中華職棒投手之表現是否影響隔年之薪資，本研究蒐集 2014 年至 2016 年，
三個年份的投手表現與隔年月薪，分別探討各年份投手表現對其隔年月薪的預測 力。
一、迴歸分析──基本模型
本研究利用逐步選取自變數方式來建構各年份月薪之模型，稱之為基本 模型，表 4-23 為各年份月薪基本模型迴歸分析摘要表，以下分三個年份探 討。
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表4-23
各年份月薪基本模型迴歸分析摘要表
年份(𝑹𝑹𝟐𝟐) 選入變數 參數估計值 標準誤 t 值 p 值
2015 年 (𝟎𝟎. 𝟖𝟖𝟓𝟓𝟖𝟖)
常數 -18.690 5.719 -3.268 .002 救援成功 2.909 0.233 12.504 <.001 完投 9.129 2.182 4.184 <.001 年齡 1.029 0.203 5.057 <.001 勝場 1.244 0.335 3.716 .001 旅外經驗 4.588 1.934 2.372 .022
2016 年 (𝟎𝟎. 𝟖𝟖𝟔𝟔𝟔𝟔)
常數 -14.336 5.611 -2.555 .014 旅外年資 3.389 0.721 4.704 <.001 年齡 0.342 0.166 2.057 .045 旅外經驗 -12.491 3.662 -3.411 .001 暴投 - 1.404 0.338 -4.153 <.001 救援成功 1.140 0.176 6.470 <.001 投球局數 0.236 0.025 9.308 <.001 完封 9.325 2.516 3.706 .001
2017 年 (𝟎𝟎. 𝟕𝟕𝟕𝟕𝟎𝟎)
常數 -26.375 7.601 -3.470 .001 勝場 1.453 0.579 2.511 .016 年齡 1.409 0.297 4.749 <.001 救援成功 1.520 0.337 4.507 <.001 三殺 27.324 7.613 3.589 .001
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表4-24
基本模型──月薪殘差的常態檢定
年份 Kolmogorov-Smirnov檢定a Shapiro-Wilk 常態性檢定 統計量 自由度 𝑝𝑝值 統計量 自由度 𝑝𝑝值 2015年 .186 56 < 0.001 .850 56 < 0.001 2016年 .098 55 .200 .948 55 .019 2017年 .116 46 .142 .940 46 .020 a. Lilliefors 顯著性校正
(一) 2015年月薪基本模型
1. 估計2015年月薪的迴歸方程式為：
𝑌𝑌�2015= −18.69 + 2.909𝑋𝑋1+ 9.129𝑋𝑋2+ 1.029𝑋𝑋3+ 1.244𝑋𝑋4+ 4.588𝑋𝑋5
𝑋𝑋1：2014年救援成功的次數 𝑋𝑋2：2014年完投的次數 𝑋𝑋3：投手的年齡
𝑋𝑋4：2014年勝場的次數 𝑋𝑋5：投手旅外經驗
2. 判定係數𝑅𝑅2 = .858，表示由2014年救援成功、完投與勝場等變數的次 數、投手的年齡與有旅外經驗所建立的迴歸模型可解釋2015年月薪的 85.8%的變異量。
3. 變數解釋
(1) 救援成功：在其他變數固定之下，救援成功每增加1次，估計的2015 年平均月薪增加2.909萬元。
(2) 完投：在其他變數固定之下，完投每增加1次，估計的2015年平均 月薪增加9.129萬元。
(3) 年齡：在其他變數固定之下，年齡每增加1歲，估計的2015年平均 月薪增加1.029萬元。
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(4) 勝場：在其他變數固定之下，勝場每增加1次，估計的2015年平均 月薪增加1.244萬元。
(5) 旅外經驗：旅外經驗與隔年月薪之迴歸係數有正向影響且亦達顯著 水準，表示投手有旅外經驗的情形，對隔年月薪有正向的影響。
4. 殘差分析
利用殘差檢驗誤差項是否符合常態性假設，樣本數為56筆，因此看 Kolmogorov-Smirnov檢定，由表4-24可知，𝑝𝑝值 < 0.001 < 0.05，因此在 𝛼𝛼 = 0.05之下，有足夠的證據顯示殘差不符合常態，也就是說不接受常 態的假設，而由殘差機率圖(附圖一)可得相同之結果。
(二) 2016年月薪基本模型
1. 估計2016年月薪的迴歸方程式為：
𝑌𝑌�2016= −14.336 + 3.389𝑋𝑋1+ 0.342𝑋𝑋2− 12.491𝑋𝑋3− 1.404𝑋𝑋4 + 1.14𝑋𝑋5 + 0.236𝑋𝑋6+ 9.325𝑋𝑋7
𝑋𝑋1：投手的旅外年資 𝑋𝑋2：投手的年齡 𝑋𝑋3：投手旅外經驗 𝑋𝑋4：2015年暴投的次數 𝑋𝑋5：2015年救援成功的次數 𝑋𝑋6：2015年投球的局數 𝑋𝑋7：2015年的完封次數
2. 判定係數𝑅𝑅2 = .876，表示由2015年救援成功、暴投與完封等變數的次數，
加上投球局數、旅外年資、年齡與旅外經驗等變數所建立的迴歸模型可 解釋2016年月薪的86.1%的變異量。
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3. 變數解釋
(1) 旅外年資： 在其他變數固定之下，旅外年資每增加1年，估計的2016 年平均月薪增加3.389萬元。
(2) 年齡：在其他變數固定之下，年齡每增加1歲，估計的2016年平均月 薪增加0.342萬元。
(3) 旅外經驗：旅外經驗與隔年月薪之迴歸係數有負向影響且亦達顯著 水準，與2015年之影響方向相反，因為受到旅外年資變數之影響，
如果將2016年的選入變數中去除旅外年資，則旅外經驗與隔年月薪 會呈現正向影響。
(4) 暴投：在其他變數固定之下，暴投每增加1次，估計的2016年平均月 薪減少1.404萬元。
(5) 救援成功：在其他變數固定之下，救援成功每增加1次，估計的2016 年平均月薪增加1.14萬元。
(6) 投球局數：在其他變數固定之下，投球局數每增加1局，估計的2016 年平均月薪增加0.236萬元。
(7) 完封：在其他變數固定之下，完封每增加1次，估計的2016年平均月 薪增加9.325萬元。
4. 殘差分析
利用殘差檢驗誤差項是否符合常態性假設，樣本數為55筆，因此看 Kolmogorov-Smirnov檢定，由表4-24可知，𝑝𝑝值 = 0.2 > 0.05，因此在𝛼𝛼 = 0.05之下，沒有足夠的證據顯示殘差不符合常態，也就是說接受常態的 假設，而由殘差機率圖(附圖二)可得相同之結果。
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(三) 2017年月薪基本模型
1. 估計2017年月薪的複迴歸方程式為：
𝑌𝑌�2017 = −26.375 + 1.453𝑋𝑋1+ 1.409𝑋𝑋2+ 1.52𝑋𝑋3+ 27.324𝑋𝑋4
𝑋𝑋1：2016年勝場的次數 𝑋𝑋2：投手的年齡
𝑋𝑋3：2016年救援成功的次數 𝑋𝑋4：2016年三殺的次數
2. 判定係數𝑅𝑅2 = .770，表示由2016年勝場、救援成功與三殺等變數的次數 與投手的年齡所建立的迴歸模型可解釋2017年月薪的77%的變異量。
3. 變數解釋
(1) 勝場：在其他變數固定之下，勝場每增加1次，估計的2017年平均月 薪增加1.453萬元。
(2) 年齡：在其他變數固定之下，年齡每增加1歲，估計的2017年平均 月薪增加1.409萬元。
(3) 救援成功：在其他變數固定之下，救援成功每增加1次，估計的2017 年平均月薪增加1.52萬元。
(4) 三殺：在其他變數固定之下，三殺每增加1次，估計的2017年平均月 薪增加27.324萬元。
4. 殘差分析
利用殘差檢驗誤差項是否符合常態性假設，樣本數為46筆，因此看 Kolmogorov-Smirnov常態性檢定，由表4-24可知，𝑝𝑝值 = 0.142 > 0.05，
因此在𝛼𝛼 = 0.05之下，沒有足夠的證據顯示殘差不符合常態，也就是說 接受常態的假設，而由殘差機率圖(附圖三)可得相同之結果。
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表4-27
最小模型──月薪殘差的常態檢定
年份 Kolmogorov-Smirnov檢定a Shapiro-Wilk 常態性檢定 統計量 自由度 𝑝𝑝值 統計量 自由度 𝑝𝑝值 2015年 .196 56 <0.001 .815 56 <0.001 2016年 .145 55 .006 .809 55 <0.001 2017年 .147 46 .014 .830 46 <0.001 a. Lilliefors 顯著性校正
(一) 2015年月薪最小模型
1. 估計2015年月薪的複迴歸方程式為：
𝑌𝑌�2015= −13.506 + 1.042𝑋𝑋1+ 2.917𝑋𝑋2 𝑋𝑋1：投手的年齡
𝑋𝑋2：2014年救援成功的次數
2. 判定係數𝑅𝑅2 = .619，表示由2014年投手年齡與救援成功的次數所建立的 迴歸模型可解釋2015年月薪的61.9%的變異量。
3. 變數解釋
(1) 年齡：在救援成功固定之下，年齡每增加1歲，估計的2015年平均月 薪增加1.042萬元。
(2) 救援成功：在年齡固定之下，救援成功每增加1次，估計的2015年平 均月薪增加2.917萬元。
4. 殘差分析
利用殘差檢驗誤差項是否符合常態性假設，樣本數為56筆，因此看 Kolmogorov-Smirnov檢定，由表4-27可知，𝑝𝑝值 < 0.001 < 0.05，因此在 𝛼𝛼 = 0.05之下，有足夠的證據顯示殘差不符合常態，也就是說不接受常 態的假設，而由殘差機率圖(附圖四)可得相同之結果。
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(二) 2016年月薪最小模型
1. 估計2016年月薪的複迴歸方程式為：
𝑌𝑌�2016= −12.723 + 1.008𝑋𝑋1+ 1.242𝑋𝑋2
𝑋𝑋1：2015年投手的年齡 𝑋𝑋2：2015年救援成功的次數
2. 判定係數𝑅𝑅2 = .333，表示由2015年投手的年齡與救援成功的次數所建立 的迴歸模型可解釋2016年月薪的33.3%的變異量。
3. 變數解釋
(1) 年齡：在救援成功固定之下，年齡每增加1歲，估計的2016年平均月 薪增加1.008萬元。
(2) 救援成功：在年齡固定之下，救援成功每增加1次，估計的2016年平 均月薪增加1.242萬元。
4. 殘差分析
利用殘差檢驗誤差項是否符合常態性假設，樣本數為55筆，因此看 Kolmogorov-Smirnov檢定，由表4-27可知，𝑝𝑝值 = 0.006 < 0.05，因此在 𝛼𝛼 = 0.05之下，有足夠的證據顯示殘差不符合常態，也就是說不接受常 態的假設，而由殘差機率圖(附圖五)可得相同之結果。
(三) 2017年月薪最小模型
1. 估計2017年月薪的複迴歸方程式為：
𝑌𝑌�2017 = −33.092 + 1.797𝑋𝑋1+ 1.86𝑋𝑋2 𝑋𝑋1：投手的年齡
𝑋𝑋2：2016年救援成功的次數
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2. 判定係數𝑅𝑅2 = .561，表示由2016年投手的年齡與救援成功的次數所建立 的迴歸模型可解釋2017年月薪的56.1%的變異量。
3. 變數解釋
(1) 年齡：在救援成功固定之下，年齡每增加1歲，估計的2017年平均 月薪增加1.797萬元。
(2) 救援成功：在年齡固定之下，救援成功每增加1次，估計的2017年平 均月薪增加1.86萬元。
4. 殘差分析
利用殘差檢驗誤差項是否符合常態性假設，樣本數為46筆，因此看 Kolmogorov-Smirnov常態性檢定，由表4-27可知，𝑝𝑝值 = 0.014 < 0.05，
因此在𝛼𝛼 = 0.05之下，有足夠的證據顯示殘差不符合常態，也就是說不 接受常態的假設，而由殘差機率圖(附圖六)可得相同之結果。
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年份 Kolmogorov-Smirnov檢定a Shapiro-Wilk 常態性檢定
統計量 自由度 𝑝𝑝值 統計量 自由度 𝑝𝑝值
2015年 .159 56 .001 .872 56 <0.001 2016年 .126 55 .030 .933 55 .004 2017年 .117 46 .136 .950 46 .045 a. Lilliefors 顯著性校正
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(一) 2015年月薪特定模型
1. 估計2015年月薪的複迴歸方程式為：
𝑌𝑌�2015= −19.99 + 1.089𝑋𝑋1+ 3.033𝑋𝑋2+ 2.15𝑋𝑋3
𝑋𝑋1：投手的年齡
𝑋𝑋2：2014年救援成功的次數 𝑋𝑋3：2014年勝場的次數
2. 判定係數𝑅𝑅2 = .790，表示由2014年救援成功與勝場的次數與投手的年齡 所建立的迴歸模型可解釋2015年月薪的79%的變異量。
3. 變數解釋
(1) 年齡：在救援成功與勝場固定之下，年齡每增加1歲，估計的2015年 平均月薪增加1.089萬元。
(2) 救援成功：在年齡與勝場固定之下，救援成功每增加1次，估計的 2015年平均月薪增加3.033萬元。
(3) 勝場：在年齡與救援成功固定之下，勝場每增加1次，估計的2015年 平均月薪增加2.15萬元。
4. 殘差分析
利用殘差檢驗誤差項是否符合常態性假設，樣本數為56筆，因此看 Kolmogorov-Smirnov檢定，由表4-29可知，𝑝𝑝值 = 0.001 < 0.05，因此在 𝛼𝛼 = 0.05之下，有足夠的證據顯示殘差不符合常態，也就是說不接受常 態的假設，而由殘差機率圖(附圖七)可得相同之結果。
(二) 2016年月薪特定模型
1. 估計2016年月薪的複迴歸方程式為：
𝑌𝑌�2016 = −6.206 + 0.567𝑋𝑋1+ 0.799𝑋𝑋2+ 2.678𝑋𝑋3
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𝑋𝑋1：投手的年齡
𝑋𝑋2：2015年救援成功的次數 𝑋𝑋3：2015年勝場的次數
2. 判定係數𝑅𝑅2 = .630，表示由2015年救援成功與勝場的次數與投手的年齡 所建立的迴歸模型可解釋2016年月薪的63%的變異量。
3. 變數解釋
(1) 年齡：在救援成功與勝場固定之下，年齡每增加1歲，估計的2016年 平均月薪增加0.567萬元。
(2) 救援成功：在年齡與勝場固定之下，救援成功每增加1次，估計的 2016年平均月薪增加0.799萬元。
(3) 勝場：在年齡與救援成功固定之下，勝場每增加1次，估計的2016年 平均月薪增加2.678萬元。
4. 殘差分析
利用殘差檢驗誤差項是否符合常態性假設，樣本數為56筆，因此看 Kolmogorov-Smirnov檢定，由表4-29可知，𝑝𝑝值 = 0.03 < 0.05，因此在𝛼𝛼 = 0.05之下，有足夠的證據顯示殘差不符合常態，也就是說不接受常態的 假設，而由殘差機率圖(附圖八)可得相同之結果。
(三) 2017年月薪特定模型
1. 估計2017年月薪的複迴歸方程式為：
𝑌𝑌�2017= −22.681 + 1.215𝑋𝑋1+ 1.206𝑋𝑋2+ 2.485𝑋𝑋3
𝑋𝑋1：投手的年齡
𝑋𝑋2：2016年救援成功的次數 𝑋𝑋3：2016年勝場的次數
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2. 判定係數𝑅𝑅2 = .698，表示由2016年救援成功與勝場的次數與投手的年齡 所建立的迴歸模型可解釋2017年月薪的69.8%的變異量。
3. 變數解釋
(1) 年齡：在救援成功與勝場固定之下，年齡每增加1歲，估計的2017年 平均月薪增加1.215萬元。
(2) 救援成功：在年齡與勝場固定之下，救援成功每增加1次，估計的 2017年平均月薪增加1.206萬元。
(3) 勝場：在年齡與救援成功固定之下，勝場每增加1次，估計的2017年 平均月薪增加2.485萬元。
4. 殘差分析
利用殘差檢驗誤差項是否符合常態性假設，樣本數為46筆，因此看 Kolmogorov-Smirnov檢定，由表4-29可知，𝑝𝑝值 = 0.136 > 0.05，因此在 𝛼𝛼 = 0.05之下，沒有足夠的證據顯示殘差不符合常態，也就是說接受常 態的假設，而由殘差機率圖(附圖九)可得相同之結果。
利用殘差檢驗誤差項是否符合常態性假設，樣本數為46筆，因此看 Kolmogorov-Smirnov檢定，由表4-29可知，𝑝𝑝值 = 0.136 > 0.05，因此在 𝛼𝛼 = 0.05之下，沒有足夠的證據顯示殘差不符合常態，也就是說接受常 態的假設，而由殘差機率圖(附圖九)可得相同之結果。