成本函數型態之選擇

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2.2 運輸成本函數之探討

企業經營目的在於追求經濟利潤，經營成本為追求利潤必須支付的代價，收入扣除成 本即為利潤，因此追求利潤極大化的二種途徑不外是提高營業收入，抑或降低營業支出，

足見成本對於企業獲利與否的重要性。本研究欲探討臺灣運輸業的經濟特性，運輸成本乃 研究重點之一。

眾所周知地，運輸業肩負公共運輸使命，通常具有排他性（excludable）、非敵對性

（non-rival）³之特點，早期受到政府管制，政府對於運輸業的運輸價格管制、補貼等政策，

當以運輸業的經營成本作為政策分析基礎，隨市場自由化發展政府近年來對於運輸業有逐 漸放寬管制之趨勢，但對於運輸成本的探討，仍有助於了解運輸市場的營運概況，並可從 過去成本資料的分析，歸納出運輸業的經營特性。以下分為成本函數型態之選擇、運輸業 成本函數相關文獻等小節申論之。

2.2.1 成本函數型態之選擇

成本函數係假設給定某一產出水準下，生產者謀求成本極小化的生產決策行為，

Shephard（1953）提出生產函數與成本函數具對偶性的觀點後，讓要素需求量可從成本函 數與要素價格導出，其後許多學者相繼投入相關領域之實證研究，對偶理論被廣泛地應用 在許多經濟問題的分析上，使得以成本函數分析產業經濟特性的研究方法獲得更全面的理 論基礎。

成本函數有多種型態，常見者如二次函數（quadratic function）、一般化里昂鐵夫函 數（generalized Leontief function）、超越對數函數等不一而足，須配合不同研究對象 選擇適切的函數型態，Fuss 和 McFadden（1978）提出選擇函數型態的 5 項準則，第 1 項準則為「參數的簡約性（parsimony in parameters）」，過多的待估參數可能會因市場

3 依據 Mankiw（2009）的定義，排他性指未付費者無法使用，非敵對性指多增加一人使用不會影響其他人的 使用，自然獨占產業通常具有此二種特性，例如電力、港口、鐵路等。

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函數型態過度複雜或參數太多，可能隱含不易察覺的不合理含意，不易掌握與解釋，故應 選擇函數的參數本身具有固有的（intrinsic）、直覺的（intuitive）經濟意涵，且函數結構 是清楚的；第 3 項準則為「易於計算（computational ease）」，線性函數易於估計參數，

早期實證研究多半採用線性函數，其估計方法通常有相對發展完備的理論基礎，不過拜統 計套裝軟體推陳出新之賜，大大降低非線性函數參數估計的困難度，故選擇函數型態時，

應在計算的難易度與實證分析的完整性之間仔細權衡；第 4 項準則為「內插精確度

（interpolative robustness）」，在觀察值範圍之內（within the range of observed data），

所選擇的函數應有良好的表現（well-behaved），且應與「基本假設⁴（maintained hypotheses）」有一致性（consistency），良好的函數有利於計算且較切合實際；第 5 項準則為「外插精確度（extrapolative robustness）」，在觀察值範圍之外（outside the range of observed data），所選擇的函數仍應符合「基本假設」，做預測分析（forecasting）

時，此項準則尤其重要。根據 Fuss 和 Mcfadden 提出的 5 項判斷準則，超越對數函數具 有結構性，為對數型式，易於運算，能較直覺地理解變數間蘊含的經濟意義，為實證研究 者廣為採用的函數型態。

此外，Caves、Christensen 和 Tretheway（1980）針對二次函數、一般化里昂鐵夫 函數、超越對數函數等 3 種成本函數進行比較，發現具彈性成本函數（flexible cost function）

應避免 3 項缺陷，第一，不能符合函數的正規條件（regular condition），例如一階齊次 性、對稱條件、非負條件、單調性條件、凹性條件等；其次，待估計參數過多；第三，產 出不得為零。成本函數符合正規條件才能滿足成本極小化的假設前提，二次函數的生產要 素不能符合部分正規條件，一般化里昂鐵夫函數雖能符合正規條件，且對生產要素的替代 彈性未作限制，但如要分析產業經濟特性，必須設定較多參數，亦有其函數之不足。反觀 超越對數函數，符合函數的正規條件且待估參數相對精簡，惟對數型式須限制產出不得為 零，乃超越對數函數的缺陷所在，對此 Blackorby、Primont 和 Russell（1977）提出一般

4 「基本假設」指普遍公認的一般性原則，分析時預設這些原則為真，無須對其做檢定，例如邊際產量為正值 或符合凸性（convexity）、生產可能組合為封閉的（closed）等。

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化超越對數成本函數（generalized translog cost function），讓此項缺陷獲得解決。因 此，當實證資料的產出均為正值時，超越對數函數應是三者中的最佳選擇。

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