1. 假 設 一 ： 教 學 設 計 與 學 業 成 就 在 學 習 成 就 的 表 現 有 顯 著 交 互 效 果 。 考 驗 假 設 一 的 虛 無 假 設H01， 敘 述 如 下
H01： 教 學 設 計 與 學 業 成 就 在 學 習 成 就 上 沒 有 顯 著 的 交 互 效 果 。
【 統 計 分 析 資 料 】
以 下 將 教 學 設 計 與 學 業 成 就 對 學 習 成 就 的 2×2 二 因 子 變 異 數 分 析 資 料 整 理 如 下 表 4-4， 我 們 可 以 很 清 楚 地 看 到 每 一 個 交 叉 分 組 的 人 數 資 料 與 平 均 數 （ 標 準 差 ） 的 資 料 。
表 4- 4 2×2 二 因 子 變 異 數 分 析 資 料 （ 學 習 成 就 ） 學 業 成 就
因 子 高 低 合 計 人 數
實 － 高 （16人） 實 － 低 （16人 ） （32人 ） 甲 班（ 實 驗 組 ）
10.00 5.69 7.84 控 － 高 （15人） 控 － 低 （14人 ） （29人 ） 教
學 設
計 乙 班（ 控 制 組 ）
10.87 3.93 7.52
人 數 （31人 ） （30人 ） （61人 ）
合
計 平 均 數 10.42 4.87 7.69
註 ： 底 線 的 數 字 為 四 個 階 段 學 習 成 就 總 和 平 均 數
在 下 表 4-5 二 因 子 變 異 數 分 析 摘 要 表 中 ， 我 們 可 以 看 到 主 要 效 果 與 交 互 效 果 的 檢 定 結 果 。
表 4- 5 二 因 子 變 異 數 分 析 摘 要 表 （ 教 學 設 計 與 學 業 成 就 對 學 習 成 就 ）
變 異 來 源 SS DF MS F P
組 間
教 學 設 計 3.026 1 3.026 0.553 0.460
學 業 成 就 481.103 1 481.103 87.866 0.000**
教 學 設 計* 學 業 成 就 26.202 1 26.202 4.785 0.033*
組 內 （ 誤 差 ） 312.099 57 5.475
全 體 811.082 60
以 下 的 圖4-1和 圖4-2則 為 不 同 個 別 線 的 交 互 效 果 剖 面 圖 示 。
甲班(實驗組) 乙班(控制組) 班別
4 5 6 7 8 9 10 11
估 計 邊 緣 平 均 數
學業成就_分組 低 高 學習成效 的估計邊緣平均數
圖4- 1教 學 設 計 與 學 業 成 就 對 學 習 成 就 影 響 之 交 互 效 果 圖 示
（ 以 學 業 成 就 為 個 別 線 ）
低 高 學業成就_分組
4 5 6 7 8 9 10 11
估 計 邊 緣 平 均 數
班別 甲班(實驗 組) 乙班(控制 組) 學習成效 的估計邊緣平均數
圖4- 2教 學 設 計 與 學 業 成 就 對 學 習 成 就 影 響 之 交 互 效 果 圖 示
（ 以 班 別 為 個 別 線 ）
由 表 4-5 二 因 子 變 異 數 分 析 摘 要 表 中 ， 我 們 可 以 看 到 教 學 設 計 和 學 業 成 就 對 學 習 成 就 的 交 互 效 果 之 檢 定 結 果，F 值 為 4.785，P 值 為 0.033＜ 0.05，顯 示 教 學 設 計 與 學 業 成 就 在 學 習 成 就 的 表 現 有 顯 著 交 互 效 果 。
在 二 因 子 變 異 數 分 析 中 ， 當 交 互 效 果 達 顯 著 時 ， 任 一 個 因 子 的 效 果 都 會 受 到 另 一 個 因 子 的 不 同 水 準 而 有 所 不 同 ， 因 此 主 要 效 果 即 失 去 分 析 的 價 值（ 邱 皓 政，2002）。而 要 做 的 是 單 純 主 要 效 果 考 驗，討 論 在 何 種 情 況 下 ， 學 習 成 就 會 提 高 或 降 低 。 今 將 單 純 主 要 效 果 變 異 數 分 析 摘 要 如 下 表 4-6。
表 4- 6 單 純 主 要 效 果 獨 立 樣 本 t 考 驗 摘 要 表 （ 學 習 成 就 ） Levene’s test
單 純 主 要 效 果 內 容
F 檢定 顯 著 性 t 自 由 度 顯 著 性 (雙 尾 ) 教 學 設 計 因 子
高 學 業 成 就 組 2.675 0.113 -0.933 29 0.359 低 學 業 成 就 組 0.060 0.809 2.338 28 0.027*
學 業 成 就 因 子
甲 班 （ 實 驗 組 ） 3.664 0.065 -4.829 30 0.000**
乙 班 （ 控 制 組 ） 0.207 0.653 -8.832 27 0.000**
【 假 設 驗 證 】
表 4-5 二 因 子 變 異 數 分 析 摘 要 表 中 ， 可 以 看 到 教 學 設 計 和 學 業 成 就 對 學 習 成 就 的 交 互 效 果 之 檢 定 結 果，F 值 為 4.785，P 值 為 0.033＜0.05，拒 絕 虛 無 假 說 H01， 顯 示 教 學 設 計 與 學 業 成 就 在 學 習 成 就 的 表 現 有 顯 著 交 互 效 果 。 假 設 一 成 立 。
【 說 明 】
由 表 4-6 單 純 主 要 效 果 獨 立 樣 本 t 考 驗 摘 要 表 中，可 以 看 到 在 高 學 業 成 就 組 中 ， 不 同 的 教 學 設 計 在 學 習 成 就 上 並 未 呈 顯 著 差 異 （t 值 為 -0.933，P 值 為 0.359＞0.05），顯 示 高 學 業 成 就 組 在 學 習 成 就 的 表 現，實 驗 組 與 控 制 組 沒 有 差 異 。
但 是 在 低 學 業 成 就 組 中 ， 不 同 的 教 學 設 計 學 習 成 就 上 呈 顯 著 差 異 （t 值 為 2.338，P 值 為 0.027＜0.05），直 接 判 讀 學 習 成 就 平 均 數（ 實 驗 組 5.69，
控 制 組 3.93）， 顯 示 低 學 業 成 就 組 在 學 習 成 就 上 的 表 現 ， 實 驗 組 優 於 控 制 組 。 此 一 現 象 的 原 因 為 教 學 設 計 上 的 不 同 造 成 的 ， 可 推 知 以 激 發 式 動 態 呈 現 的 教 學 設 計 能 給 予 數 學 學 業 成 就 較 低 的 學 生 有 更 多 的 機 會 學 習 ， 協 助 其 在 教 學 過 程 中 對 教 學 訊 息 的 選 擇 、 組 織 與 整 合 ， 進 而 有 較 好 的 學 習 效 果 。 至 於 高 學 業 成 就 組 在 學 習 成 就 的 表 現 ， 實 驗 組 與 控 制 組 沒 有 差 異 ， 可 能 的 原 因 是 認 知 負 荷 論 中 所 提 及 的 專 家 反 效 果 所 造 成 ， 因 為 學 業 成 就 較 高 的 學 生 ， 其 處 理 教 學 訊 息 的 能 力 本 來 就 比 較 好 ， 所 以 在 教 學 中 許 多 的 引 導 和 提 示 對 他 們 而 言 並 不 是 必 要 的 。
由 剖 面 圖 來 分 析 ， 圖 4-1 可 以 看 出 在 實 驗 組 中 的 不 同 學 業 成 就 分 組 的 學 習 成 就 差 異 ， 相 較 於 控 制 組 中 的 不 同 學 業 成 就 分 組 的 學 習 成 就 差 異 縮 小 了 ， 顯 示 實 驗 組 的 教 學 設 計 ， 使 得 低 學 業 成 就 組 的 學 生 有 比 較 多 的 進 步 ， 拉 近 了 和 高 學 業 成 就 組 的 學 習 成 就 。 由 圖 4-2 可 以 看 出 在 低 學 業 成 就 組 中
實 驗 組 的 學 習 成 就 優 於 控 制 組 ， 但 在 高 學 業 成 就 組 中 ， 沒 有 相 同 的 現 象 ，
甲 班(實 驗 組) 記 憶
題 乙 班(控 制 組) 0.977 0.331 0.012 29 0.990 甲 班(實 驗 組)
高 學 業 成
就 組 遷 移
題 乙 班(控 制 組) 3.108 0.088 -1.212 29 0.235
【 說 明 】
由 表4-8各 分 組 獨 立 樣 本t考 驗 摘 要 表 中 ， 我 們 可 以 看 到 在 低 學 業 成 就 組 中，不 同 的 教 學 設 計（ 甲 乙 班 ）在 記 憶 題 與 遷 移 題 的 成 績 表 現 皆 無 顯 著 差 異，
但 數 據 上 也 顯 示 非 常 接 近 顯 著 水 準，所 以 本 研 究 發 現 激 發 式 動 態 呈 現 的 教 學 設 計 對 於 數 學 學 業 成 就 較 低 的 學 生，在 數 學 學 習 的 記 憶 和 遷 移 的 表 現 有 某 些 程 度 正 面 的 趨 勢 ， 也 期 待 在 日 後 有 相 關 的 研 究 設 計 再 作 進 一 步 探 究 。
至 於 在 高 學 業 成 就 組 中 ， 不 同 的 教 學 設 計 （ 甲 乙 班 ） 在 記 憶 題 與 遷 移 的 成 績 表 現 皆 無 顯 著 差 異 。 顯 示 在 高 學 業 成 就 組 中 ， 不 同 教 學 設 計 （ 甲 乙 班 ） 在 記 憶 題 與 遷 移 的 成 績 表 現 可 視 作 相 同 。
3. 每 個 階 段 的 學 習 成 就 表 現
在 前 述 表4-1甲 乙 班 教 學 實 驗 相 關 敘 述 統 計 資 料 摘 要 表 中，第 一、三、四 階 段 的 學 習 成 就 成 績 實 驗 組 高 於 控 制 組，但 研 究 者 發 現 了 在 第 二 階 段 的 學 習 成 就 成 績，實 驗 組 低 於 控 制 組，如 下 圖4-3；在 第 二 階 段 的 教 材 設 計 中，強 調 的 是 多 餘 原 則 及 其 效 應（redundancy），在 實 驗 組 的 教 材 中 教 學 過 程 只 以 口 述 配 合 圖 形 說 明，去 掉 多 餘 的 視 覺 文 字 記 錄；控 制 組 則 保 留 視 覺 文 字 紀 錄。本 研 究 發 現 在 數 學 的 學 習 過 程 中，多 餘 原 則 及 效 應 未 發 揮 其 作 用，可 能 是 忽 略 了 在 前 面 第 二 章 中MathPS的 知 覺 理 論 提 及 教 材 的 自 行 重 整 性，在 數 學 學 習 過 程 中 ， 每 個 教 材 畫 面 基 於 適 性 化 的 需 求 ， 必 須 具 備 自 行 重 整 及 架 構 完 整 性 ， 便 於 學 生 在 學 習 的 過 程 中 可 隨 時 銜 接 上 進 度，並 有 助 以 減 少 工 作 記 憶 區 的 負 荷，增 加 學 習 認 知。而 多 餘 原 則 及 其 效 應（redundancy）似 乎 和 此 論 點 相 左 ， 可 能 有 待 日 後 進 一 步 的 探 究 再 作 解 釋 。
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