接收端的類比至數位轉換

在實際的情況下，接收端所接收到的訊號為無限精確度（infinite precision）

的類比訊號。但是，人類的感官所能判別的信號差異，卻是在有限精確度（finite precision）的範圍之內。因此我們無需使用到如此多的信號步階去表示過高精確 度的信號，因為如此一來只是浪費系統的資源且增加系統的複雜度罷了。所以，

我們只需要使用有限的信號步階去表示有限精確度的信號，並在接收機處理信號 的過程中，進一步以數位的方式作信號處理。因此，為了能讓接收機能夠有效的 處理所接收到的類比信號，我們須在接收端置入一類比至數位（analog-to-digital）

的轉換器，幫助我們將信號轉換成我們所要處理的數位形式。

一般而言，類比至數位的轉換器包含了三個基本的方塊架構，分別為取樣

（sampling）、量化（quantizing）、以及編碼（encoding）。而影響著整個系統性能 的關鍵就在於量化器的效能好壞與否；亦即在將無限精確度的連續信號範圍轉換 成有限精確度的離散信號範圍所需的量化步階數的多寡。因此，在接下來的分析 中，我們將著重於分析量化位元數多寡對整個OFDM 系統性能所造成的影響。

3.2.1 量化的種類

根據量化器之輸出量化步階的間隔分佈情形，我們可將量化器分為兩類：均 勻量化與非均勻量化。以下我們分別介紹其不同的特性及對系統性能的影響，並 針對均勻量化作OFDM 系統的性能模擬分析。

均勻量化

顧名思義，均勻量化代表量化的量化步階間隔呈均勻的分佈。而根據量化所 採用的步階分佈特性，我們又可將均勻量化分為切截式量化（truncation）及捨入 式量化（rounding）兩種。

捨入式量化：

在捨入式的量化中，量化的步階橫跨原點，其輸入信號及量化輸出的特性如 圖 3-4：

Input Level Output

Level

Rounding

2 4

0 -2

-4

2 4

-2

-4

圖 3-4 捨入式量化之輸入/輸出電壓特性

切截式量化：

在切截式量化中，量化的步階並不穿越原點，其輸入信號及量化輸出的特性 如圖 3-5：

Input Level Output

Level

Truncation

2 4

0 -2

-4

2 4

-2

-4

圖 3-5 切截式量化之輸入/輸出電壓特性

在探討完均勻量化的特性之後，我們將其套入先前所介紹的OFDM 系統之 中進行模擬，觀察不同的均勻量化方式對系統性能所造成的影響。在此模擬中，

我們在接收端加入一均勻量化的量化器，採用的系統模型架構如圖 3-6：

Modulation

De-modulation

AWGN Channel

Serial/ParallelParallel/Serial IFFTFFT Parallel/SerialSerial/Parallel

Input Data

Output

Data A/D

Quantizer

圖 3-6 加入均勻量化程序的基本 OFDM 系統模型

在此模擬中，我們所採用的調變方式為 16-QAM，且套用 8192 個子載波數 的OFDM 系統架構，並假設通道為可加性白色高斯雜訊（additive white Gaussian noise，AWGN）通道。

在進行量化的模擬之前，為了不浪費量化所需的位元數，我們預先以一剪取 器（clipper）代替方塊圖中的量化器，並嘗試以各種不同的信號量化範圍套入此 系統中作模擬，以取得最有效率之量化區間。其模擬結果如圖 3-7：

圖 3-7 在接收端置入一剪取器之 OFDM 系統性能模擬

由圖 3-7 的模擬結果我們可以看到，當我們將信號量化的範圍縮小至 0.15

（量化區間為-0.075~+0.075）時，系統的位元錯誤率（bit error rate，BER）已經 相當的貼近 16-QAM 位元錯誤率的理論值曲線，但若再更進一步的縮小信號量 化範圍時，則系統的位元錯誤率便會逐漸提升而偏離理論值曲線。因此，在確保 位元錯誤率相當接近理論值的可容忍限度內，我們透過以上的模擬得知，採取量 化區間為-0.075~+0.075 為最有效率之選擇。

在決定系統所採用的最有效率量化區間之後，我們即可套用前述兩種均勻量 化的方式對此 OFDM 系統進行模擬。在此模擬中，我們透過量化位元數值的改 變，來觀察在固定的量化區間之下，量化步階數的多寡對系統性能會有何影響。

圖 3-8、圖 3-9 為模擬之結果：

圖 3-8 捨入式量化之系統性能模擬

圖 3-9 切截式量化之系統性能模擬

由圖 3-8 及圖 3-9 的模擬結果我們可以看到，系統的性能隨著量化所採用 之位元數提升而變好，當量化位元數增加至7 個位元時，系統的位元錯誤率已經 相當的接近理論值曲線。因此，我們只需採用七位元的均勻量化即可達到近似未 作量化的效果，而無需浪費多餘的位元來作信號精確度的追求。

非均勻量化

在某些情況下（例如語音通訊），我們需要針對信號強弱的不同而適當的調 整所採用的量化步階分佈，進而將信號較微弱的部份作一特別加強的保護動作，

使得微弱的信號不易在處理的過程中失真。為了達到這樣的效果，我們可將信號 振幅較微弱的部份已較小的量話步階作量化，並且量化成信號振幅較強的輸出；

而信號振幅較強的部份，為了節省系統資源，我們便可以不用作這麼多的保護，

以較大的量話步階作量化。這類量化步階隨著信號處理的需要而作非均勻性調整 的量化方式，我們則稱為非均勻量化。

非均勻量化的信號處理過程可以分為兩個部份：信號的壓縮與壓縮信號的量 化。首先，我們將輸入的信號作一壓縮的動作而得到壓縮信號。接著，再將壓縮 過後的信號作均勻量化。一般常用的信號壓縮方式大致分為兩類，分別為

µ

µ

µ

µ

( )

( )

log 1 log 1

v µ m

µ

= +