研究工具

本研究的分析工具主要為〈國民小學六年級數學科學習成就評量試卷〉，其 試題編製方法與流程，茲說明如下：

壹、 試題編製依據

分析本試題的編製，可知其係參照九年一貫課程數學能力指標上國民小學六 年級課程綱要應有的「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」等四項主題為 內涵，進行編製數學基礎演算概念、生活情境的應用以及靈活運用數學知識、技 能與工具乃至技巧的用到等量公理的求算解題方面的試題，以便培養數學思維的 習慣。此外，各主題的概念係依課程比重與重要性進行分配，再依照試題難易度 進行排序。為了讓試題所用的概念難易度有所區別，而將試題分成三個種類：概 念理解、程序執行、解題思考作為數學概念、數學技能、解題能力（許天維、劉 湘川、施淑娟、施慶麟，2000）等三種能力的檢視區別。

貳、 評量試題

本研究為了探討學生數學觀念與演算能力，除了安排 15 題的選擇題以檢測 基礎觀念與應用觀念，更使用 5 題的計算題之原因除了對稱軸的辨別之外，以檢 驗計算的脈絡與解題方式合宜性。

參、 評量工具的信度

信度即是可靠性(trustworthiness)，是指評量結果的一致性(consistency)、穩定 性(stability)的程度(姚開屏，1996；張郁雯，2004）。同樣的受試者在不同時間接 受同樣的問題或在不同情境中接受測量，都可以獲得一致性的結果（王文科，

1993）。為了讓檢驗試題的好壞，必須利用 SPSS 來確認這一份題本與每一個試題 的信度

下表三-1 是本次評量施測結果的信度統計量，係採用 Lee J. Cronbach 所發展 的 Cronbach'sα係數進行測量計算，由於α值都超過 0.8，可見試題的內部一致性 很高。

17 際數學與科學教育成就趨勢調查（The Trends in International Mathematics and Science Study; TIMSS）報告，參見 Martin & Kelly (1996)。並按照概念重要性與

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二、擬定雙向細目表

雙向細目表示架設評量的支幹，描述評量中所涵蓋的課程內容以及所應評量 到的能力，小學數學的教學目標大致上分成三類：概念理解、程序執行、解題與 思考，小學數學除了建構數量關係與生活中的相關物件外，認識基礎理科工具與 其關係、如何使用工具以及活用所認識的工具。

題目的選擇以數論與代數的基本操作、基礎運算能力與簡單幾何作為主要評 量方針，且設計一道題目確認會使用一種觀念、解讀基本的統計圖表，因為小學 數學是一個建立數論架構的過程，所以解題過程中會用到的數數、四則運算或直 式的運用，所以並不會特別列出。此雙向細目表依照國民中小學九年一貫課程綱 要總綱進行對照。

三、試題題本檢核表

一般而言，為了達成試題的內容效度(content validity)，則必須檢驗每一道試 題的品質。並避免難以區分學生答題的困難是因為字數過多所造成的認知負荷 (cognitive load)過重的問題(李麗君、陳玟樺，2010)。其方法就是經由專家進行以 下四個表格的檢查以及確認，讓回收的作答結果受到題本所造成的誤差，盡可能 降到最低，此項表格稱為試題檢核表(item review checklist)，本研究的檢核表係參 考 Mullis & Martin (2011)、Haladyna, Downing, & Rodriguez (2002)、Osterlind(2001) 和 Haladyna(1999)而編製。根據試題題本檢核表，本研究工具〈國民小學六年級 數學科學習成就評量試卷〉是符合內容效度。

表 三-4 試題內容要項

檢 查 項 目 是 否

01.試題是否依照課程綱要的項目和層次分類？ □ □

02.試題是否有明確的目的或方向以達成評量目標？ □ □

03.試題之間在確定的內容向度上是否互為獨立？ □ □

04.試題是否只問一個問題以避免涵蓋太多概念？ □ □

05.試題的文字是否簡潔有力且清楚表明問題所在？ □ □

06.標點符號和數學符號是否使用合宜？ □ □

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此外Lawshe (1975) 發展一個內容效度比率(content validity ratio, CVR) 的量 規來檢核試題品質，其公式為：

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