在第二章中，我們將介紹區位選擇的相關文獻，產能限制之文獻，以及合作 與 Cournot 競爭下福利效果比較之相關文獻，最後做一小結。
第一節 區位相關文獻
Hotelling (1929)是首先引入空間因素，假設兩家廠商生產同質產品，並在一 線性市場進行區位與價格競爭，且消費者均勻分布在此直線市場上，而在均衡時 此雙占廠商會聚集在市場中央，也因此得到了差異極小化原則。
Hwang & Mai (1990)結果顯示獨占廠商會選擇在直線市場上的兩端點設 廠。在單一定價下，當一市場需求函數的斜率高過另一市場時，則獨占廠商會選 擇在斜率高的市場上設廠。而在差別訂價下，獨占廠商會選擇在需求函數斜率低 的市場設廠。此外，差別訂價下的總產量會低於單一定價，但是差別訂價下的社 會福利會高於單一定價下的社會福利，此項社會福利結果與過去傳統文獻 Varian (1985) 與 Schmalensee (1981)形成對比，過去研究顯示社會福利的高低與產量有 正相關。
Liang et al. (2006)延伸 Hwang & Mai (1990)的模型架構，廠商家數將獨占改 為雙占、將對稱市場改為不對稱市場，探討雙占廠商在 Bertrand 競爭與 Cournot 競爭下的區位選擇、價格與社會福利。當需求不對稱的情況下，市場效果將廠商 吸引到市場大的地方設廠。因此，在 Cournot 競爭下，當市場效果大於競爭效果 時，兩家廠商會同時聚集在大市場。反之，若競爭效果大於市場效果時，則兩家 廠商會分別座落在二個市場。在 Bertrand 競爭下，市場不對稱的情形對雙占廠商 的區位選擇較無影響。此外，過去文獻都認為在 Bertrand 競爭下的均衡價格會低 於 Cournot 競爭，且 Bertrand 競爭下的福利水準較高。但此篇文獻發現只要一方 市場夠大、與運費夠高，Bertrand 競爭下的均衡價格會高於 Cournot 競爭，而 Cournot 競爭下的社會福利會高於 Bertrand 競爭。Colombo (2011)考慮稅負與一
家潛在進入者的啞鈴模型，顯示課稅可使雙占下之社會福利會高於獨佔。
關於空間市場中廠商勾結行為的文獻，已被許多學者大量研究過。在此領域 的第一個方法為採用廠商出廠價格的線性市場模型，分析廠商間區位的選擇與勾 結的持續性之間的關係。例如 Chang (1991) 與 Hackner (1995)以這類型的模型並 設定廠商間的區位是對稱的，發現廠商間的距離愈遠會使勾結更穩固。另外，有 許多學者研究採用距離差別訂價下，廠商在線性市場模型中勾結的行為。Gupta &
Venkatu (2001)以雙占的 Hotelling 模型，研究運輸成本比整體產出成本相對大的 產業，如預拌水泥等。結果指出當廠商的區位愈近時，更容易形成勾結。另外，
差別訂價(遞送價格)比出廠價格更合適。Colombo (2010)以線性市場與圓形市場 的 Cournot 競爭模型，研究空間差異與廠商間勾結行為的關係。結果表示運輸成 本愈高會增加勾結的持續性，另外，圓形市場模型中廠商勾結下的福利水準，高 於在線性市場模型中廠商勾結的福利水準。Gross & Holahan (2003)以啞鈴模型探 討廠商的勾結行為，假設廠商在兩個市場進行價格競爭，他們發現運輸成本的增 加會使勾結更不穩固。Andree (2012)採用啞鈴模型討論 Cournot 競爭下空間勾結 的穩定性，顯示運輸成本越高將使勾結更穩固，而兩個市場需求都高的情況下則 不太可能持續勾結，當運輸成本足夠大時，勾結能提高社會福利。
第二節 產能限制文獻
過去已有許多研究，將產能限制引入價格競爭模型進行討論。如 Levitan &
Shubik (1972)考慮一雙占廠商的模型從事價格競爭，並且兩家廠商都有產能限制 的問題。Brock & Schekman (1985) 研究重複賽局下，產能限制對勾結的影響。
Peters (1984)考慮多家廠商產能限制下，進行價格競爭並且限制買家只能向其中 一家購買，產能限制可以確保此價格由賣家訂定的賽局能得到均衡(混合策略)。
產能限制下的 Cournot 競爭也被廣泛的討論，過去許多文獻加入時間與資訊 的考量使賽局更有趣，如 Dixit (1980)考慮兩期的 Cournot 模型，研究生產能力的 策略選擇，能否嚇阻競爭者進入市場。Gabszewicz & Poddar (1997)研究寡占下不
確定需求對廠商產能決策的影響，並證明在產能過剩與無過剩的廠商間存在子賽 局均衡。此外，Saloner (1987)研究分為二生產階段的雙占模型，廠商間進行數量 競爭，在此模型下存在一完美子賽局均衡。Pal (1991, 1996)將此模型延伸，考量 成本差異並能得到混合策略均衡。Laye & Laye (2008)考慮線性需求下，不對稱 廠商在多個市場進行 Cournot 競爭。
在分析勾結與合作的議題中，產能限制扮演重要的角色。廠商間可以保持價 格勾結，當他們相信長期的損失比背離勾結所得到的短期利益更重要時，彼此削 價競爭會引發價格戰，以及損害未來的利潤。因此，過去有許多文獻研究產能限 制對勾結的影響，如 Kreps & Scheinkman (1983)以產能與競爭的觀點研究利潤與 產能限制之間的關係，並顯示 Cournot 競爭與 Bertrand 競爭之間的差異取決於生 產能力。當廠商有能力供應上漲的市場時，Bertrand 的削價競爭是唯一可行的方 法，如果考量產能限制的條件時，則 Cournot 競爭更為適合。Staiger & Wolak (1992) 在產能限制下廠商面對需求不確定時，研究價格勾結對改變需求條件的影響。他 們發現價格戰的性質，取決於產業裡產能過剩的程度。當只有小量的產能過剩 時，只會引發廠商間從事較溫和的價格戰，因為統一價格的下降與市場份額的穩 定。而在相當多的產能過剩時，會引發激烈的價格戰，因為削價競爭與市場份額 不穩定的關係。Zenger (2013) 指出產能限制下的勾結，在某些產業會使得廠商 的產出由高邊際市場移向低邊際市場。因此，不論價格在某些市場增加或減少，
社會福利皆會下降。
第三節 合作與 Cournot 競爭福利效果比較之相關文獻
在歐美、日等國家地區，反壟斷法是最主要的公共政策，其目的是保障企業 在市場上自由參與競爭的權利，深怕寡占廠商之間彼此勾結或合作行為會壟斷市 場。因此，以往至今經濟學者比較分析合作與 Cournot 競爭之福利效果，探討反 壟斷法是否能夠保障消費者的權益，提高社會福祉，抑或是禁止競爭廠商之間的 合作行為，反而損害社會福祉。而經濟學者在考量不同議題之下，所得出的社會
福利結果也不盡相同。如 Daughety (1990)以 Stackelberg 模型，考慮線性需求以 及對稱的成本函數，結果顯示兩家跟隨廠商的合併可能是有利益的，即使合併後 沒有成本上的優勢，也可能會提升社會福利，取決於產業的總產出。同樣的 Villar
& Oller (2008) 也以 Stackelberg 模型，考慮市場上有多家廠商並生產同質產品，
在賽局第一階段時，領導廠商之間進行數量競爭，第二階段由跟隨廠商之間進行 數量競爭。結果得出當跟隨廠商家數少時，跟隨廠商之間的合併將有利可圖，在 此情況下，因為領導廠商將減少產出，合併能夠提高價格但是會降低社會福利。
而在探討 R&D 的文獻中，合作是否能夠提升社為福利取決於外溢程度的大 小。如 D'Aspremont & Jacquemin (1998) 考慮技術外溢下的雙占模型，並比較兩 廠商合作 R&D 與非合作 R&D 的社會福利，當技術外溢程度夠大時，合作才能 提高社會福利。Ziss (1994)考慮一雙占模型，第一階段廠商從事 R&D，第二階段 兩廠商從事數量競爭或是價格競爭，並考量技術外溢。以兩廠商非合作下與其他 三種勾結情形作比較，分別為研發的勾結、數量或價格的勾結、廠商之間的合併。
結果顯示當技術外溢的程度顯著大時，這三種勾結的情形下皆能提高社會福利。
Atallah (2005) 探討不對稱的技術外溢對 R&D 合作的影響，結果得出當廠商間的 技術外溢程度顯著大時，廠商間的合作可以提高對 R&D 的投資。而在外溢效果 小時，合作雖能提高廠商利潤但會降低社會福利。Mukherjee & Chowdhury (2013) 以一個 R&D 內生化的簡單模型，探討 R&D 投資對廠商合併的影響，消費者剩 餘跟社會福利取決於技術外溢的程度與從事 R&D 下邊際成本的斜率。此外，符 合社會期望的合併可能取決於有效率的專利系統與創新的成本。當專利制度並沒 有非常有效與 R&D 邊際成本的斜率沒有很高時(表示透過模仿能減少很大的生 產成本)，合併會增加消費者剩餘與社會福利。反之，合併則會減少消費者剩餘 與社會福利。
另外，Beladi & Mukherjee (2012)以一 Cournot 寡占市場模型，探討水平合併 對外國廠商從事 FDI 的影響，結果得出當國內廠商的邊際成本顯著高於國外廠 商的邊際成本，或是外國廠商出口的邊際成本為小時，國內合併會減國外廠商
FDI 的誘因。當國內合併防止 FDI 進入，是國內廠商之間的合併是有利潤的，取 決於廠商間邊際成本的不同與國外廠商出口的邊際成本。但是一項有利潤的國內 合併在此文分析中會減少社會福利。
第四節 小 結
產業經濟的文獻已經對於廠商之間合作與非合作的福利比較，做了不少的討 論，如 R&D、水平合併與 FDI 議題之下福利比較。然而卻未把廠商的產能限制 及設廠區位的選擇納入考慮加以分析。在過去探討啞鈴模型的文獻中也鮮少有學 者進行合作與非合作下社會福利之比較。因此，在第四章將進行合作與 Cournot 競爭之社會福利比較，並在第五章結論部分與以往相關文獻進行對照。