各種同步估測演算法介紹

大致上，關於同步估測演算法可分成以下三類：訊框及 OFDM 符號的粗略 同步技術、細部符號追蹤同步技術和頻率獲取及頻率追蹤同步技術。在本節中，

我們將逐一探討其同步估測之方式。

5.1.1 訊框及 OFDM 符號的粗略同步技術

此演算法倚賴著外加在發射訊號上的冗餘資訊（redundancy）來達到同步。

Zhou 在[13]中提出一種以嚮導符號（pilot symbol）為基礎的符號時脈以及載波相 位同步演算法，演算法本身分成兩個步驟：第一，粗步估測正確的訊框時脈以及 載波相位；第二，針對由第一步驟所產生殘餘偏移效應造成的每一個 OFDM 符 號旋轉效應加以修正。

此演算法的優點是運算過程容易，而且只使用少數幾個嚮導符號，所以對於 資料傳輸率的損耗有限，比一般加入嚮導符號的演算法更加可行。另外，Sandell 在[14]中針對 OFDM 訊框裡的循環延伸符號加入了一些有用的資訊，用來取代加 入嚮導符號的同步方法，其中為了降低複雜度，使系統容易實現，作者在同相跟 正交的訊框裡加入了有號位元。至於Hazy 則是在循環延伸符號中加入了同步叢 集（burst），來達到同步的需求[15]。

然而，由於大部分研究皆把 OFDM 符號同步當成為訊框同步，所以在[16]

中，Darnell 對 OFDM 的訊框重新下一個定義，亦即幾個 OFDM 符號構成一個 OFDM 訊框，並提出一種應用在多存取系統的新的低複雜度訊框同步方法，讓 每個用戶本身所擁有的訊框大小（frame size）可彈性的調整。如此一來，比傳 統的訊框同步方法增加了通道的容量以及功率頻寬使用效率。

另 外 ， Landstrom 提 出 一 種 無 偏 頗 （ unbiased ） 的 最 大 相 似 性

（maximum-likelihood，ML）估測器，此估測器也是在循環字首裡加入了冗餘資 訊，然而其複雜度在相同的系統效能之下，卻比有偏頗（biased）的最大相似性 估測器來得簡單[17]。而[18]提出一種利用嚮導符號來做時序回復的演算法，此 演算法包含兩個部分，分別為符號同步演算法以及取樣時間同步演算法。作者使 用了路徑時間延遲估測法來增進符號時序回復的精確度，並在取樣時間同步演算 法中，採用了鎖住延遲迴路（delay-locked loop，DLL），而在符號同步裡，則是 利用符號時間同步誤差的均方值來做同步。[19]則是在最大相似性估測演算法中 加上一個嚮導訊號來做分頻多工封包偵測以及同步。

5.1.2 細部符號追蹤同步技術

此演算法一般建立在時域或頻域上訊號之間的相關性運算。Harada 在[20]

中提出一種新的頻率估測方法，首先產生一組 OFDM 訊號之間的相關向量，並 把此向量複製到OFDM 符號中的保護區間來做估測，其優點為此 OFDM 系統只 需要一個估測器，就可以估測載波頻率的瞬時頻率誤差以及取樣頻率誤差。而 Kim 則是針對大範圍的頻率偏移，提供一種頻率同步演算法[21]，作者利用彼此 兩個次載波間的相關性來做估測，其計算量只需要一個相關性運算，因此其計算

複雜度與常見的時域演算法類似，並且在適當的訊雜比下，此估測器的效能可以 接近CR 底限（CR lower bound）。

另一方面，Cioffi 在[22]中使用一種稱為「秩」（rank）的方法，此方法是把 接收到的訊號建立一個自相關矩陣，並且讓此矩陣達到最小的秩，如此一來，即 使在ISI 干擾嚴重的環境中，接收端依然可以根據這些充分訊號統計量來得到正 確的符號同步，然而此種演算法的缺點是比之前提出的符號演算法還要複雜許 多，而且需要更多的統計量來做估測。

5.1.3 頻率獲取及頻率追蹤同步技術

此演算法分成兩個步驟。首先為頻率獲取（acquisition），用來初步估測載波 頻率的偏移量，並把偏移量降低到載波間距的一半，之後再經由頻率追蹤

（tracking）演算法把第一步驟殘餘下來的載波頻率偏移量修正為零。

Chung 在[23]提出的演算法裡，便包含了上述兩個步驟，在頻率獲取的程序 中，由於增加資料（data aided）的演算法需要大量的試驗來解決頻率偏移問題，

這將會使演算法本身非常複雜，於是另一種利用查表法（look-up table）來實現 的演算法--樣式匹配（pattern matching）演算法，將被使用來降低頻率偏移量到 載波間距的一半。此演算法將不需要任何的遞迴運算，然後在頻率追蹤程序中，

作者利用一種新的偵測器--自動頻率偵測器（automatic frequency detector，

AFD），此偵測器是由四個 FFT 單元以及兩個相關器構成，藉由推導 AFD 的特 性取線，來把頻率偏移量降到為零。在這個方法中，作者是把接收到的 OFDM 訊號過度取樣，並分割成奇數以及偶數的樣本集合，利用這些集合之間的相關性 來完成上述兩個程序，此方法具有快速收斂的特性。

在[24]裡，Horng 分別提出最佳的訊框同步以及最佳的頻率同步兩個方法。

作者認為調變之前使用最大相似性頻率估測器會造成次載波的不確定性，於是作 者建議在 FFT 之後使用頻率獲取方法，來解決此問題。雖然這是非常有效率的 方式，但是卻會拉長系統的頻率獲取時間。所以為了使同步方法更加完整，預前 快速傅立葉轉換（pre-FFT）以及後置快速傅立葉轉換（post-FFT）同步方法同時 被採用。

另一方面，為了使在多路徑的情況下，頻率獲取跟追蹤的相位受到通道參數 的影響，仍然有很強的堅韌性，於是 Andrea 在[25]中分別使用頻率鑑別器

（frequency discriminator，FD）以及符號鑑別器（symbol discriminator，SD）來 實現OFDM 系統。

另外，還有一種新的專門克服ICI 干擾的方法，叫做「載波間干擾自我消除

（Self ICI cancellation）機制」，此機制利用到一種新的觀念，亦即子載波頻率偏 移（sub-carrier frequency offset response，SFO）響應[26]。

至於[27]則是採用自動頻率控制器（automatic frequency controller，AFC）同

步機制及演算法來追蹤載波頻率以及取樣頻率的誤差，並把此方法應用於 DVB-T 系統中。

上述所提的演算法皆在頻域中探討頻率獲取與追蹤程序，而[28]則是在時域 中討論獲取與追蹤兩種程序對於訊框同步效能的影響。另外[29]還提出一種新的 粗步估測頻率同步演算法，在演算法過程中，只需要兩個符號便可以粗步的估測 出頻率偏移量，這將比傳統的頻率同步演算法裡需要大量符號來做載波頻率同 步，節省了更多的時間。

除了前述提到的三種類型演算法以外，其他方面還有Garcia 在[30]提到的嚮 導符號促進調變（pilot-symbol assisted-modulation）技術，此技術在時域與頻域 構成的交叉格子狀的二維空間裡，插入已知符號，由於不需要額外的符號來做同 步，所以資料傳輸率將可以大大提昇，另一方面，作者利用嚮導符號所處的位置，

來做通道估測，並提出頻域低複雜度估測器，此估測器與傳統的最大相似性估測 器有著相同的效能，並且達到一樣的收斂程度，但所需的複雜度卻大大降低。不 需要額外嚮導符號的方法還包括[31]所提的以最大相似性準則作為基礎，利用正 交多載波訊號的環狀穩定（cyclostationary）性質來達到同步，還有 Liu 運用循環 字首所構成的保護區間來達到自我同步[32]，除了最常使用的最大相似性準則之 外，在[33]中，Rohand 則是改用最小均方誤差（minimum mean-squared error，

MMSE）法作為載波同步演算法。

然而，以上所提到的演算法，都是應用在下鏈（down link）通道中，而在上 鏈（uplink）方面，由於每個行動台皆有一條傳輸路徑到達基地台，於是要保持 每個行動台之間的同步是非常困難的，所以[34]針對這問題提出了一種新的方 法：初始時間同步（initial time synchronization）演算法，此用來當作隨機存取協 定一部份，並在多工存取系統中，估測出行動台與基地台之間的延遲，來讓到達 基地台的 OFDM 訊號之間保持完整的正交性，經過分析以後證明此方法在無線 傳輸環境中有良好的效能表現。另外[35]則針對多用戶同步機制，提出一種用來 追蹤行動上鏈通道的時間與頻率偏移，作者藉由在循環字首中加入了冗餘資訊，

如此一來便不再需要嚮導符號，而採用此種機制的系統，其效能將可以與完美同 步系統的效能一樣好。