探討不同性別與 GSP 融入不同教學模式對二度空間 能力表現的交互作用

本小節要探究的是不同性別學生在在二度空間的表現是否會因接受 不同的 GSP 融入教學模式而有所差異，根據研究目的及待答問題，本小節 要探討兩部分:一、不同性別與 GSP 融入不同的教學模式對二度空間能力 後測的交互作用。二、不同性別與 GSP 融入不同的教學模式對二度空間能 力延後測的交互作用。

一、 不同性別與 GSP 融入不同的教學模式對二度空間能力後測的交互作 用

本研究假設以二度空間能力後測成績當作依變數，並於教學實驗後進 行後測，不同性別在兩組的二度空間能力後測成績如表 4-3-1，隨後進行 二因子單變量變異數分析，其分析摘要表如表 4-3-2。

表 4-3-1 不同性別學生在二度空間能力後測成績表現分配表

性別 教學模式 人數 平均數 標準差 實驗一組 17 118.82 20.88 實驗二組 16 123.12 11.81 男生

總和 33 120.90 16.97

實驗一組 14 118.21 12.49 實驗二組 15 113.33 17.07 女生

總和 29 115.68 14.98

實驗一組 31 118.54 17.32 實驗二組 31 118.38 15.18 總和

總和 62 118.46 16.15

表 4-3-2 性別與 GSP 融入不同教學模式在二度空間能力後測成績之二因

表 4-3-4 性別與 GSP 融入不同教學模式在二度空間能力延後測成績之二 因子變異數分析摘要表

變異來源 SS df MS F p 性別 108.921 1 108.921 .321 .573 教學模式 2.753 1 2.753 .008 .929

性別＊

教學模式 352.253 1 352.253 1.039 .321

誤差 19666.211 58 339.073 ─ ─

全體 905750.000 62 ─ ─ ─

從表 4-3-4 中發現，不同性別與 GSP 融入不同教學模式在二度空間 能力延後測上沒有達到顯著的交互作用(F=1.039，p=.321＞.05)，而從個 別因子「主要效果」中探討，不同性別的主要效果之 F 值等於.321(p=.573

＞.05)，未達顯著水準，表示男、女在經過教學一個月之後的保留成效一 樣好，而不同教學模式已在第二小節中探討過，此處不予討論。

由以上的研究結果可以發現，不同性別的八年級學生在二度空間能力 的表現沒有顯著差異，而這樣的研究結果與國內多位學者所作的研究相符:

不管哪一種年齡層的男女生在二度空間能力的學習表現一樣好（梁勇能，

2000；吳文如，2004；馮雅慧，2006；張秋雁，2007；林浚傑，2007；呂 潔筠，2009；張哲豪，2011）。這或許也是因為二度空間能力中包含的許 多層次變項的問題，因此男女生的表現才會沒有顯著差異（呂潔筠，

2009）。此外，雖然國內多數學者認為學生的二度空間能力不因其性別而

有所差異，但若細探其中旋轉部分的能力卻有男優於女的差異性存在（張 哲豪，2011）。而在本研究當中，八年級男生在前、後測旋轉子測驗中的答 對率雖然都比女生來得高，但是並沒有達到顯著差異，因此，對於男女生 在旋轉部分的表現是否真的男生會優於女生，這是需要後續研究者再深入 探討的。

第五章 第五章

第五章 第五章 結論與建議 結論與建議 結論與建議 結論與建議

本研究旨在探討以 GSP 融入不同的教學模式進行二度空間旋轉能力 教學後，八年級學生二度空間能力的影響。本章節共分為兩小節:第一節 為結論，主要是根據研究問題與研究結果提出結論；第二小節為建議，主 要是針對本研究結果，提供教師在教學、課程安排以及對此主題有興趣的 研究者在未來研究上的相關建議。

第一節 結論

根據本研究第四章的研究結果與討論，作出以下的研究結論:

一、GSP 的融入教學對兩組學生學習二度空間能力均有成效，顯示 GSP 融入教學的確能有助於學生學習二度空間概念。

二、GSP 融入「小組合作教學法」進行二度空間能力旋轉概念教學後，學 生在「平移」、「旋轉 1」、「空間」能力的學習上都有達到顯著的效果，

且對整體二度空間能力具有立即成效與保留成效。

三、GSP 融入「討論教學法」進行二度空間能力旋轉概念教學後，學生 在「對稱」能力的學習上有達到顯著的效果，且對整體二度空間能力 具有立即成效與保留成效。

四、不同數學學習成就與接受不同教學模式的學生，在二度空間能力的表 現上沒有顯著的交互作用。主要效果分析發現，高成就學生與中成就 學生就其後測成績優於低成就學生，但高成就學生未優於中成就學 生；在延後測方面，高成就學生優於低成就學生，但原先的中成就學 生未優於低成就學生。

五、不同性別與接受不同教學模式的的學生，在二度空間能力表現上沒有 顯著的交互作用。主要效果分析發現，不管是立即成效還是保留效果，

男生與女生在二度空間能力的學習成效都一樣好。

第二節 建議

本小節根據研究者的研究歷程以及研究結果提供教師在未來教學與 課程編排上一些相關建議，並提供對於此主題有興趣的研究者，未來做類 似研究時需要注意的研究建議：

一、對教學的建議:

1、本研究結果顯示，以「GSP 動態軟體」融入二度空間能力教學確實能 夠有效提升八年級學生的二度空間能力。因此，研究者建議教師在進行 幾何相關課程的時候，可以提供學生觀察幾何性質的多媒體教材，更能 強化學生的幾何概念。

2、本研究結果顯示，透過有效的教學可以明顯提升八年級學生在二度空 間中的旋轉概念能力。除此之外，也連帶提升八年級學生在三度空間中 旋轉能力的表現，如圖形繞軸及展開圖的部分，而此部分的能力正好與 九年級「生活中的立體圖形」課程相符，所以建議九年級教師未來在進 行生活中立體圖形教學時，可以先加入二度空間旋轉能力的教學。

3、研究者在教學時發現，學生會時常誤觸 GSP 左邊工具欄的部分如下圖 5-2-1 所示，以至讓學生自行操作時，會時常拉出新的圖形出來干擾學 習，因此建議將來在進行 GSP 教學前，可以先讓每組的組長來學習基 本操作，一方面可以協助教師處理同學 GSP 操作基本問題，二方面也 可以指導進度落後的同學。

圖 5-2-1 學生誤觸 GSP 介面說明圖

二、對教材設計的建議:

1、本研究發現：經過二度空間能力旋轉教學後，八年級學生在生活中圖 形的旋轉有達到顯著的學習效果，而幾何圖形部分卻未達到顯著效果，

也許是因為學習單上的設計有探討生活中的圖形旋轉部分，如圖 5-2-2，但學生似乎無法自行類推至幾何圖形上，因此建議將來的教材 中也該加入幾何圖形的探討。

圖 5-2-2 生活中的圖形

2、從本研究中結果發現，綜合子測驗的部分只差一些就達到顯著的差異 建議將來在進行最後活動 mathemagic 結束之後，應再設計一個包含平 移、旋轉、對稱、縮放的綜合性問題，讓學生來一同探討如何不透過實 際操作而將原本圖形在內心操作變換成另一種圖形。

3、所謂的全等圖形其實是將原本圖形在二度空間中經由旋轉、平移及對 稱後能完全疊合的圖形。而在本研究中發現，經過 GSP 二度空間能力 教學後學生的旋轉有顯著的成長，因此，研究者建議在全等圖形的課程 編排之前應先加入旋轉概念的教學，以強化學生對於全等意義的理解。

三、未來研究建議

1、根據本研究結果顯示，GSP 融入「討論教學法」進行二度空間能力旋 轉概念教學後，學生在各個能力中都未達顯著效果，唯獨在「對稱」能 力的學習上有達到顯著的效果，是否此種教學法對學習「對稱」的能力 上有特殊的學習成效，這有待將來的研究者去更進一步探討。

2、本研究以教學模式、數學學習成就與性別當作變項來探討八年級學生 在學習二空間能力旋轉概念後，對其二度空間概念學習的影響，然而，

影響學生學習二度空間概念的因素應該還有很多，如:學生本身的舊經 驗、學生家長的社經地位高低、城鄉差距的影響等，而本研究無法一一 納入考量，因此，建議將來的研究可以深入探討這些相關變項的影響。

3、本研究採取方便抽樣，樣本選取為本研究者所任職的國中八年級學生，

所以研究結果未必也可以推論至其它地區，建議將來的研究對象可擴充 至其它區域，了解不同區域的學生是否會有不同的結論產出，方能使研 究結果更完備。