文獻回顧

有關線性馬達之研究已持續相當多年，其精度也隨著產業界的需求而日 益提升，在此部份我們將針對過去至今，國內外學者對於線性馬達控制器的 設計來探討與分析。

F.-J. Lin, P.-H. Shen 和 S.-P. Hsu 等學者[1]，提出了適應性反推滑動模式 控制器來控制線性感應馬達。首先他們先推導出感應馬達之數學模型，感應 馬達之結構圖如圖 1-2。接著使用反推控制，使馬達系統的位置與速度都能 達到穩定，並加入滑動模式控制，以加快暫態響應速度，接著將摩擦力、漣 波效應與外在干擾等同整為干擾項的集合 D，並運用適應控制來估測與補償 以增加運動控制之精密度。圖 1-3 為適應性反推滑動模式控制器之結構圖。

圖 1-2 線性感應馬達結構圖[1]

圖 1-3 適應性反推滑動模式控制方塊圖[1]

K. K. Tan, S. N. Huang, 和 T. H. Lee 等學者[2]，在建立線性馬達模

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型時考慮了靜態摩擦力 f_fric與漣波效應 f_ripple的數學模型，分別表示為

 





f_fric _c  _s  _c ^xxs  _v  (1-1)

 

 

f_ripple _r1cos   _r2sin (1-2)

其中 x 為平台之位移、x為平台之速度、ω為頻率，皆可經由感測器回授或 是輸入訊號來得知。而 f_c為庫倫摩擦力係數、f_s為靜摩擦力係數、f_v為、x_s為 黏滯摩擦係數、A_r1與 A_r2為常數，皆為未知參數，因此使用適應控制來估測 與補償，並加入滑動模式控制增加強健性與響應速度。圖 1-4 為適應控制估 測摩擦力與漣波效應之情形。

圖 1-4 摩擦力與漣波效應之估測(虛線為估測值，實線為實際值)[2]

Chih-Min Lin 和 Chun-Fei Hsu 等學者[3]，提出了適應性模糊滑動模式 控制器來控制感應馬達，其特點在於即使馬達內部參數不確定仍能達到高精 密度的控制。首先設計滑動模式控制以確保系統的強健性，並運用模糊控制 器來取代等效控制以處理系統內部參數的不確定性，適應控制是用來自我調 適模糊控制器中的高斯函數相關參數與估測外在干擾。圖 1-5 為適應性模糊

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滑動模式控制方塊圖。

圖 1-5 適應性模糊滑動模式控制方塊圖[3]

其他學者在建立馬達模型時考慮了更精準的摩擦力模型 LuGre Model，

其特色是將摩擦力模型近似於毛刷模型，可同時考慮系統的靜態與動態摩擦 力，並運用高階的控制器來補償以提升系統的精密度。諸如 Wen-Fang Xie 學 者[4]，結合了滑動模式估測器與適應控制來即時估測 LuGre Model 內的各項 參數並對系統進行補償。其摩擦力估測情形如圖 1-6。

圖 1-6 摩擦力估測響應圖(a)估測器響應圖(b)估測誤差[4]

Tong Heng Lee, Kok Kiong Tan 和 Sunan Huang 等學者[5]，運用投影式 的適應率來估測 LuGre Model 內的各項參數，其特色在於可避免估測值進入

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奇異點，因此穩定度比一般的梯度下降法高，並在實驗時將只針對靜態摩擦 力補償與以 LuGre Model 來補償做比較。圖 1-7 為用靜態摩擦力補償器之弦 波響應圖。圖 1-8 為用 LuGre Model 補償器之弦波響應圖。

圖 1-7 用靜態摩擦力補償器之弦波響應圖[5]

圖 1-8 用 LuGre Model 補償器之弦波響應圖[5]

F.-J. Lin, P.-H. Shieh 和 P.-H. Shen 等學者[6]，提出倒傳遞類神經結合滑 動模式控制運用於雙軸的永磁同步馬達中，其控制器方塊圖如圖 1-9。雙軸 同動時除了要考慮本身的摩擦力、漣波效應與外在干擾外還有另一軸移動時 所造成的耦合力，他們將此耦合力也視為外在干擾的一部份，並運用倒傳遞

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類神經學習理想的控制量與補償干擾，倒傳遞類神經結構如圖 1-10，適應控 制則是用來調整類神經內的權重值加快收斂速度與補償類神經的輸出和理 想控制量的差異，達到高精密度的雙軸追跡控制。圖 1-11 為雙軸動態追跡 控制響應圖。

圖 1-9 倒傳遞類神經滑動模式控制方塊圖[6]

圖 1-10 倒傳遞類神經結構圖[6]

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圖 1-11 雙軸動態追跡控制響應圖[6]

Zamberi Jamaludin, Hendrik Van Brussel 和 Jan Swevers 等學者[7]，運用 干擾估測器及前饋摩擦力補償器來控制 XY 平台，平台結構如圖 1-12。所使 用之摩擦力模型為 Generalized Maxwell Slip(GMS)模型，其是將摩擦力比喻 成無數個彈簧結構，如圖 1-13，其組成之結構包含：(1)Stribeck 曲線之速度 常數 (2)預滑動期間的遲滯函數 (3)滑動期間的儲存摩擦力，並透過實驗來 鑑別 GMS 模型的各項參數。實驗結果證明加入干擾估測器與前饋摩擦力補 償器後可有效降低當平台反向移動時所造成的誤差。圖 1-14 為 XY 平台追 圓軌跡的響應圖。

圖 1-12 XY 平台結構[7] 圖 1-13 GMS 模型[7]

圖 1-14 XY 平台動態圓軌跡追跡響應[7]

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