應用河川洪水類神經網路於曾文溪主流之檢定與驗證

曾文水庫下游之系統如圖 5-6 所示，其中包含後堀溪、菜寮溪與 官田溪三個支流，以及曾文水庫至玉豐大橋間的地表逕流量，還有玉 豐大橋與玉田至二溪大橋間之地表逕流量，合計共五個側入流量匯入 曾文溪主流。透過地表逕流模式模擬各側入流量後，此章節第一部分 為應用 HEC-RAS 模擬曾文水庫放流量及側入流量兩者對於控制斷面 水位之關係，接者第二部分採用類神經模式取代前述 HEC-RAS 模擬 模式，以降低最佳規劃模式之計算量。

1. 應用 HEC-RAS 於曾文溪水理演算建置

圖 5-14 為曾文溪縱剖面，橫軸為曾文溪主流之河心累距，縱軸 為高程，圖中繪出河川底床高程與左右岸堤防高程分布。從圖中可

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知，以玉豐大橋為分界，玉豐大橋上游平均坡度約為 ，而 玉豐大橋下游平均坡度則降至 ，顯示以玉豐大橋為界，可 區分出山區與下游平原區。

應用 HEC-RAS 模擬自曾文水庫至河口之水位變化，模擬過程易 有數值發散現象。如僅模擬玉豐大橋至河口之水位變化，相對於前 者，其數值收斂性明顯改善。且因玉豐大橋上游坡度較陡，故其流況 應為流速快但水深較淺之流況，相較於下游平緩處，其溢堤淹水之可 能性亦相對較低。故本研在此直接以玉豐大橋為 HEC-RAS 模擬之上 游邊界，流量邊界條件則設定為曾文水庫放流量，與曾文水庫至玉豐 大橋之地表逕流量之和。

圖 5-14 曾文溪縱剖面圖 iii. HEC-RAS 模式說明與參數設定

HEC-RAS 為一視窗化整合型軟體，包括圖形使用者介面

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(graphical user interface, GUI)、水理分析程式集、資料儲存與管理、

圖表製作等功能。在使用上，首先依據河川量測資料給定幾何特性資 料，若有其它水工結構物如橋樑、涵洞、側流堰、溢洪道、閘門、蓄 水池等，HEC-RAS 亦可處理上述之水工結構物對水流之影響；接著，

選定欲模擬流況，設定問題邊界條件，其中邊界條件包括上游邊界、

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測資料，本模式採用其中之斷面 0 至斷面 178，斷面資料包含包括斷 面形狀與該斷面之河心累距等。

二、曼寧 n 值

本研究採用曾文溪水系治理規劃報告(1994)之建議值，報告中以 實測之有效斷面、坡降及河床質等基本資料，以經驗及理論公式等推 算曾文溪主流各河段之曼寧 n 值，如表 5-7。

表 5-7 曾文溪主流各河段曼寧 n 值

河段 曼寧 n 值

斷面 0 至斷面 49 0.030 斷面 50 至斷面 91 0.035 斷面 92 至斷面 103 0.038 斷面 104 以上河段 0.040 三、上游邊界條件

本研究上游邊界條件為流量邊界條件，在此以玉豐大橋流量站 之觀測流量給定之。

四、下游邊界條件

本研究下游邊界條件為定水位邊界條件，在此設為正常水深 (Normal Depth)。

五、側向邊界條件

側入流部分，由於共有四個側入流量待給定，其中後掘溪與菜 寮溪分別以玉田與左鎮之觀測流量給定，官田溪部分則假設烏山頭水 庫於暴雨期間並不放水，故其側入流量則以地表逕流模式推估之，玉 豐大橋與玉田至二溪大橋間之地表逕流量，亦以地表逕流模式推估。

六、模擬案例

本研究以 2007 年聖帕與科羅莎颱風，2008 年卡玫基、鳳凰、辛

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樂克與薔蜜颱風作為模擬案例。

iv. HEC-RAS 模式模擬結果

本研究以新中站作為評比對象，以下以 HEC-RAS 模擬水位與觀 測水位做比較，如圖 5-16 至圖 5-21 所示。

圖中顯示，模擬水位與觀測水位趨勢相當一致，在尖峰水位之 模擬上，所有颱風之模擬誤差均在 0.5 公尺以下，且每場颱風下游河 道水位歷線之相關係數高達 0.97 以上，尖峰時間誤差亦都在 2 小時 以下，其詳細之評估指標如表 5-8 所示，顯現本 HEC-RAS 模式已可 準確模擬曾文溪系統主流之洪水位變化。

表 5-8 HEC-RAS 模式模擬結果評估表

相關係數 均方根誤差 尖峰水位誤差(m) 尖峰時間誤差(hr)

辛樂克 0.99 0.52 0.3 1

聖帕 0.98 0.33 0.21 0

科羅莎 0.98 0.8 0.43 2

薔蜜 0.97 0.82 0.28 0

鳳凰 0.98 0.68 0.16 1

卡玫基 0.98 0.58 0.38 1

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圖 5-16 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(辛樂克颱風)

圖 5-17 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(聖帕颱風)

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圖 5-18 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(科羅莎颱風)

圖 5-19 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(薔蜜颱風)

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圖 5-20 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(鳳凰颱風)

圖 5-21 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(卡玫基颱風)

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而模式所用之轉換函數為 S 形函數(Logsig)函數，圖形如圖 5-23，方程式如(5-1 式)所示。由於所選用之轉換函數可微分，故可利 用最陡坡降法(Gradient Steepest Decent Method)等方法在學習訓練的 過程中，逐步修正倒傳遞類神經網路的權重與閥值，使模擬誤差值逐 步縮小，達到機器學習之目的。

X sigmoid

Y e

= + 1

1

X Y

+1

-1

0

圖 5-23 對數雙彎曲轉移函數圖

B. 河川洪水位類神經模式分析

本模式以辛樂克、聖帕、鳳凰與科羅莎颱風做訓練案例，卡玫 基與薔蜜颱風則為驗證案例，驗証結果如圖 5-24 及 5-25 所示。圖中 顯示，河川洪水位類神經模式與 HEC-RAS，兩者之模擬水位在趨勢 上十分一致，兩場颱風之相關係數亦高達 0.98，尖峰水位誤差最高約 0.51 公尺，其詳細之評估指標如表 5-9 所示。

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圖 5-24 斷面 85 之類神經網路與 HEC-RAS 比較圖(卡玫基颱風)

圖 5-25 斷面 85 之類神經網路與 HEC-RAS 比較圖(薔蜜颱風)

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表 5-9 河川洪水位類神經模式評估指標