數學運算與幾何旋轉特徵比較

人類在科學與工程應用上，時常同時包含了數學運算與空間概念兩大 認知行為，例如建築科學、向量運算等…，由此我們推論數字運算與幾何 空間認知行為彼此間具有某種程度上的相關性。從本研究所進行的數學心 算實驗結果可以發現，大腦進行數學心算時，空間能量特徵主要發生於前 額葉至頂葉之間，且呈現左右腦均衡的現象，並不偏重於任一邊腦半球。

而在想像幾何旋轉實驗中，我們發現大腦空間能量特徵以前額葉區域最為 顯著，此實驗結果與數學心算實驗極為相似，這是我們很感興趣的現象，

而本研究結果也說明了大腦處理數學心算認知行為時，與大腦進行幾何空 間認知活動是有高度關連性的，此發現在將來，也是值得我們進一步研究 的領域。

第六章 結論

本研究中，我們探討大腦進行加法、減法、乘法、除法數學運算時的 空間能量特徵，使用快速傅立葉轉換將腦電波以空間能量特徵圖表示，發 現所有受測者的平均Theta 頻段腦電波在數學乘法運算時能量最低，而減 法與除法運算時的能量相對較高，依此結果我們推論，由於傳統背誦學習 的方式，受測者習慣以背誦的方式進行數學乘法運算，以致大腦的負荷度 相對較低，而大腦進行困難數學題型時能量最高的現象，也說明了數學題 目的難易度與大腦能量的激發成正比，此實驗結果為大腦進行數學認知行 為的能量特徵。此外我們以計算多尺度熵的方法，分析大腦進行負荷度較 高的困難數學題目時的空間特徵，實驗結果不論是以大腦空間能量特徵 圖，或是多尺度熵分析的結果，都顯示出以下的空間特徵情形：1.大腦傾 向以相同的解題策略(相同激發區域)進行數學運算，並不因為算術題型的 不同而有所改變。2.大腦處理算術問題時，以大腦前額葉與頂葉區域為主 要激發區域。過往文獻也使用腦電波亂度分析結果，卻在枕葉區域腦電波 亂度較高，與本研究結果有所不同，是否是因為受測者的不同而造成研究 結果的差異？此問題在未來可以繼續擴大受測者的實驗樣本數，使本研究 的實驗統計結果更具說服力。

在我們想像幾何旋轉實驗中，發現大腦想像空間旋轉動作時，空間能 量特徵與數學認知行為相似，都是在大腦前額葉的能量特徵最為顯著，此 實驗結果驗證了我們的預期，數學算術與幾何空間概念具有程度上的相關 聯性，同時，我們辨識想像順時針旋轉與想像逆時針旋轉的腦電波，平均 辨識正確率最高可達80.7%，此實驗結果也證實了，想像幾何旋轉動作也 是有效的想像標的。期望在未來，數學認知行為與想像幾何旋轉大腦空間 特徵相似的現象，可以進一歩探討彼此間的關連性，而在辨識想像幾何旋

轉動作腦電波上，可更精進演算法，達到更佳的辨識成果，以期在未來可 以應用於大腦人機系統上，使人類生活更加便利。

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