想像幾何旋轉研究腦電波前處理

一般我們所量測到的生物訊號中，經常包含了許多不必要的雜訊，雜 訊對於原始波型特徵的辨認及原始訊號內部所蘊含資訊的擷取，會造成直 接的影響，因此在如何保留原始訊號所含有的資訊前提下，有效地濾除雜 訊，是訊號分析上一個很重要議題。

傳統進行腦電波分析時，因為直接量測到的腦電波訊號中包含了許多 不必要的雜訊，如高頻的室電訊號、肌電訊號、眼動訊號等，都是在分析 腦電波訊號前必須濾除的雜訊，一般較為被使用的方法為數位濾波器。數 位濾波器一般分為有限脈衝響應(Finite Impulse Response, FIR)，和無限脈 衝響應(Infinite Impulse Response, IIR)濾波器兩大類型。而數位濾波器常見 由Z 轉換(Z-Transform)求得系統之轉移函數(transfer function)，再利用 Z 反 轉換(Inverse Z-Transform )求得系統之差分方程式(Difference Equation)。Z 轉換在數位濾波器中可視為分析與設計的一項工具[29]。在傳統使用數位 濾波器的方法上，雖然展現了良好的濾波效果，卻存在著訊號原始波形的 失真與相位延遲的可能性，這使得攫取訊號中資訊的過程有著不確定性。

有鑑於傳統數位濾波器可能對訊號造成失真與相位延遲的缺點，我們 在想像幾何旋轉動作的研究中，腦電波前處理波改採用經驗模態分解法進 行濾波去雜訊的工作。黃鍔(Norden E. Huang)博士團隊在 1998 年提出了以 經驗模態分解法為基礎的希爾伯-黃轉換法(Hilbert-Huang

Transform)[30][31]，此方法是將原始訊號拆解成有限個由高頻到低頻的震 盪波形函數，每個震盪波形函數皆稱為本質模態函數(Intrinsic Mode Function)，除了本質模態函數外，最後會有一均值趨勢分量函數，接著透 過希爾伯-黃轉換法得到訊號的瞬時頻率與瞬時振幅，進而獲得訊號完整的 時間、能量與頻率的分佈資訊。經驗模態分解過程是透過局部特徵時間尺 度(Local Characteristic Time Scale)[32]來得到本質模態函數，也因為瞬時時

間尺度的特性，經驗模態分解對於非線性與非穩定的訊號有著較佳的解析 度。本研究中的腦電波訊號特性為非線性且非穩定的生理訊號，我們將此 訊號分析方法應用於腦電波訊號的分析，經驗模態分解法如圖4.15 所示。

圖 4.15 經驗模態分解法示意圖

利用經驗模態分解法將原始訊號分解成數個本質模態函數，這些本質

目需相等或至多相差一個。

(2) 任一時間點上，由局部極大值和局部極小值所定義出的上包絡線和下 包絡線平均值為零。

然而大部分的時間訊號並無法滿足本質模態函數的基本定義，要找出 滿足基本模態函式定義的本質函數，有一篩選流程，程序如下：

(1) 分別找出局部極大值與局部極小值，再利用立方雲線(Cubic Spline)連 接 所有局部極大值成上包絡線，連接所有局部極小值成下包絡線。

到真正含有資訊的腦電波訊號。

Original EEG

x(t)

Find local maximum and

minimum

Get upper envelope and lower envelope

Find mean of