排列方式對光學特性的影響

角膜基質層內膠原纖維的排列方式最先是由 Maurice 所提出，他說膠原纖維必 須排列的跟六角形晶格一樣才能讓除了原傳播方向之外的散射光產生破壞性干涉，

使角膜呈現出透明，雖然最後從電子顯微鏡並沒有發現如此規則的排列方式，但對 於此結構是否如同 Maurice 的晶格理論所說的，所以我們就設計出六角形晶格排列 的模型，粒子直徑也是 40nm，兩粒子中心到中心的間距等於 80nm，圖 5.15 是模 型與模擬的結果。

(a)

(b)

圖 5.15 (a) 六角形晶格排列，粒子直徑 40nm，相鄰兩粒子中心到中心的間距為 80nm，介質範圍 30μm 乘 39μm。(b) 藍線為光穿過(a)模型後的強度分佈，綠線為 光穿過仿角膜模型的強度分佈，紅線為光在真空中傳播的強度分佈。

模擬結果顯示出晶格排列的模型比起仿角膜模型其強度分佈更貼近真空，且 曲線比較圓滑，不像仿角膜的有一些小波動，代表晶格排列確實能更有效的抵銷不 同於原方向的散射光，效果比短程有序排列的模型還要好。雖然 Maurice 的晶格理 論的確可以抵銷掉原方向以外的散射光，只可惜真實的角膜中並沒有發現這樣的 結構，但我們可以將這樣透明的結構應用在其他光電元件上，像是太陽能板的抗反 射層之類的。

接著比較是否即使粒子尺寸增加後，晶格排列的模型都會比短程有序排列的 模型能減少不規律的散射光，因此設計了如圖 5.16 的模型進行比較，我們分別將 粒子擺放成晶格排列與短程有序排列，並且逐漸增加粒子大小。晶格排列中粒子中 心到中心的間距為直徑的兩倍，而短程有序中粒子中心到中心的間距為不低於直 徑的兩倍即可。其模擬結果顯示在圖 5.17，而圖 5.18 為量化後的數據。

(a) (b)

(c) (d)

圖 5.16 (a) 六角形晶格排列，粒子直徑 120nm，相鄰兩粒子中心到中心的間距為 240nm，介質範圍 30μm 乘 39μm。(b) 六角形晶格排列，粒子直徑 280nm，相鄰兩 粒子中心到中心的間距為 560nm，介質範圍 30μm 乘 39μm。(c) 短程有序排列，粒 子直徑 120nm，任兩粒子中心到中心的間距不小於 240nm，介質範圍 30μm 乘 39μm。

(d) 短程有序排列，粒子直徑 280nm，任兩粒子中心到中心的間距不小於 560nm，

介質範圍 30μm 乘 39μm。

(a) (b)

(c) (d)

圖 5.17 x 軸表示截面上座標位置，y 軸表示光的強度。藍色曲線為光穿透六角形晶 格排列模型的強度分佈，綠色曲線為光穿透短程有序模型的強度分佈，而(a)、(b)、

(c)、(d)分別為光穿過粒子直徑為 120nm、200nm、280nm、360nm 的模型。

圖 5.18 x 軸表示粒子直徑，y 軸表示量化數值。藍線為光穿過粒子越來越大的六 角型排列模型後的量化曲線，黑線為光穿過粒子越來越大的短程有序排列模型後 的量化曲線。

模擬結果顯示出不論粒子如何放大，雖然強度分佈曲線不連續的折線有增加，

但量化的數據始終都維持在 10%-20%中間，幾乎沒有光離開中央區域。然而當粒

子呈現短程有序排列時，隨著粒子尺寸增加，光轉彎的程度越大，中央區域的光強