懸吊設計

懸吊系統的設計決定了加速規結構的剛性(彈簧常數 K 值)，而剛性直接的影 響加速規的靈敏度，單軸方面由前述的感測質量塊與頻寬要求，我們可由式 8 決定懸吊系統所需要的 K 值：

 k



頻寬要求 1.6kHz，取 3 倍的頻寬當作結構所需共振頻率，單軸質量塊 1.59

圖 23 蜿蜒式彈簧各尺寸符號標示

在盡量不串聯過多彈簧的情況下(串聯越多越佔晶片面積)，四個 8 摺式的彈 簧、a＝5μm、b＝96μm、wa＝4μm、寬 wb＝2μm、厚度 t＝4μm 帶入式 9，

可達成單軸懸吊系統在感測軸(Y 方向)有 K1y = 3.22 N/m 的彈簧常數。其後並以 ANSYS 有線元素分析軟體做驗證，分別以位移分析與模態分析獲得兩軸彈簧常 數模擬值如圖 24 與圖 25。其中位移分析是利用虎克定律(

x

k  F )來獲得彈簧常

數值；而模態分析則是得到在各軸的共振頻率，再配合感測質量塊質量與 0.3714 倍的懸吊系統質量當作整個系統的等效質量[18]，來得到彈簧常數(

m

 k

 )，兩

個模擬感測軸彈簧常數的結果分別為 3.69 與 3.77 (N/m)，和理論值 3.22 有約 15%

的誤差。

圖 25 模態分析得 K1y=3.77 N/m K1x=18.8 N/m

2. 雙、三軸懸吊設計：

此次研究在雙、三軸上，採用新型的對稱式線圈型(coil)彈簧，這種設計主 要的好處，在於讓結構對原點成 90 度的點對稱，而確保 X 向與 Y 向的彈簧常數 值可以完全相等，比起 ADXL330 的蜿蜒式彈簧的設計，在差不多的彈簧常數值 下，有著較小的面積以及雙軸的彈簧常數值完全相等的好處，表 3 為同尺寸下，

兩種設計的比較。

表 3 同尺寸下，兩種彈簧設計的比較

雙、三軸加速規的彈簧常數值以下列符號標示：Kx，雙、三軸加速規在 x

方向的彈簧常數；Ky，雙、三軸加速規在 y 方向的彈簧常數；Kz，三軸加速規 在 z 方向的彈簧常數。由於這種新式的懸吊尚沒有公式解，所以我們使用 ANSYS 有限元素分析模擬的方法，來得到我們的彈簧常數值，同樣也是以模態分析與位 移分析來模擬。而我們先模擬出懸吊寬度(width, w)、懸吊間距(gap, g)和懸吊折 數(folds, n)與彈簧常數值(K)的關係圖，各尺寸示意圖如圖 26，接著由這些關係 圖來找到最接近我們需求的設計參數(彈簧常數約為 2.1N/m)，如圖 27、圖 28 及圖 29。

圖 26 懸吊寬度與懸吊間距示意圖

圖 27 彈簧摺數對 K 值的關係

圖 28 彈簧 7 摺下，寬度對 K 值的關係

圖 29 彈簧 7 摺下，間距對 K 值的關係

3. Z 軸塌陷：

在設計加速規時，為了達到比較高的靈敏度，我們會盡量將 Kx、Ky 降低，

而卻也可能同時降低了在 Z 方向的彈簧常數 Kz，在當結構受到重力或嚴重 Z 軸 加速度時，會造成結構與其下方的導線短路。故 Z 軸的塌陷希望維持在結構與 基底距離(2um)的 5%以內(100nm)，則 Kz 需控制在 0.8 N/m 以上，才可確保在靜 態時，因重力的影響下，不會下陷超過 100nm，此部份亦由有線元素分析來達成。