在本章中，我們要根據第一章之模型設定在上游要素供應商採取差別訂價下 求解本國最適生產從量稅政策。 我們要探討當本國採取生產從量稅政策時，本 國政府的最適生產從量稅 、上游要素供應商的最適之訂價、環保技術研發水準 以及相關的福利各為何?
在本章之賽局共分成三階段，第一階段，本國政府決定本國社會福利極大之 最適生產從量稅 。在第二階段，本國上游廠商決定最適之污染要素價格 、 以及最適之環保技術研發水準 ，第三階段，兩國廠商決定 Cournot 競爭之市場 均衡產量 及 。賽局的均衡採子賽局完全均衡(subgame perfect equilibrium)。
模型的解法採倒推法(backward induction)，先解第三階段，在本國政府的環保政 策 ，以及本國上游廠商之訂價 、 及環保技術研發水準 下，求解市場均衡 之產量，並且可得兩國下游廠商之污染要素的引申需求函數。再解第二階段，本 國上游污染要素供應商 利潤極大之污染要素價格 、 及環保研發水準( )。
最後解第一階段，本國政府最適生產從量稅 。
4.1. 最終財市場均衡
在本節中，我們要求解最終財市場的均衡。
此時將 代入(1.3)式，可得兩下游廠商的利潤函數：
根據上述兩式，可得兩下游廠商利潤極大的一階條件：
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的生產效率，然而當本國廠商 h 面對的原料價格大(小)於外國廠商面對的要素價格 之 倍時，研發水準的提高對於本國廠商提升的競爭優勢大(小)於外國廠商，而導致 本國廠商的產量增加(減少)。
由以上之結果，我們可得出下述輔助命題 7：
輔助命題 7：在政府採取生產從量稅政策情況下，當環保技術研發水準 增加時，本 國下游廠商 h 和外國下游廠商 f 的產量均不確定；當生產從量稅率增加時，廠商 h 的產量會減少，而廠商 f 的產量會增加；當本國廠商的要素價格 增加時，廠商 h 的產量會減少，而廠商 f 的產量會增加；當外國廠商的要素價格 增加時，廠商 h 的產量會增加，而廠商 f 的產量會減少。
造成上述結果的經濟涵義如下：當上游的環保技術研發水準 增加時，本(外)國 廠商面對的要素價格 大(小)於外(本)國要素價格的 倍時，本(外)國廠商的產 量會增加，反之則減少；當生產從量稅率提高時，本國廠商 h 因為繳交從量稅而競 爭力減弱，外國廠商 f 則競爭力增強，因此，本國廠商之產量減少而外國廠商的產 量增加。當要素價格提高，則兩下游廠商的成本皆提高，因此產量減少。
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4.2. 上游市場均衡及廠商最適研發水準
在本節中，我們要根據第三階段的市場均衡，求解上游廠商的最適訂價及最 適研發水準，將市場均衡之(4.5)及(4.6)式帶入(1.3)式，可將上游原料供應商的利 潤函數改寫為：
上游原料供應商最適訂價之一階條件如下：
將(4.16)及(4.17)聯立求解可得：
根據下列比較靜態，可得：
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由以上之結果，我們可得出下述輔助命題 8：
輔助命題 8：在政府採取生產從量稅政策情況下，當環保技術研發水準 增加時，上 游原料供應商對本國廠商之訂價 及外國廠商之訂價 提高；當生產從量稅率增加 時，上游原料供應商對本國廠商之訂價 下降，而對外國廠商之訂價 提高。
造成上述結果的經濟涵義如下：當環保技術研發水準 增加時，使要素使用比較 有效率，導致要素需求增加，進而使上游廠商提高要素價格；而當生產從量稅率 增 加時，導致要素需求減少，導致上游廠商調降要素價格，但外國要素價格之訂價提高。
根據(4.18)、(4.19)式，將均衡價格代入 (4.3)式，可將上游廠商的利潤函數改寫 成：
上式對 微分，可得上游廠商利潤函數極大的一階條件：
上式可解出
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根據上式及 式，我們發現在生產從量稅政策下，上游原料供應商採取差 別訂價或單一訂價下，環保研發水準 相同。
將環保研發水準做下列各項比較靜態分析：
由以上之結果，我們可得出下述輔助命題 9：
輔助命題 9：在政府採取生產從量稅政策情況下，且上游原料供應商採取差別訂價，
當生產從量稅率增加及污染研發技術效率 提高時，上游污染原料供應商對環保研 發水準 的投入減少；在相同稅率下，上游原料供應商採取差別訂價或單一訂價下的 環保研發水準相同。
造成上述結果的經濟涵義如下：當生產從量稅率提高時，下游廠商的原料引申 需求減少，導致上游廠商的研發誘因減弱，而當研發的效率提高( 值下降)時，上游 廠商的研發水準提高，且差別定價和單一定價下的環保研發水準相同，故在相同稅 率下，環保研發水準將相同。
4.3. 政府的最適生產從量稅政策
接著求解本國政府在生產從量稅政策下的最適生產從量稅率。
將第一階段之均衡納入考慮，可得本國的社會福利函數如下：
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(3)負的上游利潤減少效果，(4)負的污染技術研發效果，(5)正的污染減量效果。
因此，生產從量率稅之正負值取決於此五項效果之相對強度，若正效果大於負效果 則為課稅；反之，則為補貼。
4.4 小結
在本章中，我們探討本國政府的最適生產從量稅政策。我們發現，在政府採取 生產從量稅政策且原料供應商採取差別訂價情況下，當稅率增加時，本國下游廠商 的產量會減少，而外國下游廠商的產量會增加，且上游原料供應商訂價下降、環保 研發水準減少；當要素價格增加時，上游原料供應商對本國廠商之訂價下降，而對 外國廠商之訂價提高，與單一訂價下不同；當環保技術研發水準增加時，下游兩廠 商的產量均增加，且上游原料供應商訂價提高；當污染研發技術效率提高時，則環 保研發水準減少，且會產生正的下游水平利潤移轉效果、負的下游成本節省效果、
負得上游利潤減少效果、負的污染技術研發效果、正的污染減量效果，政府最適生 產從量稅率的大小，取決於這五項效果的相對強度。
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