水庫防洪減淤最佳規劃模式說明

式 4-14 至 4-26 為水庫防洪減淤操作最佳規劃模式之目標函數與 限制式，本研究以遺傳演算法求解，演算流程如圖 4-6 所示。

本模式之決策變數為各時刻之放水量，因此遺傳演算法需針對 決策變數進行染色體之編碼，本研究編碼方式採二位元編碼。由於不 同階段之放水原則均不同，在此採動態編碼與解碼方式，運算時需先 執行階段判定後，再選擇對應之解碼方式。

由於第 I 階段為洪水來臨前，屬調節性放水階段，為避免在此階 段排放過多的蓄水量導致日用水資源的流失，故在入流量小於 300 cms 時，可利用高程較低的永久河道放水路與發電放水路進行少量放 水，兩洩水設施之設計放水量總量為 140 cms，由於永久河道放水 路無法操作關閉，因此放水量下限為其設計放水量，為 90 cms；而 入流量大於 300 cms 時，從當下入流量之 0.8 倍或 300 cms 兩個數 值中取較大的數值，作為放水量之下限，而放水量之上限則為 1850 cms。

由於第 II 階段為洪峰來臨前，如欲實作式 4-19，即放水量需大 於或等於較前時刻之放水量，故染色體編碼為放水量之縮放係數

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( )，放水量應為前一時刻放水量與縮放係數之乘積(如式 4-27 所 示)，基於式 4-19 之規範，縮放係數之下限應為 1。而基於式 4-18，

放流增加率不應高於最大入流增加率，因此縮放係數之上限為當下之 最大入流增加率。如不加入放水量需大於或等於較前時刻之放水量之 限制，縮放係數之下限則設定為 0.6，亦即放水量最小為前一時刻放 水量之六成。

... (4-27 式) ... (4-28 式)

由於第 III 階段為洪峰來臨後，如欲實作式 4-22，即放水量需小 於或等於較前時刻之放水量，故染色體編碼為放水量之縮放係數 ( )，放水量應為前一時刻放水量與縮放係數之乘積(如式 4-27 所 示)，基於式 4-22 之規範，縮放係數之上限應為 1。而縮放係數之下 限為 0.7，亦即放水量最小為前一時刻放水量之七成。

... (4-29 式)

此外，式 4-17 與 4-20(放流量不可大於最大入流量之限制)、式 4-23(水庫水位不可高於壩頂)與其他限制式，則採懲罰函數進行規 範，由於本問題為最小化問題，各懲罰方式則加上一懲罰值，懲罰值 詳列於表 4-4。遺傳演算法相關參數設定如表 4-5 所示。

圖 4-7 為遺傳演算法之求解流程圖，首先輸入整場颱風之入流量 歷線；其次產生初始群集，各染色體即代表一組放水量歷線，放水量 歷線長度與入流量歷線一致；接著進行水庫與下游河道水位模擬，計 算該染色體對應之適合度；接下來檢查是否違反放水規則，若有則施

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予一大值作為懲罰函數；最後以複製、交配與突變等流程進行遺傳演 算法之求解，即可求得該入流量歷線下之最佳放水量歷線。

定義編碼方式

產生初始染色體群集

(Initial Population)

計算各染色體適合度

(Fitness)

是否滿足收斂 條件

選取+染色體複製

(Reproduction)

否

選取+染色體交配(重組)

Crossover (Recombination)

染色體突變

是 停止

菁英政策

圖 4-7 遺傳演算法演算流程圖

表 4-4 遺傳演算法懲罰函數設定 不滿足4-15式 P(X)=P(X)+2000

不滿足4-17式、4-22式 P(X)=P(X)+100000 不滿足4-23式 P(X)=P(X)+1000000 不滿足4-20式 P(X)=P(X)+600

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表 4-5 遺傳演算法參數設定 決策變數 每一時刻放水量

初始群集 50條染色體 突變率 0.01

決策變數字串長度 10 bit 交配率(採均勻交配) 0.6

菁英保留數目 4條

收斂條件 至少疊代100代，且連續20代最佳值不變 若疊代1500代皆無法收斂則停止疊代

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隨機產生放水 歷線初始群集 颱風入流量歷線

進行水庫、下游 河道水位模擬及放流口泥

砂濃度模擬

是否違反放水規則？

施予懲罰函數 計算適合度

是否滿足收斂條件？

複製 交配 突變

輸入

否

是

否

求得最佳放水歷線

是

圖 4-8 水庫防洪減淤最佳規劃模式求解流程圖

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