Mathematical Presentation System（ 數 學 簡 報 系 統 ， MathPS） 是 從2002 年 開 始，由 陳 明 璋 博 士 策 劃 開 發 的 軟 體。這 套 軟 體 以 一 般 教 師 普 遍 熟 悉，常 在 資 訊 融 入 教 學 中 使 用 的 微 軟 「PowerPoint 簡 報 軟 體 」 為 平 台 ， 擷 取
PowerPoint簡 報 軟 體 的 優 點 ， 使 它 成 為 我 們 資 訊 融 入 教 學 的 有 力 工 具 ； 由 於 PowerPoint的 普 遍 性 、 易 操 作 下 ， 教 師 才 容 易 將 本 身 豐 富 的 教 學 經 驗 ， 與 軟 體 做 出 最 好 的 結 合，使 得 教 師 在 數 位 教 材 製 作 時 的 數 位 落 差 得 以 縮 小，在 教 師 的 教 學 安 排 上 可 以 更 有 教 學 需 求 的 考 量 。
這 套 軟 體 擷 取PowerPoint 簡 報 軟 體 的 優 點，去 除 其 缺 點，使 它 成 為 我 們 資 訊 融 入 教 學 的 有 力 工 具，並 可 以 使 得 數 位 教 材 製 作 更 加 通 俗 化，具 有 累 積 性，並 能 解 決 數 位 落 差 所 帶 來 的 學 習 問 題；MathPS 以 微 軟 的「 PowerPoint 簡 報 軟 體 」為 平 台 ， 以 降 低 數 位 落 差 、 提 升 軟 體 製 作 普 及 性 的 前 提 下 ， 運 用 簡 單 的 介 面，重 組PowerPoint 的 互 動 功 能，發 展 出 一 套 按 鈕 式 動 態 呈 現 的 互 動 模 式，目 的 是 為 了 改 善 原 始 簡 報 軟 體 對 於 數 學 操 作 性 不 足 的 部 分，方 便 教 學 者 設 計 教 材 （ 邱 建 偉 ，2004； 彭 元 豐 ，2004） 。
陳 明 璋 博 士 更 進 一 步 基 於 認 知 科 學 與 多 媒 體 學 習 理 論，提 出 激 發 式 動 態 呈 現 （Trigger-based Animation）(Chen & Tan, 2007)， 配 合 視 覺 化
（visualization）的 方 式 希 望 能 降 低 教 材 外 部 認 知 負 荷，將 教 學 內 容 更 有 結 構 地 呈 現 在 學 習 者 的 面 前，能 突 顯 出 教 學 的 重 點，協 助 學 習 者 進 行 有 意 義 的 學 習。配 合 這 個 設 計 理 念 的 重 要 演 進，MathPS也 正 式 改 稱 為 AMA（Activate Mind Attention） 系 統 。
MathPS 軟 體 發 展 的 研 究 可 概 分 為 三 個 階 段 ， 第 一 個 階 段 是 系 統 環 境 ， 以 資 訊 科 技 為 主；第 二 階 段 是 有 關 視 覺、知 覺 及 互 動 呈 現，以 視 覺 及 知 覺 為
主 ； 第 三 階 段 是 教 學 設 計 ， 以 數 學 教 育 為 主 （ 陳 明 璋 ，2006b） 。 以 下 就 這
結 Animation）的 精 神 也 是 MathPS 進化 為 AMA（ activate mind attention）
系 統 的 主 要 元 素 。Chen, Wu, & Tan（2008） 指 出 激 發 式 動 態 呈 現
○2 激 發 器(trigger)可 以 是 一 個 物 件，此 物 件 可 以 是 一 個 訊 息、一 個 獨 立 的 物 件 或 是 鑲 蓋 在 一 個 物 件 上 的 透 明 圖 。
○3 觸 發 器(trigger)可 以 適 當 的 布 置 在 畫 面 之 中，動 態 呈 現 與 教 材 教 法 得 以 恰 當 的 融 合 。
配 合 本 研 究 強 調 激 發 式 動 態 呈 現 在 教 學 設 計 的 應 用 ， 我 們 利 用 按 鈕 式 動 態 呈 現 ， 提 供 數 學 簡 報 教 材 在 步 驟 化 呈 現 以 及 隨 意 呈 現 中 交 互 的 使 用 ， 使 教 學 更 具 有 彈 性 及 適 性 化 的 效 果 ；MathPS 系 統 基 於 教 學 的 需 求，組 合 PowerPoint 動 畫 中 的「 出 現 」及「 消 失 」兩 功 能，運 用 簡 單 的 介 面 來 取 代 PowerPoint 上 的 複 雜 設 定，根 據 不 同 的 按 鈕 與 訊 息 呈 現 模 式 ， 設 計 數 個 按 鈕 動 態 設 定 ， 利 用 此 功 能 即 可 輕 易 達 成 教 學 訊 息 選 擇 性 、 隨 意 性 地 呈 現 ， 方 便 教 師 適 性 化 教 學 ， 稱 之 為 按 鈕 式 動 態 呈 現，也 是 本 研 究 中 激 發 式 動 態 呈 現 的 根 本 所 在。如 下 表 2- 8 所 示 。
表 2- 8 MathPS 按 鈕 式 動 態 呈 現 的 功 能
功 能 說 明
設 定 旋 轉 中 心 設 定 定 點 旋 轉
旋 轉 中 心 復 原 解 除 旋 轉 中 心 的 設 定
存 動 畫 ／ 貼 動 畫 動 畫 群 體 的 複 製 、 平 移 與 縮 放
開 關 ／ 關 開 物 件 上 設 定 透 明 按 鈕 ， 控 制 物 件 出 現 或 消 失
多 元 開 關 用 不 同 的 按 鈕 ， 控 制 不 同 物 件 顯 現 在 同 一 個 顯 示 區 序 列 用 一 按 鈕 控 制 一 系 列 動 畫
接 龍 物 件 輪 流 出 現 ， 並 輪 流 當 按 鈕 ， 控 制 下 一 個 物 件 的 出 現 。 滑 鼠 隨 著 按 鈕 移 到 訊 息 所 在 。
層 次 陣 列 式 序 列 設 定
全 開 關 用 一 按 鈕 控 制 一 群 物 件 同 時 出 現 或 消 失 突 顯 自 眾 多 資 料 中 凸 顯 某 些 資 料
互 動 設 定
線 開 關 線 段 按 鈕 的 開 關 設 定
（4） MathPS 的 系 統 操 作 說 明
MathPS 系 統 2.20e 版 的 操 作 功 能 可 分 為 八 個 部 分，各 有 其 不 同 的 功 能 ， 現 將 將 MathPS 的 功 能 整 理 成 表 2-9， 詳 細 的 操 作 方 法 可 參 考 MathPS 使 用 手 冊 （ 陳 明 璋 ， 2006a） 。
表 2- 9 MathPS 2.20e 版 的 系 統 操 作 功 能 說 明 表
Show Create Conver Geometer Structure Animation Measurement Alignment 屬 性 分 點 異 色 化 中 線 位 置 設 定 旋 轉 中
視 覺 元 素 的 安 排 、 分 辨 主 次 要 資 訊 、 減 低 雜 訊 的 產 生 ， 並 儘 量 避 免 設 計 不 必 要 的 動 畫 ， 如 此 才 能 正 確 地 發 揮 電 腦 輔 助 教 學 的 特 性 。 教 師 在 利 用 MathPS 進 行 教 材 設 計 時，應 該 先 要 熟 知 MathPS 所 必 須 要 有 的 視 覺 設 計 理 論 。 在 以 心 理 學 理 論 及 視 覺 設 計 為 出 發 點 ， 探 討 有 關 於 視 覺 化 設 計 實 務 ， 得 到 以 下 的 結 論 ：
○1 傳 遞 訊 息 時 必 須 符 合 觀 察 者 的 心 理 傾 向，也 就 是 以 觀 察 者 熟 悉 的 圖 像 或 符 號 ， 幫 助 知 覺 辨 認 。
○2 教 學 媒 體 有 許 多 引 起 學 生 注 意 力 的 工 具，使 用 過 當 反 而 喪 失 訊 息 的 對 比 性 ， 造 成 反 效 果 。
○3 教 學 媒 體 使 用 的 目 的 在 於 減 少 學 習 者 訊 息 處 理 時 的 認 知 負 荷，並 協 助 學 習 者 統 合 舊 有 的 基 模 及 建 立 新 的 基 模 。
○4 當 文 字 與 圖 像 建 立 起 良 好 的 參 照 性 聯 結 時，有 交 互 幫 助 記 憶 與 回 憶 的 功 能 。
○5 點 、 線 、 面 的 造 形 ， 經 由 不 同 的 設 計 可 以 給 人 不 同 的 心 理 感 受 。
○6 色 彩 不 可 能 單 獨 存 在，一 定 會 與 其 他 背 景 色 彩 產 生 對 比 的 效 果。因 此 透 過 適 當 的 配 色 ， 可 達 到 色 彩 調 合 的 效 果 。
○7 視 覺 設 計 師 在 構 圖 時 ， 通 常 會 考 慮 到 畫 面 上 的 視 覺 焦 點 與 畫 面 的 平 衡。並 且 利 用 連 繫、底 格、對 齊、流 動 的 技 巧，達 到 畫 面 統 一 的 效 果 。
○8 視 覺 成 份 與 文 字 都 是 訊 息 傳 達 的 工 具，但 是 其 屬 性 有 所 差 異。掌 握 這 兩 方 面 的 性 質，將 視 覺 成 份 與 文 字 作 良 好 的 搭 配，便 可 達 成 完 善 的 訊 息 傳 達 目 的 。
（2） MathPS 的 知 覺 理 論 基 礎
蘇 柏 奇 （2005）在 MathPS的 知 覺 設 計 理 論 中 歸 納 出 下 列 結 論 ：
○1 動 態 呈 現 教 材 時，為 避 免 物 件 因 位 移 而 成 為 視 覺 焦 點 或 因 產 生 非 連 續 過 程 的 感 覺 而 重 新 解 讀 訊 息，物 件 必 須 準 確 定 位，即 必 須 符 合 定 位 性 設 計 原 則 ； 靜 態 呈 現 教 材 時 ， 牽 涉 到 文 字、 圖 像 、 口 語 等 不 同 形 式 之 訊 息 間 的 關 聯 ， 設 計 上 必 須 遵 循 雙 碼 理 論 及 認 知 負 荷 理 論 之 研 究 成 果 。
○2 動 、 靜 態 呈 現 教 材 時 ， 物 件 設 計 必 須 符 合 基 本 安 排 面 向 的 設 計 原 則 ， 包 含 自 行 重 整 ／ 架 構 完 整 性 、 層 次 性 及 群 化 ／ 關 聯 性 設 計 原 則 ， 其 中 ， 自 行 重 整 及 架 構 完 整 性 以 層 次 性 及 群 化 ／ 關 聯 性 設 計 原 則 為 基 礎 。
○3 知 覺 具 有 組 織 性 及 整 體 性 的 特 性，妥 善 運 用 視 覺 元 素、群 化 原 則 及 圖 地 原 理 ， 可 降 低 雜 訊 的 干 擾 及 組 織 教 材 的 負 擔， 協 助 學 生「 型 」的 發
現 ， 即 達 到 層 次 性 與 群 化 ／ 關 聯 性 。 操 作 上 ， 透 過 實 體 圖 層 、 顏 色 、 大 小 及 位 置 之 設 計 來 使 物 件 的 層 次 產 生 區 隔；透 過 線 條 的 連 接、位 置 上 的 距 離 、 具 備 相 似 的 元 素 或 共 同 的 特 質 的 設 計 來 傳 達 物 件 的 關 聯 性 。
○4 師 生 互 動 面 向 包 含 溝 通 性 及 隨 意 性 設 計 原 則 ， 按 鈕 與 指 標 物 件 的 設 計，有 利 於 師 生 及 教 材 三 者 的 互 動。隨 意 性 是 指 教 材 操 作、呈 現 上 的 彈 性，可 透 過 按 鈕 式 互 動 來 達 成；溝 通 性 是 指 教 師 可 以 順 利 導 引 學 生 的 注 意 力 至 正 確 物 件 上，以 注 意 力 及 視 覺 搜 尋 之 理 論 為 基 礎，可 透 過 物 件 的 視 覺 特 徵 或 動 靜 之 分 的 差 異 或 外 在 的 固 定 式 指 標、標 號、底 色 或 滑 鼠 游 標 來 達 成 正 確 的 溝 通 。
○5 基 於 適 性 化 的 需 求，教 材 必 須 具 備 自 行 重 整 及 架 構 完 整 性，操 作 上 亦 必 須 具 備 隨 意 性 。
3. MathPS 的 教 學 設 計
利 用MathPS的 強 大 繪 圖 功 能，可 以 輕 易 地 取 得 數 學 物 件、進 行 定 位、
處 理 複 雜 結 構、提 供 更 多 的 視 覺 空 間 以 容 納 數 學 概 念 的 呈 現；再 則 利 用 數 學 簡 報 方 式 呈 現，可 事 先 就 安 排 好 教 學 相 關 的 文 字 與 圖 形，不 僅 如 同 在 黑 板 上 一 邊 寫 一 邊 講 解，更 少 了 書 寫 時 所 耗 費 的 時 間 與 無 法 及 時 注 意 學 生 反 應 的 缺 點，特 別 的 是 輔 以 激 發 式 動 態 呈 現 的 教 學 設 計，教 師 可 依 教 學 內 容 和 學 生 的 反 應，彈 性 地、適 性 地 掌 握 教 學 內 容 及 進 度，甚 至 可 以 重 複 一 些 須 要 步 驟 化 呈 現 的 內 容，比 起 傳 統 黑 板 或 一 般 簡 報 教 學 多 了 和 學 生 互 動 的 時 間 與 空 間 。
邱 建 偉 （2004） 指 出 應 用 MathPS可擷 取 PowerPoint的 優 點 和 克 服 其 在 應 用 上 的 缺 點 ， 適 合 作 為 數 學 領 域 資 訊 融 入 的 工 具 ， 並 說 明 以 如 下 ：
○1 最 普 及 的 軟 體 之 一 ：
一 般 數 學 教 師，都 具 備PowerPoint 基 本 操 作 能 力，部 分 縣 市 更 是 要 求 老 師 必 須 通 過 基 本 資 訊 檢 定 。
○2 通 用 型 軟 體 ：
PowerPoint 架構 在 Windows 平 台 之 上 ， 與 其 他 常 見 的 軟 體 ， 可 以 通 用 。
○3 基 本 功 能 ：
PowerPoint 具 有 基 本 繪 圖 功 能，本 身 的 定 位 功 能 強 大，很 適 合 發 展 成 適 合 數 學 媒 體 設 計 的 平 台 。
○4 繪 圖 系 統 ：
數 學 教 材 設 計 ， 需 要 強 大 的 繪 圖 功 能 ， 而PowerPoint只 有 基 本 繪 圖 功 能 ， 透 過MathPS， 我 們 可 以 將 圖 形 作 進 一 步 的 處 理 。
○5 複 雜 結 構 ：
經 過MathPS 的 改 善 ， 利 用 系 統 的 功 能 ， 可 以 產 生 並 處 理 數 學 上 的 複 雜 結 構 ， 例 如 碎 型 。
○6 數 學 物 件 ：
MathPS 可 以 輕 鬆 的 產 生 多 邊 形 ， 以 及 多 邊 形 的 對 角 線 等 複 雜 的 數 學 物 件 。
○7 互 動 性 ：
我 們 必 須 要 讓PowerPoint 有 互 動 性 ， 才 能 達 到 教 學 上 的 效 果 ，
PowerPoint 的 動 畫 安 排，需 要 手 動 一 個 個 物 件 安 排 動 畫，對 一 般 老 師 而 言 ， 有 相 當 的 難 度 ， 透 過MathPS 的 動 畫 按 鈕 ， 可 以 幫 助 老 師 快 速 處 理 動 畫 按 鈕 。
在 詢 問 一 些 看 過MathPS設 計 出 的 數 學 教 材 的 教 師 觀 感 後 ， 教 師 都 同 意 這 樣 的 教 學 模 組，能 協 助 老 師 增 進 教 學 品 質，也 都 願 意 在 相 關 條 件 許 可 下，學 習 利 用 數 學 簡 報 系 統 設 計 數 學 教 材；此 外，看 過 此 類 教 材 的 學 生 也 同 意 透 過 此 互 動 程 序 的 教 學 模 組，能 協 助 學 習，清 楚 地 瞭 解 數 學 教 授 內 容 的 意 義 。
因 此 本 研 究 決 定 以MathPS的 激 發 式 動 態 呈 現 教 學 設 計 ， 來 檢 視 和 一 般 的 簡 報 教 材 比 較，是 否 有 更 好 的 教 學 成 就 與 更 佳 的 降 低 學 生 認 知 負 荷 的 效 果 。