分析完探針系統各部位形變與力的關係後，接下來就要討論探針本身電阻值 的影響，因為在晶圓的測試過程中，探針電阻值大小的影響也相當重要，因此接 下來的這節，將利用有限元素模型模擬探針電阻值與針測過程探針下壓位移的關 係。首先重新定義有限元素模型的邊界條件，多加入電壓這個邊界條件，在探針 與晶圓接觸處和探針與針測機接觸處多加入電壓差 100 伏特，此電壓差可以任意 設定，將不影響探針得到的電阻值，其他的邊界條件就跟之前設定的一樣，有限 元素模型模擬的邊界條件標示在圖 2.17。
圖 2.17 有限元素模型加入電壓差的邊界條件
圖 2.18 探針的電流密度分佈圖
圖 2.18 是有限元素模型所模擬出來的電流密度分佈圖，因為電流密度跟電 流有關係，從公式來看 ： J= I / A，其中 J 表示電流密度、I 表示電流、A 表示 截面積，因此只要得到電流密度再乘截面積大小就可以得到電流，得到電流後加 上已經知道的電壓差，根據歐姆定律 R = V / I ，其中 R 表示探針的電阻值、V 為施加的電壓差、I 是剛剛利用電流密度算出的電流，如此一來就可以求得探針 本身的電阻值。
使用有限元素模型模擬探針電阻值的過程中，想要知道針測過程探針下壓位 移與探針電阻值變化的關係，首先將探針下壓位移分成五階段，第一階段是量測 探針未產生變形時的電阻值，第二階段是量測將探針下壓至 0.05mm 時的電阻 值，接著第三階段是量側將探針繼續下壓到 0.1mm 的電阻值，第四階段則是量 測探針下壓到 0.15mm 的電阻值，最終第五階段是量測將探針下壓到產生最大變 形量 0.2mm 的電阻值，在此將有限元素模型模擬所得到五個階段的各種數值列
成表 2.11，並且製作探針下壓位移與探針電阻值大小關係的折線圖，如圖 2.19 所示，並討論其中的關係。
探針下壓位移(mm) 電壓(伏特 V) 電流(安培 A) 電阻值(歐姆Ω )
0 100 12902.93 7.75*10−3
0.050128 100 35657.42 2.8*10−3
0.107062 100 72036.84 1.3882*10−3
0.149033 100 87066.6 1.14855*10−3
0.198264 100 111131.5 8.99835*10−4
表 2.11 探針電阻值與探針下壓位移
7.75E-03
2.80E-03
1.39E-031.15E-03 9.00E-04 0.00E+00
由圖 2.19 可以知道，一開始探針還未受力下壓時，探針本身電阻值最大，
關係與模擬出來的數據進行新型探針設計，並在設計完成後再重建有限元素模 型，並且利用此模擬方式模擬，以驗證新型探針是否可行，若有限元素模型模擬 結果可行，將直接進行實作，若有限元素模型模擬結果不可行，將重新設計新型 探針或是對新型探針作設計上的修改，再帶入有限元素模型模擬，直到有限元素 模型模擬結果可行後再進入實作的階段。
第三章
新型探針設計
上一章有限元素模型模擬分析資料經過整理後，接著將根據這些資料，使用 這本書 Simulation of Microelectromechanical System[2]的內的分法來設計彈簧取 代兩根塑膠柱，此本書是由 Gary Keith Fedder 所著作的。