一般而言,投資組合變異數越小則避險效率值越大,如表五所示,在一年落 遲的模型中,變異數值在 S&P 與瑞士法郎中是線性迴歸模型(OLS)最小,分別為 0.27501 與 0.18131,而大豆則是由 CCC 模型的變異數值最小,為 5.6440;而 MIDAS 模型的投資組合變異數值在 S&P 中則是遠大於線性迴歸模型與其他模型,大豆的 變異數值也較其他各模型來得大,整體效果不佳。在避險效率值方面,線性迴歸 模型在 S&P 與瑞士法郎模型中的避險效率最好,高達 98.77%以及 98.36%,而 CCC 模型則是在大豆中表現最佳,達 87.08%。
在兩年落遲方面,結果如表六所示,如同一年落遲,變異數值在 S&P 與瑞士 法郎中是線性迴歸模型(OLS)最小,分別是 0.2223 及 0.14084;而大豆的變異數 值 MIDAS 模型中數值最小,為 3.5832。在 MIDAS 部分,比較 S&P 與大豆在一年 落遲與兩年落遲的變異數,可看出大幅改善,這也呼應了在避險比率分析時提及 的狀況,兩年落遲之避險比率圍繞線性迴歸模型上下波動的結果。
表五. 投資組合變異數與避險效率(一年落遲)
註:計算方式為Var(H)=Var(st −htft),資料頻率為月資料
S&P 瑞士法郎 大豆 Naïve 0.3200 0.1861 5.6513
OLS 0.2750 0.1813 5.6512
DCC 0.2873 0.3691 5.9464 CCC 0.2863 0.3703 5.6440
MIDAS 0.6584 0.2154 6.6112 一年估計期-月避險
註:計算方式為effectiveness=[Var(N)−Var(H)]/Var(N),資料頻率為月資料 S&P 瑞士法郎 大豆 Naïve 0.9857 0.9832 0.8894
OLS 0.9877 0.9836 0.8895
DCC 0.9872 0.9666 0.8837 CCC 0.9872 0.9665 0.8896
MIDAS 0.9706 0.9805 0.8708 一年估計期-月避險
表六. 投資組合變異數與避險效率(兩年落遲)
註:計算方式為Var(H)=Var(st −htft),資料頻率為月資料
S&P 瑞士法郎 大豆
Naïve 0.2316 0.1434 3.6645 OLS 0.2223 0.1408 3.6191
DCC 0.2457 0.1467 3.9599 CCC 0.2460 0.1486 3.9249 MIDAS 0.3337 0.1711 3.5832
二年估計期-月避險
註:計算方式為effectiveness=[Var(N)−Var(H)]/Var(N),資料頻率為月資料
S&P 瑞士法郎 大豆
Naïve 0.9849 0.9867 0.9093 OLS 0.98554 0.9870 0.9104
DCC 0.9840 0.9864 0.9019 CCC 0.9840 0.9862 0.9028 MIDAS 0.9783 0.9842 0.9113
二年估計期-月避險
綜合上述,大致上可以得到以下三點推論:
1. 利用 MIDAS 做避險分析時,資料取兩年落遲較一年落遲佳
Ghysels, Santa-Clara ,and Valkanov(2006b)曾提出 252 筆日資 料估計月變異數已經足夠,而在本文中,避險的效果在使用兩年落遲 (504 筆)的估計結果明顯比一年落遲(252 筆)佳,因此,本文認為資料 取兩年落遲在避險分析的模型計算上應該比較合理。
2. 線性迴歸模型(OLS)在以月的頻率避險的方法上,效果較佳
無論是在一年落遲或兩年落遲,OLS 的投資組合變異數平均最小,
避險效率值平均最高。這或許是因為在月報酬的波動已經相當平緩 (smooth),因此靜態避險已能捕捉月報酬大部分的波動,所以避險效果 反而會比動態避險來得好。
3. MIDAS 在利用日報酬估計月變異數之方法下的避險結果不佳
在 MIDAS 模型上,此模型的設計原理大致上就是要比其他過去的傳 統模型納入更多傳統時間序列模型無法納入的歷史資訊,經由這些過去 的歷史資訊,大部分是採用高頻率的歷史資料,預測頻率較低的波動,
但是在本文使用日報酬率估計月變異數的架構中,MIDAS 似乎無法得到 較好的結果,甚至相較於其他模型是較差的,在月報酬波動已經呈現平 緩的狀態下,相較於 DCC 模型,雖然 MIDAS 也為動態避險,但它使用比 其他動態避險模型更多的歷史資訊,因此可能是此模型納入多餘的雜訊
然而,針對上述的第三點推論,MUDAS 的避險效果雖然不如預期,但本文認 為效果不佳的主要的原因,與資料所預測的頻率有高度相關,因此,接下來本文 將改變欲預測的資料頻率,同樣以日報酬的原始資料,來估計頻率相對較高(與 月變異比較)的週變異數,將避險策略由月避險的方式改為週避險的策略,並且 進行與上述相同步驟的實證研究。