模式流程

如圖 9 所示，AVO-PLAN 由模擬分析及多倍體遺傳演算兩個機制所組成。使用 者將專案資料輸入後，AVO-PLAN 便能自動建構模擬分析網路，並以模擬結果計算 獲得的淨現值進行多倍體遺傳演算，經過不斷世代繁衍、汰弱留強的過程，以達到最 大淨現值收斂條件，最終獲得最佳的作業優先值組策略以及最佳專案排程。

1.使用者輸入資料

首先，使用者須將訂定專案總時程及利率基準，以作為淨現值計算期限的依據。

使用者還須輸入各開發設施的作業資料（包括項目名稱、工期、使用資源以及各作業 間資源的供取關係）。使用者必須先設定設施是屬於必要性（indispensable）或選擇 性（considerable）。基礎建設方面的設施應設定設定為必要性設施，AVO-PLAN 會 將必要性設施的作業一定納入進度規劃之中。尚在評估是否投資開發的設施則應設定 為選擇性設施，AVO-PLAN 進行不同的組合以評估是否排入專案進度規劃中。每個 設施都需有其對應的數個作業的資料，例如「騎馬場」對應的作業包括有「規劃設計」、

「興建」、「營運」等三個，各作業的工期長度、使用與產出的資源項目及其耗用與

圖 9 AVO-PLAN 模式流程圖

此外，使用者也必須輸入多倍體遺傳演算過程所需的參數，包括初始母體數、

演化世代數、交配機率、突變機率。初始母體數即模式起初以亂數隨機產生初始代個 體的數量，而往後各代的個體數量也將與初始代相同。因此，初始母體數若設定較大，

起初的求解空間將較為發散，對於尋求最佳解有助益，但會增加交配世代演化的運算 複雜度，且可能延長求解曲線收斂的世代數。以一般的遺傳演算法應用而言，初始母 體數常設定於 50 至 200 之間。

交配機率係指遺傳演算機制進行時染色體字串互換的機率。經由染色體字串交 換的過程，繁衍出的新代個體其可能解組合將會有所不同，因此較高的交配機率可以 避免求解空間收斂過快，一般可設定在 30%至 70%之間。突變機率是個體在交配之 後自行發生染色體字串改變的機率，可避免求解空間的收斂過於快速而導致落於局部 最佳解。但是，若突變的機率過大時，則會使求解空間波動幅度過大無法收斂。一般 可設定在 1%至 0.1%之間。

2.模擬分析

AVO-PLAN 依據使用者輸入的資料建立模擬分析網路。網路中的各作業皆具有 作業優先值，以作為資源使用的先後序位依據。所有作業的作業優先值合為一組作業 優先值組。各作業的作業優先值的個別值並無意義，經由相對比較出的大小關係方能 顯現其優先序的先後差異。作業優先值的初始值皆設定為相同，為透過作業優先值的 相對大小關係瞭解作業的執行價值，AVO-PLAN 會依據使用者所設定的初始母體數 亂數產生作業優先值組作為遺傳演算所需的第一代母體。第一代作業優先值組的優先 值大小僅為隨機的初代可能解，尚無法顯現各作業的執行價值，需經由遺傳演算收斂 至最佳解後方得顯現出執行價值的高低。

AVO-PLAN 將作業優先值範圍界定在 0～1 之間，其相對大小便代表使用資源的

是為了辨識出哪些作業雖然已經可以執行但是先不執行，在 AVO-PLAN 中則以一定 的機率隨機出現在作業優先值當中。

AVO-PLAN 會依據各作業優先值組執行模擬分析，過程中 AVO-PLAN 會一併 計算出各單位時間的現金流量，再納入設施殘值一併計算整個專案的淨現值。模擬分 析與多倍體遺傳演算機制成為重複循環執行的步驟，不斷繁衍新一代的作業優先值組 以尋找最佳的專案淨現值，直到專案淨現值滿足遺傳演算的收斂條件後完成求解收 斂，才能獲得最佳的作業優先值組。

3.多倍體遺傳演算

遺傳演算法與自然界物競天擇相同，對環境適存程度高的個體將有更高的生存 機率，更有機會繁衍下一代。在遺傳演算法求解過程中，通常以適存函數(fitness function)來判斷解的優劣。而在本研究中的適存程度並不為函數形式，而是以模擬分 析計算獲得的專案淨現值（考慮各項設施的期末殘值）將作為遺傳演算中的適存值，

其是否滿足遺傳演算收斂條件將作為判定最佳解的依據。AVO-PLAN模式將作業優先 值轉置為染色體基因編碼，相同時間的作業優先值組以一條染色體表示，所有的染色 體則構成為一個多倍體。每個作業在每個單位時間T都會有一個優先值。作業A₁在T = i時的優先值可表示為P1,i ，n個作業（A₁, A2, …, An）在T = i時的優先值組則為P_1,i , P2,i , P3,i ,…, Pn,i。若專案的總時程共有m個單位時間，則每個單位時間的優先值組基因編 碼，便集合成為一個具有多條染色體的多倍體，以描述各作業在每個單位時間的資源 使用優先值，如圖 10 所示。

A1 A2 A3 A4 A5 … An

T₀ P1,0 P2,0 P3,0 P4,0 P5,0 … Pn,0

T0 P_1,1 P_2,1 P_3,1 P_4,1 P_5,1 … P_n,1 T0 P1,2 P2,2 P3,2 P4,2 P5,2 … Pn,2

T₀ P_1,3 P_2,3 P_3,3 P_4,3 P_5,3 … P_n,3 T0 P1,4 P2,4 P3,4 P4,4 P5,4 … Pn,4

T₀ P1,5 P2,5 P3,5 P4,5 P5,5 … Pn,5

. .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tm P1,m P2,m P3,m P4,m P5,m … Pn,m

圖 10 T = 0~m 時優先值組的多倍體基因編碼

在篩選作業優先值組的過程中，AVO-PLAN 採用一般常用的「俄羅斯輪盤法」。

個體被選擇的機率大小有如輪盤上所佔的扇形區塊面積，扇形區塊愈大則被選中的機 率愈大，其與個體的適存值大小相關 [Falkenauer 1999]，可以式 5-1 的期望值表示。

為避免極佳的個體在選擇過程中被剔除，本研究輔以最優保存策略，保留淨現值排序 前 5%的個體複製至次代。

f j f

ex ( ) =

：第 j 個體的適存值

f

f

完成作業優先值組的篩選後，AVO-PLAN 進行個體交配。除了採用一般遺傳演 算法的「機會均等式交配」方法以外，AVO-PLAN 亦會以個別單位時間的作業優先 值組為對象進行「單位時間對應交配」。二種交配方法的交互應用方式則有使用者訂 定之，在子代繁衍的過程中適時地改用單位時間對應交配，極可能尋得更好的優先值 組。交配完成後，AVO-PLAN 依使用者所訂定的突變機率，隨機選取字串改變後便 會產生新一代的個體群。遺傳演算的機制將重複執行，直到最新代個體群中的最佳專

AVO-PLAN 以此進行模擬分析的結果進而預測出最佳的專案排程方案，提供使用者 做為參考方案。