗內之代表像元位置以轉換參數進行座標轉換後，是否超出搜 尋窗範圍？
b. 轉換參數之變化量是否小於臨界值？
c. 迭代之次數？
若 a 條件成立，則疊代結果為發散，迴圈結束，若 a 不成立則考慮 b 條件。
一般於 b 條件可考慮轉換參數中的平移參數a ，1 a 的變化量，若4 a 與1 a4 的變化量小於所設的臨界值，則迴圈結束，匹配完成。c 條件主要目的在
當 a, b 條件都不成立時，為避免陷入無窮迴圈，故設迭代次數上限，當迭 於不受線性輻射變形（Linear Radiometric Distortion）影響，故本研究採用之。
定義如下[Zheng and Chellappa, 1993]：
[ ] [
2 2]
[Hsieh et al., 1997]：[ ] [ 2 2]
對一致性檢查，可有效剔除錯誤配對，Hsieh et al. [1997]提出以下檢查機制：
今有兩影像f1(x,y)及 f2(x,y)，兩影像間概略旋轉角已知，將f1(x,y)經該
對並剔除。
3-6 TAU 測試
在匹配時為剔除粗差，本研究進一步在轉換參數求取之過程中，配合幾何 轉換模式，以 TAU 測試法剔除不適當之觀測量。方式如下：
1. 計算得某一觀測量之殘差 V 及其後驗中誤差σ 。v
V=AX+L=AX-(-L) (3- 20)
)
2 / 1
1 , 1
; 1
1
; 1
1
+
= −
−
−
−
− n r r n
F r
rF
α α
τα (3- 29)
r：多餘觀測數，α ：信心區間，n：觀測數 3. 若 τα
σ >
V
V
ˆ ，則該觀測量為一錯誤。