投資專案決策與規劃最佳化

過去有許多在投資專案決策與規劃最佳化方面的研究，與本研究求解問題較為 相關的包括有多目標決策模式、專案資源限制排程、決策樹與實質選擇權之整合模 式、專案投資排序與組合模式等四類。

2.1.1 多目標決策模式

多目標理論之起源 Koopmans 提出有效向量之觀念 [Koopmans 1951]，以及 Kuhn 與 Tucker 應用向量最大化方法導出有效解(Efficient Solutions)之最適條件後，多目標 決策便被廣為應用 [Kuhn and Tucker 1951]。多目標決策方法主要根據所選取之決策 變數，建構所欲達成之目標函數（線性或非線性），再利用數學求解方法（非劣解、

近似解或最佳解）求得所需之解 [鄧振源 1992]。

過去也有一些多目標理論應用在排程規劃上的研究，例如謝定亞與劉馨隆針對 公共工程建設計畫提出了時序性組合規劃模式。該研究針對投資程序中的評估與優選 階段，並根據公共工程建設投資組合問題的多目標、多屬性、時序邏輯、資源限制等 特性，建立一數學規劃之問題模式 [Hsieh and Liu 1997] [劉馨隆 2000]。

該研究以下列三項為公共工程建設計畫的求解目標：

(1)完成的專案效益總和愈大愈好

(2)每年預算剩餘愈少愈好 (3)專案愈早完成愈好規劃目標

該研究應用遺傳演算法求解，將各作業在各單位時間是否被執行的情況以基因 編碼表示（執行為 1，不執行為 0），合成一案例染色體。每個染色體便代表一組解，

以適存值代表解的優劣，而適存值則由目標函數與懲罰函數所構成。經由子代繁衍汰 弱留強後，逐漸尋找適存值趨近於最優的個體，便以該個體的染色體基因編碼作為該 專案作業排程的較佳解。

該研究所提出的模式有二個重要假設：(1)各子專案彼此獨立 (2)作業不可分割或 部分完成。但是對於遊憩區開發專案而言，各項設施的興建或營運常與其他設施有關 連，而且設施的興建或營運也會有斷斷續續進行的可能性，因此該模式較不適用於遊 憩區開發專案。

2.1.2 專案資源限制排程

專案資源限制排程方法自 1960 年代起即有許多相關之研究，一類是最佳解法，

另一類是資源限制排程啟發解法。最佳解法又可分整數規劃(Integer Programming)、

周界列舉法(Bounded Enumeration)、分枝界限法(Branch and Bound)、窮舉法(Implicit Enumeration)等四種，這些方法雖可求解最佳之資源限制排程，但皆無法求解太大的 問題，經研究證實，此類解法之解題限制為五十個作業項目及三種資源 [Talbot 1978]。

另一類啟發式解法雖不能求得最佳解，然而其卻能簡單而有效率的提供一近似 解 。 各 種 啟 發 式 解 法 的 比 較 可 參 閱 Alvarez-Valdes 與 Tamarit 的 彙 整 分 析 [Alvarez-Valdes and Tamarit 1989]。專案資源限制排程之近似解法，多先不考慮資源 之狀況，依傳統 CPM/PERT 之時程分析方法決定要徑、各作業項目之浮時及最早開 始時間，再以經驗法則(Rules of Thumb)決定數學化之準則(Mathematical Criteria)，亦

佳化有關的研究有 Abbasi 與 Arabiat 所提出的專案效益最大化之啟發式解法 [Abbasi and Arabiat 2001]。該研究整合作業最晚開始時間最小化(minimum late start)與最短工 作法則等二種權重法則，求以專案 NPV 值最大化為目標的專案排程。

此外，也有應用遺傳演算法求其專案資源限制排程的較佳解 [Gen and Cheng 2000] [Leu and Hwang 2002]。該研究賦予每個作業一個排序值，以排序值的降冪排列 為作業的順序，並經由遺傳演算法求其作業間順序排程的較佳解。但總歸而言，本節 所述這些專案資源限制排程的方法都未能考量作業選擇的問題（即未必全部的作業都 必須執行），僅能就指定的作業與資源求解。

2.1.3 決策樹與實質選擇權整合模式

譚兆平以決策樹的形式將實質選擇權（real options）應用於休閒產業投資風險管 理決策上 [譚兆平 2000] [譚兆平 2001]。該研究建構一休閒產業專案投資實質選擇權 決策模型，該模型決策樹上的每一決策點皆隱含有等待（遞延）(Option to Defer)、擴 張（成長）(Option to Expand)、緊縮(Option to Contract)和放棄(Option to Abandon)等 四種主要類型的選擇權。該研究首先以開發濱海區為案例，建構單期間專案投資決策 樹選擇權模型，再將其延伸分為開發濱海區與開發國際旅館等兩期間的決策樹展開，

如圖 2 所示。決策樹的風險因子為內部控管成效（佳或不良）以及遊客量（多或少）。

該決策樹模式所計算出期望值為專案完成的 NPV´，NPV´包含了專案應有的淨現值 NPV 以及選擇權價值。

上述這二種決策樹與實質選擇權之整合模式，雖然可以考慮決策改變對專案價

Humphrey 曾針對美國洲際高速公路興建的優先順序，整合既有的一些模式建構 了一個評選系統 [Humphrey 1981]。他將評選的因子分為可量化（quantifiable）與不 可量化（nonquantifiable）二大類，將各高速公路興建專案的評選因子加權總分作為 排定興建優先性的依據。雖然該評選系統可以考慮各種因子的影響程度來來排序出優 先性，但卻不能提供各項目興建的進度規劃。

此外，Ghasemzadeh and Archer 則是建立多項目的投資組合決策輔助系統 [Ghasemzadeh and Archer 2000]。各投資項目的效益評估依據是完成時的淨現值 NPV，系統的目標函數即是組合中各投資項目的效益總和值，在專案的限制條件下，

值最大的策略方案。因此，本研究先以模擬分析方式去預測各種開發項目組合與進度 [Abbasi and Arabiat 2001]

應用遺傳演算法求專案資源限 制 排 程 的 較 佳 解 [Leu and Hwang 2002]

未考量作業選擇的問題，而將 序評選系統 [Humphrey 1981]

多項目投資組合決策輔助系統 [Ghasemzadeh and Archer 2000]

不能提供各項目興建的進度規 劃，僅能排出優先順序。