教學結構圖系列化理論

壹、 教學結構圖系列化理論

竹谷誠、中內辰哉、船橋芳雄三位日本學者於 2007 年發表的「教學 結構圖系列化」(Strategic Task Sequencing，簡稱 STS 法)，是在正確的教 學結構圖之架構下，以理論的觀點來建構系列化教學順序，並提出四種不 同的教學策略類型。

所謂教學結構圖乃由V 與E所構成之有向圖G，將其表成G( , )V E ， 其 中V 是 由 基 本 概 念 或 知 識 所 成之 集 合 ，將 其 表 成V 



v v1, 2,,v_n



，

1, 2,, _n

v v v 簡稱為課題；E是由有向邊所成之集合，有向邊用來刻畫課題與 課題間的順序關係，將其表成E



e e1, 2,,e_n



（竹谷誠、佐佐木整，1993，

1997）。在非線型的教學結構圖G( , )V E 之架構下，根據其理論把V 中的 元素，依序排出一系列順序，例如：系列O v v₁, ₂,, ,v_i ,v_n ，並具有先 教哪個課題，再教哪個課題之功能，即所謂之教學結構圖系列化。

在 STS 法中，當v_i可到達v_j時，我們定義v_i為v_j的前提課題（或稱下 位課題），且v_j為v_i的目標課題（或稱上位課題）。若一個課題沒有前提課 題時，則定義該課題為初期前提課題；若一個課題沒有目標課題時，則定 義該課題為最終目標課題。其中，當決定進行某個初期前提課題教學前，

要先假定一個共通假想的前提虛擬課題v₀，由v₀對各個初期前提課題做指

向連結(山口忠、加地郁夫，1992)。

在系列O v v₁, ₂,,v_n 中，部分系列已經決定到 v v₁, ₂,,v_k1 ，接著考 慮選擇v_k的情況時，若課題u的前提課題都屬於{ ,v v_{1 2},,v_k1}時，則稱課題 u為候選課題，用V_k（k  1, 2,, n）來表示第k階段之候選課題所成的集 合（李柏儒、郭輝煌、李仲瑜、王瑀、許天維、胡豐榮，2012）。

設 f_ij為v_i與v_j的共前提性指數，g_ij為v_i與v_j的共目標性指數，本研究

fij與g_ij之定義將李柏儒等（2012）之定義略作修正，本研究並未除以^{n V}

 

之值，即將 f_ij與g_ij定義為：

f_ij n S v( _p( )_i S v_p( ))_j , g_ij n S v( _o( )_i S v_o( ))_j , 其中，

一、S v_p( )_i 表示為課題v_i之前提課題所成之集合，而S v_p( )_j 表示為課題v_j之 前提課題所成之集合。

二、S v_o( )_i 表示為課題v_i之目標課題所成之集合，而S v_o( )_j 表示為課題v_j之 目標課題所成之集合。

三、(S v_p( )_i S v_p( ))_j 表示為課題v_i與v_j之共同前提課題所成之集合，即兩前 提課題集合之交集，而n S v( _p( )_i S v_p( ))_j 為該集合之元素個數。

四、(S v_o( )_i S v_o( ))_j 表示為課題v_i與v_j之共同目標課題所成之集合，即兩目 標課題集合之交集，而n S v( _o( )_i S v_o( ))_j 為該集合之元素個數。

設_ij為v_i與v_j的系列化指數，將其定義為：

_ij ( ,v v_{i j})f_ijg_ij,

其中，   1，且是前提指向性因子，其值越大，表示該教學策略越 重視前提課題；是目標指向性因子，其值越大，表示該教學策略越重視

目標課題(竹谷誠，1992)。

當在給定之



^{ ,}



下，STS 法於各階段建構系列化程序時，依據各階 段系列化指數_ij ( ,v v_{i j}) f_ij g_ij之最大值，來決定應該從候選課題集 合中挑出哪一個課題。例如：STS 法進行到第k階段時，表示課題v v₁, ₂,,v_k1 已經決定出來，則此時要決定第k階段，要從候選課題之集合V_k中，選出 哪個課題。因此，STS 法不斷的從V_k中，取出u V _k，來計算(v_k1, )u ，最 後挑出達到最大值的課題，令其為v_k，則課題v_k必須滿足

1 1

( , ) ( , ),

 v_k u  v_k v_k  u V_k（中內辰哉、竹谷誠，2006）。

貳、 STS 法的四種教學策略類型

STS 法根據



^{ ,}



之值，來定義四種不同的教學策略類型：

一、脈絡型教學策略

當



 ,



I1，I1 

 

 ,



: 0 1, 0 1, 1



，則將此類型系列 化教學稱為脈絡型教學策略。

二、基礎型教學策略

當



 ,



I2，I2 

 

 ,



: 1  0, 0   1,   1



，則將此類型系 列化教學稱為基礎型教學策略。

三、非脈絡型教學策略

當



 ,



I3，I3 

 

 ,



: 1  0, 1  0,   1



，則將此類型 系列化教學稱為非脈絡型教學策略。

四、應用型教學策略

當



 ,



I4，I4 

 

 ,



: 0   1, 1  0, 1



，則將此類型系 列化教學稱為應用型教學策略。（船橋芳雄、笠島裕史、竹谷誠，2005）





在文檔中 教學結構圖系列化在國小三年級乘 (頁 17-20)