第三章 各項檢測原理、應用範圍及試驗結果
第一節 振動量測法
一、檢測原理
振動量測法係由驅動器（actuator）對結構激振，使結構處於動態之狀態，
由感測器（sensor）量測結構之振動量，經頻譜分析儀進行快速傅立葉轉換（fast fourier transform, FFT），轉換成響應頻率函數（frequency response function, FRF）， 而響應頻率函數為穩態振動狀態下結構回應與激振之間隨頻率的轉換函數，反應 結構本身的特性，而根據激振和回應類型的不同，響應頻率函數可分為加速性、
動力剛度等，其結果可為幅值、相位隨頻率變化的曲線。
振動量測法之試驗儀器設備由頻譜分析儀（analyzer）、驅動器（actuator）及 感測器（sensor）組成，各項詳細借如下：
1. 頻譜分析儀
頻譜分析儀主要功能於接收驅動器及感測器之電的信號，以進行信號處理 分析，將時間域信號轉為頻率域之信號，亦為將信號進行傅立葉轉換或是反傅 立葉轉換之分析。頻譜分析儀之種類大致分為兩種，分別為雙頻道頻譜分析儀
（dual channel FFT analyzer）及多頻道頻譜分析儀（multi channel FFT analyzer）
（如圖 3-1 所示），雙頻道係指頻譜分析儀有兩組輸入模組，僅可從事單點量 測分析；反之，多頻道頻譜分析儀意指有多組輸入模組，可進行多點量測分析。
主要具備功能包含動態範圍（dynamic range）調整、觸發（trigger）、取樣頻率 控制、解析條數設定、類比級數為信號轉換（A/D converter）、加權處理
（windowing）、快速傅立葉轉換（FFT）、數據輸入及輸出等。
若以衝擊鎚對結構敲擊產生激振，經過力轉換器將測得作用力之信號；若 以激振器激振結構，則需有信號產生器，產生設定之激振信號形式，經由功率 放大器，使得激振器具足夠電能與機械能之轉換，並透過力轉換器量得作用於 結構之力的信號。
典型之感測器為加速度計，量得結構加速度信號，經過調節器或電荷放大 器，將電的信號放大，再將訊號送至頻譜分析儀，於頻譜分析儀可進一步對作
用力及結構加速度信號進行信號處理，包括取樣頻率控制、類比級數為信號轉 換、加權運算、快速傅立葉轉換等，以求得力與加速度（即輸入及輸出）間之 頻率響應函數。
圖 3-1 頻譜分析儀型式
（資料來源：本研究自行拍攝）
2. 驅動器
驅動器最主要之功用即是對結構激振，使結構處於動態之狀態，才可求得 結構之動態特性。驅動器的種類大致上分為激振器（shaker）、衝擊鎚（hammer）
及標準振動源振動器，驅動器激振通常會經由力轉換器（force transducer）與 結構接觸得知力的傳輸大小。下列將針對驅動器形式進行說明：
(1) 激振器
激振器（如圖 3-2 所示）通常要與信號產生器（signal generator）搭配，
由信號產生器輸出信號，經由信號放大器將信號傳輸至激振器對結構產生激振，
而激振器對結構激振之間，需由一推桿傳輸激振器的激振力（如圖 3-3(a)所示）， 推桿基本要求為軸向剛性越小越好，以避免激振器對測試結構產生質量效應，
另一方面軸向剛性需夠強，推桿不得有挫曲之情形產生，使其能激振結構，且 使力轉換器可正確量測到力之信號。
圖 3-2 激振器型式
（資料來源： 「實驗模態分析量測儀器」 ）
激振器與推桿作用於結構物之數學模型如圖 3-3(b)，其中 m 為激振器質量、
keq為推桿之等效彈簧常數，如下：
𝑘𝑒𝑞 =𝐴𝐸 𝑙
其中，A為推桿截面積、l為推桿長度、E為推桿楊氏係數，較佳的推桿選 擇應為keq越小越佳，因此，其長度需夠長，且斷面積需夠小，而材料需夠軟，
但keq又不能太小而使推桿產生挫曲。
（a）激振器示意圖 （b）數學模型
圖 3-3 激振器示意圖及數學模型
（資料來源： 「實驗模態分析量測儀器」及本研究自行整理）
(2) 衝擊鎚
衝擊鎚為最常用使用之驅動器，因衝擊鎚使用方便且簡易，但針對特別小 或特別大之結構則較不易測試，衝擊鎚實體型式如圖 3-4 所示。衝擊鎚構造分 為四個部分（如圖 3-5 所示），分別為衝擊鎚本體、外加質量（Additional Mass）、
力轉換器（Force Transducer）及衝擊頭（Tip），其中外加質量用於提升衝擊力 及衝擊速度，但加外加質量將導致衝擊時間變長，而頻率域之有效使用範圍變 短，而衝擊頭分為三種，分別為鋼質衝擊頭、塑膠質衝擊頭及橡膠質衝擊頭，
而衝擊頭將決定時間域及頻率域之分析結果（如圖 3-6 及圖 3-7 所示），鋼質
（steel）之衝擊頭由於硬度高、衝擊時間較短，因此頻率域之使用範圍比較長
（如圖），其次塑膠質（plastic）衝擊頭比鋼質衝擊頭軟，衝擊時間略長，頻 率域之使用範圍比鋼質衝擊頭短些，而橡膠質（rubber）衝擊頭最軟，衝擊時 間最長，且頻率域之使用範圍最短，另外力量範圍也略有不同。
圖 3-4 衝擊鎚型式
（資料來源：本研究自行拍攝）
圖 3-5 衝擊鎚示意圖
（資料來源： 「實驗模態分析量測儀器」 ）
圖 3-6 不同衝擊頭衝擊力之時間域分析
（資料來源：B&K instruction manual）
(a)鋼質衝擊鎚 (b)塑膠質衝擊鎚
(c)橡膠質衝擊鎚
圖 3-7 不同衝擊頭衝擊力之頻率域分析
（資料來源：B&K instruction manual）
衝擊力（impact force）於時間域圖形如圖 3-8(a)所示，以單位脈衝函數
（Delta Function，δ(𝑡)）表示，有關單位脈衝函數的定義為：
δ(𝑡) = �∞, 𝑡 = 00, 𝑡 ≠ 0 且同時滿足以下條件
� δ(𝑡)𝑑𝑡 = 1𝑏
𝑎
對任何連續函數f(𝑡)而言恆有：
� f(𝑡)δ(𝑡 − 𝑡𝑏 0)𝑑𝑡 = 𝑓(𝑡0)
𝑎 , 𝑡0 ∈ (𝑎, 𝑏) 因此，其傅立葉轉換可表示為：
F(𝜔) = � 𝑓(𝑡)𝑒∞ −𝑖𝜔𝑡𝑑𝑡
−∞
∞
可得單位脈衝函數之傅立葉轉換為一定值，其頻率域之圖形如圖 3-8(b)所示。
(a)時間域之圖形 (b)頻率域之圖形
圖 3-8 單位脈衝函數之時間域及頻率域圖形
（資料來源：本研究自行整理）
上述情況為理想狀態，而實際之衝擊力於時間域上具有時間差（Td）之區 域（如圖 3-9(a)所示），其傅立葉轉換即非一定值，圖 3-9(b)為頻率域之圖形，
於頻率域上具一截斷頻率（Cut off Frequency），其範圍於 10-20dB 內，其截斷 頻率前為可使用範圍，而時間域之Td與頻率域之頻率fd互成倒數之關係。
(a)時間域之圖形 (b)頻率域之圖形
圖 3-9 實際衝擊型為之時間域及頻率域圖形
（資料來源： 「實驗模態分析量測儀器」 ）
(3) 標準振動源激振器
標準振動源激振器為產生一固定頻率之振動訊號，其產生固定頻率、固定 振幅之簡諧波，可迅速且方便校正振動量測儀器，包括加速度計、速度計、位 移計的校正。
3. 感測器
感測器主要量測結構系統之振動量，再經由振動能轉換成電能，最常使用 之感測器為加速規，加速規之選用應注意其重量，以不對測試結構造成質量效 應之影響為原則，亦需注意加速規之有效頻率範圍。
加速規黏著於結構上，具以下幾種方式，包含螺栓（Steel Stud）、蜂蠟
（Beeswax）、水泥（Cement Stud）、薄膠（Thin Tape）、厚膠（Thick Tape）、
磁鐵（Magent）等，圖 3-10 為黏著方式之示意圖及效應。採用何種黏著方式 需考量有效頻率範圍是否足夠，操作方便性及可行性，最常見之黏著方式為蜂 蠟，因拆裝方便，又具足夠之頻率範圍，但不適於高溫之結構；磁鐵方便移動，
且固定快速，但有效頻寬較低，對非鐵質物質或高振動頻率不適合；若是長期 性或永久性之量測，以螺栓或水泥則是較佳之選擇。
圖 3-10 各式黏著方式及效應
二、應用範圍
Hardware Feature Technical Specifications Number of input channels ≥ 2 analog channels, Simultaneous Connector of input channels Analog: BNC and 7 pin Lemo Input Range ±5 Volt、±20 Volt
Input Coupling IEPE、AC、DC Dynamic range >130 dB
A/D converter 24 bit sigma-delta A/D converter Frequency range 0 Hz to 2 kHz
FFT 分析功能 FFT Band ≥ 2 kHz FFT Resolution 1600 lines
Time windows Force, Exponential
Analysis functions Waveform、Auto Spectrum、Complex Spectrum、 FRF、Coherence Engineering Units Acceleration: g、m/s^2
Force: lb、N、kg Average Liner
Average Count 1、3、5、10 Trigger Source Ch1
Trigger Level -Input Range ~ Input Range Trigger Slope Positive or Negative
Trigger Delay <-10% ~ >10%
Trigger Preview Off、Manual
Cursor
Display at FRF Peak, Frequency, -3dB Delta Freq,
Damping Ratio, Modal Mass,
衝擊鎚規格：
Technical Specifications Sensitivity (±15 %) 1mV/lbf (0.23mV/N)
Measurement Range 5000 lbf (22,240 N) Resonant Frequency ≥ 22 kHz
Head Mass ≥ 0.70lb Constant Current Excitation 2 to 20 mA Output Bias Voltage 11V ± 3V Connector BNC
加速規感測器規格：
Technical Specifications Sensitivity (±20%) 100 mV/g (10.2mV/ m/s²) Frequency Range (±3dB) 0.5 to 2000 Hz
Measurement Range ≥ ±50 g Constant Current Excitation 2 to 20 mA Output Bias Voltage 11V ± 3V Connector BNC
3. 量測方法：
(1) 圖 3-11 為試驗設備配置圖，加速規感測器設置於門開啟側之上緣及下緣 角落，其設置位置距邊緣 15 cm，另設置門之上方中央處及下方中央處，
其設置位置距邊緣 15 cm，共 4 個加速規感測器設置位置（如圖 3-11 實心 位置）；敲擊位置為門腳鍊側之上、中、下，共 3 個敲擊位置（如圖 3-11 空心位置）。
(2) 每個敲擊點敲擊 5 次，以取得穩定數據，敲擊後頻譜分析儀顯示頻率響應 函數（FRF），該頻率響應函數為發生振幅之頻率段。
圖 3-11 加速規感測器及衝擊鎚衝擊位置
（資料來源：本研究自行整理）
三、試驗記錄
本研究團隊至某建案現場以振動量測法量測防火門整體結構性質，量測方法 依第四章第一節振動量測法進行量測，本次針對兩樘同型式防火門進行量測，每 一量測點之每敲擊點即可產生頻率響應函數頻譜圖（如圖 3-12 所示），並於波特 圖進行比對分析，該圖產生三個模態頻率，分別為 23.0 kHz、28.5 kHz、55.0 kHz。
表 3-2 為防火門(1)各測點位置與各敲擊點之模態頻率，其模態頻率為 23 kHz、
28 kHz、54 kHz，表 3-3 為防火門(2)各測點位置與各敲擊點之模態頻率，其模態 頻率為 24 kHz、28 kHz、55 kHz，兩樘門誤差值低於 15%，兩樘門之結構性質一 致，因此，此種量測法將可辨識門樘之結構性質。
圖 3-12 頻率響應函數頻譜圖
（資料來源：本研究自行整理）
55.0 Hz 23.9 28.5