第五章 結論與建議
第二節 後續相關研究建議
根據研究過程以及數據結果分析，提出下列數項建議以作為未來教學或者相 關研究之參考。
壹、 教學方面
因本研究之施測內容較廣泛，如何在「數與量」以及「幾何」建立好基礎以 及對數學的好奇心，從答題狀況以及偏向來尋找較弱的單元與可能出現的迷思觀 念，並進一步針對錯誤概念重新進行解釋與補強。
因「數與量」與「幾何」的單元在小學偏多，如何建立良好的觀念為國中的 數論單元（包含代數）與幾何單元為主要重點，使統計相關單元（含機率、圖表）
可以更有信心與相關基礎能有自行處理問題且轉換成數學列式，因為對數量觀念 與空間概念來自對自我生活周遭的物件進行有效連結，雖然無法要求速度，但熟 悉或熟練概念其關係就能以不是直接計算或死記攻勢的方式來求得答案的解。
若教學者不熟悉基礎數論以及幾何中的概念的關聯性，只仰賴各個單元單方 面傳授的教學，容易機械化處理問題或放棄思考，無法把概念、數學工具（包含 算符、公式等）、邏輯觀念真的了解與應用。因此，可以透過互相討論方式或師 生互動方式來強化每個單元概念的學習與連結。
貳、 未來研究方面
本研究是利用 Excel 進行綜合性分析來診斷評量試題的好壞，不過無法將每 個課程綱要細目分成多次評量來做完整性分析，未來可搭配其他類型與概念進行 試題分析來增加實驗之驗證性。
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參考文獻
中文部分
Richard R. Skemp (1986)。數學學習心理學。林義雄、陳澤民譯。臺北：九章 王文中(1999)。教育測驗與評量：教室學習觀點（初版）。臺北市：五南 王文科、王智弘(2007)。教育研究法。臺北市：五南
王秀琲、胡豐榮、許天維(2004)。國小五年級學童分數概念之實作評量與 SS 分析。
測驗統計年刊，第 12 卷，101-140 頁。
余民寧(1997)。成就評量的編製原理。臺北：心理。
余民寧(1997)。教育測驗與評量：成就評量與教學評量（初版）。臺北市：心理 吳明隆、葛建志(2006)。國民小學學生數學歸因信念、數學態度、數學焦慮與數
學成就之相關研究。高雄師大學報，1-18 頁。
呂玉琴、侯成龍(2012)。國小四年級數學資優生數學成就評量鑑定工具之編製。
東臺灣特殊教育學報，第 14 期，303-326 頁。
呂秋文(2000)。新數學科教材教法（初版）。臺北市：五南
李麗君、陳玟樺(2010)。數學文字比較題語意結構對國小六年級學生解題影響之 研究。國民教育研究學報，第 24 期，129-153 頁。
林吟霞(2010)。德國小學落實學童主體性教育目標初探－初等教育數學科課程與 教學之分析。課程與教學季刊，17-34 頁。
林素微(2013）。PISA2012 數學素養評量架構與意涵。新北市教育，第六期，49-53 頁。
林壽福、顏錦偉、蘇柏奇、洪雪芬、詹婉華、張煥泉、阮正誼(2012)。數學評量 新趨勢：基測試題解析與 PISA 試題運用。臺北市：國立臺北教育大學。
林碧珍(1990)。從圖形表徵與符號表徵之間關係探討國小學生的分數概念。省立 新竹師院學報，295-347 頁。
42
姚開屏（1996）。從心理計量的觀點看測量工具的發展。職能治療學會雜誌，14，
5-21 頁。
洪雪芬(2011)。運用 PISA 評量試題於國小六年級之數學解題初探。2011 年南臺 灣教育論壇，2011 年 7 月 25 日。高雄市：國立中山大學。
洪碧霞、蕭嘉偉、林素微(2009)。PISA 數學素養認知成份分析對補救教學的意涵。
課程與教學季刊，3(1)，47-66 頁。
張郁雯(2004)。國小學童運用資訊能力之檔案評量研究（II）。行政院國家科學委 員會專題研究計畫成果報告。
張景中、曹培生(1996)。從數學教育到教育數學。臺北市：九章。
教育部(2008)。國民中小學九年一貫課程綱要總綱。臺北市：教育部。
莊麗娟、邱上真、江新合(1997)。國小六年級浮力概念動態評量的效益分析。測 驗年刊，44(1)，71-94 頁。
許天維、劉湘川、施淑娟、施慶麟(2000)。國小數學科學習進展指標題庫建立之 編製報告。測驗統計年刊，第 8 卷，35-70 頁。
許天維、蔡良庭(2005)。臺灣國小學生國語科學習成就評量資料庫建置之初探。
研習資訊，22(2)，26-35 頁。
郭生玉(2004)。教育測驗與評量（三版）。臺北市：精華書局
郭伯臣、劉相川、許天維、白家豪、柯立偉、楊晉民、林文質(2004)。以結構理 論為基礎的電腦適性測驗。科技化測驗與能力指標評量國際研討會，臺南市：
國立臺南師範學院。2004 年 3 月。
陸昱任、譚克平(2006)。論數學素養之意涵。中華民國第 22 屆科學教育學術研討 會，1092-1097 頁。
傅粹馨(1998)。影響積差相關係數與 α 信度係數之因素。教育學刊，14，193-206
43
頁。
盧雪梅（1995）。實作評量的應許、難題和挑戰。教育論壇－實作評量與案卷評 量，3-9 頁，臺北市：國立教育資料館。
簡茂發(1993)。測驗的編製。測驗統計年刊，第 1 卷，13-32 頁。
英文部分
Airasian, P.W. (1996). Assessment in the classroom. New York: McGraw-Hall.
Anderson, L.W., & Krathwohl, D.R. (2001). A taxonomy for learning, teaching, and assessing: A revision of Bloom's taxonomy of educational objectives. New York:
Addison Wesley Longman.
Bloom, B.S., (Ed.). (1956). Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals: Handbook I, cognitive domain. New York: Longman.
Davis, Margery H. & Ponnamperuma, Gominda G. (2005). Portfolio assessment.
Journal of Veterinary Medical Education, 32 (3), 279-284.
Dörfler, T., Golke, S. & Artelt, C. (2009). Dynamic assessment and its potential for the assessment of reading. Studies in Educational Evaluation, 35, 77–82.
Gulliksen, H. (1987). Theory of mental tests. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. (Originally published in 1950 by New York: Wiley.)
Haladyna, T.M. (1999). Developing and validating multiple-choice test items. 2nd edition, Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Haladyna, T.M., Downing, S.M., & Rodriguez, M.C. (2002). A review of multiple- choice item writing guidelines for classroom assessment. Applied Measurement in Education, 15(3), 309-334.
Jitendra. A.K., & Kameenui, E.J. (1994). An exploratory evaluation of dynamic assessment and the role of basals on comprehension of mathematical operations.
Education and Treatment cf Children, 17(2), 139-153.
Krutetskii, V.A. (1976). The Psychology of Mathematical Abilities in Schoolchildren.
Chicago, IL: University of Chicago Press, ISBN 0-226-45492-4. Translated from the Russian by Joan Teller; edited by Jeremy Kilpatrick and Izaak Wirszup.
44
Lawshe, C.H. (1975). A quantitative approach to content validity. Personnel Psychology, 28, pp. 563–575.
Martin, M.O. and Kelly, D.L. (Eds.). (1996). Third International Mathematics andScience Study (TIMSS) Technical Report Volume I: Design and Development.
Chestnut Hill, MA: Boston College.
Mullis, Ina V.S. & Martin, Michael O. (2011). TIMSS 2011 Item Writing Guidelines.
International Study center, Lynch School of Education, Boston College.
Osterlind, S.J. (2001). Constructing test items: Multiple-choice, constructed-response, performance and other formats. 2nd edition, Norwell, MA: Kluwer Academic.
Paulson, F.L., Paulson, P.R. & Meyer, C.A. (1991). What Makes a Portfolio a Portfolio?
Educational Leadership, 58(5), pp. 60-63
Santos, D., Ursini, S., Ramirez, M.P., & Sanchez, G. (2006). Mathematics achievement:
Sex Differences VS. Gender Differences. In Novotná, J., Moraová, H., Krátká, M.
& Stehlíková, N. (Eds.). Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 5, pp. 41-48. Prague: PME.
Sheu,Tian-Wei, Tsai,Ching-Pin, Tzeng,Jian-Wei, Chen,Tzu-Liang & Nagai,Masatake (2013). An Algorithm of the Misconception Order. Applied Mechanics and Materials, Vols. 284-287, pp 3010-3014.
Skemp, Richard R. (1987). The psychology of learning mathematics. Hillsdale, NJ:
Lawrence Erlbaum Associates.
Suen, Hoi K. (1990). Principles of test theories. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Yoshida, Hiroko (2007). Analyzing an Achievement Test. Kansai University forum for foreign language education, Vol.6, pp. 37-51.
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12.崇光在計算 2+4+6+8+...+98 時，因為少算了一個數，結果答案為 2374，則崇光少算 的數是哪一個？
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14.有一內部邊長 30cm 的正方體魚缸，原來水深是 24cm，放入一條體積為 1800cm3的金 魚，水深變為多少 cm？
(A) 26 (B) 22 (C) 18 (D) 2
15.下圖是一個公園，老伯伯沿著公園四周散步，若他從甲處順時鐘繞著公園走一圈回到 甲處，則他總共轉了多少度？
(A) 900°
(B) 720°
(C) 450°
(D) 360°
下列 16 ∼ 20 小題，請寫在【數學計算答案卷】
16.設 1 枝鋼筆打 6 折後的售價等於一打鉛筆打 8 折的售價，若平均每枝鉛筆的原售價為 12 元，則鋼筆的原售價是多少元？
17.已知三位數 33□被 8 除之餘 5，則□的數字為何？
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18.請先判別四個圖形是否有線對稱軸，再畫出個別線對稱圖形的每一條對稱軸？
19.設一梯形的上底為下底的 倍，若該梯形的面積為 144 平方公分，高為 8 公分，試求 上底之長為何？
20.在 1、2、3，···，20 中任意取 10 個連續的自然數，則其中恰巧有 3 個質數的機率是 多少？
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18.請先判別四個圖形是否有線對稱軸，再畫出個別線對稱圖形的每一條對稱軸？
解：
從左算起第二個圖沒有對稱軸，此圖是點對稱；
從左算起第二個圖沒有對稱軸，此圖是點對稱。
19.設一梯形的上底為下底的 倍，若該梯形的面積為 144 平方公分，高為 8 公分，試求 之長為何？
解：先求上下底和，因上下底和是上底的 3 倍，所以上底是 144×2÷8÷3
＝36÷3 ＝12
20.在 1、2、3，···，20 中任意取 10 個連續的自然數，則其中恰巧有 3 個質數的機率是 多少？
解：
因 2,3,5,7,11,13,17,19 為質數，1 至 20 可取 11 組連續 10 個自然數，
而 6~15、7~16、8~17、9~18 共四組符合條件，所以答案是4
11。