5.5 週避險策略之實證
5.5.5 樣本外預測
為了讓 MIDAS 模型之避險效果實證分析更加一般化，我們從三筆資料中挑 選一筆來進行樣本外預測，在此三種資料裡，瑞士法郎的避險效果較沒有其他兩 者佳，因此選取瑞士法郎的為樣本預測的標的。至於資料頻率部分，MIDAS 在週 避險策略中的避險效果比月避險策略好，為了驗證 MIDAS 模型週避險策略的避險 效果，因此採取瑞士法郎的週報酬資料來進行樣本外的分析，另外，MIDAS 的預 測區間採用一年落遲為代表。
首先，我們重新計算 MIDAS 模型在樣本外的避險參數，分別為κ =-0.1271 及κ =0，圖形如圖二十一所示。 2
0 50 100 150 200 250 0
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
Exponential weights
Weights
Lag (in Days)
圖二十一. 樣本外權重函數圖形(瑞士法郎)
下一步我們要觀察樣本外的避險比率走勢圖，我們已經知道，動態避險模型 的避險比率走勢圖必須圍繞 OLS 模型之避險比率走勢圖上下波動，上下穿透的次 數多，避險的效果就越好，而圖二十二為瑞士法郎樣本外的避險比率走勢圖:
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
50 100 150 200 250 300 350
naive ols_sf ccc_sf
dcc_sf SF
圖二十二.樣本外避險比率走勢圖(瑞士法郎)
我們可以發現，MIDAS 模型的避險比率圖上下幅度相當大，且 MIDAS 的避險比率 上下穿透 OLS 的避險比率次數相當多，因此，我們推論，MIDAS 模型樣本外的避 險效果應該不至於太差。
最後，我們列出瑞士法郎在樣本外週避險策略中的投資組合變異數(越小越 好)以及避險效率(越大越好)，避險效率的計算方式如(6)式所示，但在樣本外的 預測中，投資組合變異數的計算方式與前述樣本內的方式有些許不同，主要是在 避險比率的期數不同，其公式如下:
) (st ht 1ft
Var − − (16)
說明了投資組合變異數的計算差異以後，我們計算出瑞士法郎在樣本外週避
表十三. 樣本外之投資組合變異數與避險效率(瑞士法郎)
(瑞士法郎) 投資組合變異數 避險效率 Naïve 0.1081 0.9528
OLS 0.1047 0.9544 DCC 0.1059 0.9539 CCC 0.1063 0.9537 MIDAS 0.1023 0.9554
一年估計期-週避險 註:投資組合變異數之計算方式為Var(H)=Var(st −ht−1ft),避險效率的計算
方式為effectiveness=[Var(N)−Var(H)]/Var(N),資料頻率為週資料
我們可以看到，在投資組合變異數方面，MIDAS模型為0.1023，是五個避 險模型中最小的，避險效率為0.9554，也是五個避險模型中最高的，因此，這個 樣本外的實證結果再次證實MIDAS模型在避險分析的有效性，也更加強MIDAS在週 避險策略中的避險效果優於其他四個模型的假設。
六.結論
在本文中使用五個不同的靜態與動態避險模型，搭配金融指數、外匯資料及 農產品三種不同屬性的資料來進行避險效果實證以及分析，整合得到下列結果:
1. 實證資料顯示，MIDAS 在每週避險的策略中，避險效率，平均比其他的 避險模型效率更高，為良好的避險模型。
2. 由實證可知，MIDAS 在 S&P、瑞士法郎及大豆中，避險效果最佳的是大 豆，其次是 S&P，而最差的是瑞士法郎。因此，本文認為 MIDAS 模型在 避險分析中，適用於資料特性為波動程度較大的資料，如大豆以及 S&P；
而資料變動幅度較平緩時，如瑞士法郎，可能會造成避險效果較其他資 料差的情況。
3. 月避險分析方面，MIDAS 模型在考慮資料落遲期間應拉長至兩年估計，
如此可使避險的效果提升，在使用兩年落遲的估計結果明顯比一年落遲 佳。
4. 在月避險的策略中，線性迴歸模型(OLS)平均來說是表現最佳的模型，
因此，傳統的線性 OLS 模型在低頻(月避險策略)的避險上，為良好的估 計模型。
5. 作低頻波動預測時，包含較多的相關資訊可能會造成資料受到大量的干 擾而產生非預期效果。例如實證中在月避險策略上，動態避險模型的避 險效果不如靜態的傳統線性迴歸模型，即為最好的證明。
風險管理目前在企業的營運中已經是必要的一環，尤其是金融業，更是需 要好的風險控管，在本文中，我們可以清楚看出，在不同的資料下，以及不同 的避險頻率中，避險模型的選取是重要的。沒有任何一種避險模型可以在不同 的資料以及不同的頻率中做到最好，例如在月避險方面，必須使用線性迴歸模 型；而在週避險策略方面，則可以使用 MIDAS 模型做為避險的工具。因此，本 文比較不同的模型來做為避險模型的依據，在實證的五個模型中，有過去傳統 做研究上時常使用的經典線性迴歸模型，還有近年來預測波動性極有影響力的 CCC_GARCH 與 DCC_GARCH 模型，更重要的是，學生引入了目前相當新穎的 MIDAS 模型來做實證，此模型目前尚未有應用在避險效果分析的文獻，而結果也顯 示，MIDAS 模型在週避險分析中，模型表現是最好的，這也證實了該模型在避 險分析上為一良好的應用模型。而雖然這只是一個簡單的研究，但在此希望能 夠藉由此篇文章，為欲使用 MIDAS 這個模型的後續研究做一個微小的開端，讓 後續研究的學者能夠再更深入的進行其他更精深的研究。
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