在本研究中我們所建構之投資策略將由三種成份所構成：技術指標、CPPI 定義之資金 部位配置以及利用績效指標評斷整個投資策略之優劣。底下我們將針對上述各項進行探討。
2.1 技術指標
股票市場中經常會發生若一件事件後另一事件會接續發生，而恰巧能夠藉由技術指標 反應這種傾向，技術指標通常利用股票市場中因交易所產生的相關歷史數值，如開盤價、
收盤價、成交量等，透過公式將這些數值做計算以決定進場與出場的時機點。廣為使用之 著名技術指標包括：Granville [17]所發明之移動平均線(moving average, MA)；Wong et al.
[37]所採用之乖離率(bias ratio)；Appel [2]所利用之指數平滑異同移動平均線(moving average convergence and divergence, MACD)；Lane [24]所運用的隨機指標(stochastic oscillator, KD) 等。
2.2 固定比率投資組合保險
投資組合策略乃指將資金運用特定方式進行分配，並利用此分配方式增加報酬率與降 低風險，如將資金均分成二等份，一份投入股票而另一份保留為現金。不同策略擁有不同 的風險，例如將大部分資金投入高風險之投資標的，稱之為高風險投資策略，反之亦然，
在本研究中採用之投資 策略為以降低風險為主要考 量之 投資組合保險策略 (portfolio insurance)，其投資理念為藉由犧牲部分上漲時之利益，以降低在下跌時所受損失之策略。
常使用的方式有固定比例投資組合保險策略(constant proportional portfolio insurance)、時間
不變性投資組合保險策略(time invariant portfolio protection)、買入持有(buy and hold, BH)等。
固定比例投資組合保險策略(CPPI)是 Black 和 Perold [7]所提出之投資組合保險策略。
其投資方式是將可投入金額分為二大部份，其一為追求高報酬與高風險並齊之投資標的，
例如股票、期貨、選擇權等，稱之為風險性資產(risky asset)；剩餘部分則採用非風險性資 產(risk-free asset)，例如債劵、現金等。利用最低要保額度(floor)與風險乘數(multiplier)動態 調整風險性資產與非風險性資產之比率，當股價持續上漲時，此策略會調整將提高投入風 險性資產比率；當股價下跌時，則將部分金額由風險性資產轉移到非風險性資產。Black and
Jones [6]認為在波動市場上因 CPPI 採用動態調整投入市場金額，依比率將部分金額放入低 風險性資產可降低因下跌所受損害，比起將全部金額投入市場更具有保本效果。Balder et al. [33]證實在離散型即進出場時間不固定之 CPPI 策略能夠有效保護資產。Hamidi et al. [18]
認為 CPPI 除了可以提高報酬外，對於風險更具有控管效果，故採用 1998-2008 年期間法國 股市(CAC)成份股中 40 支股票資料與 dynamic autoregressive quantile model of the value at risk (DARQ-VaR)比較後而證明 CPPI 的確能夠有效降低風險。Pézier [31]利用 S&P500 與 Apple 股價做為資料用來比較基礎投資保險(option base portfolio insurance, OBPI)和 CPPI，
其結果證實 CPPI 保本結果優於 OBPI。Dichtl 和 Drobetz [13]利用蒙特卡羅模擬方法模擬 CPPI 策略和簡單的基準策略，其結果證明 CPPI 的確適合運用在喜好展望理論(prospect theory)之投資者。Prigent [32]則利用 power options 的權證相關資料比較 OBPI 與 CPPI，其 亦證實 CPPI 有優異之保本效果。Bertrand 與 Prigent [5]則證明透過槓桿之 exchange-traded funds (ETF) 的 確 能 夠 有 效 利 用 CPPI 作 為 一 投 資 組 合 策 略 以 進 行 投 資 。 Khuman 和 Constantinou [23]則證明 CPPI 確實為一有效之投資組合策略，其採用 GARCH 與數種績效
指標證明 CPPI 的確優於買入持有策略。
2.3 績效指標
在採用特定之技術指標與投資系統進行一段時間的投資後，需要檢視此策略是否能符 合投資人預期，一般常用獲利程度(報酬率)與風險幅度來檢測投資系統，以下我們針對本 研究所採用的績效指標加以討論：最大下跌幅度(maximum drawdown)是由 Acar 和 James [1] 、Magdon-Ismail et al. [27]以及 Chekhlov et al. [9]所使用，其定義為在投資過程中資產 所出現的最大連續虧損。左尾偏動差(lower partial moment)是由 Bawa [3]與 Fishburn [14]所 提出之理論架構，其藉由與目標報酬率(target return)與資產報酬率相互比較以求出損失風 險。Linsmeier [26]提出風險值模型(value at risk, VaR)其主要定義為在某一信賴水準下，未 來投資資金依照此信賴水準可能蒙受之最大損失。Sharpe [35]所提出的夏普比率(Sharpe ratio)，其定義為將報酬率減去無風險(risk free)，例如債券後，每承擔一單位風險，可獲取 多少超額報酬。Sortino 和 Meer [36]提出索丁諾比率(Sortino ratio)為計算投資組合在每一單 位風險下之超額報酬。此點與 Sharpe ratio 相似，但兩者在風險定義有所差異。Sharpe ratio 所定義之風險為年化標準差，會同時考慮正向與負向的標準差，而 Sortino ratio 僅考慮負 向標準差，此含有投資組合之正向標準差為投資人所期望的正報酬，故僅列入負向標準差 當作風險考量。Calmar ratio 為 Young [38]所提出之將年化報酬率除以最大下跌幅度(MDD) 以定義出在最大風險下所獲得之報酬。因同時考慮損失以及獲利，故高獲利、低風險之投 資組合在此績效指標中會表現較佳。歐米茄比率(Omega Ratio)則是利用報酬率、無風險利 率與左尾偏動差計算所求得，是由 Shadwick 和 Keating [34]所提出，但為了實驗上的方便 與一致性故採用 Kaplan 和 Knowles [22]所定義之 Omega ratio 公式。資訊比率(information ratio)是由 Goodwin [16]所提出，主要是用以測量與基準值即大盤之差異。與 Sharpe ratio 不 同的是 Sharpe ratio 所比較的為無風險利率，而 information ratio 所比較的為大盤本身的報 酬率。
2.4 遺傳演算法於金融領域的相關研究
1975 年 Holland [19]提出遺傳演算法(Genetic Algorithm)，其主要概念源自於物種物競天 擇的演進規律：自然界中物種經交配與突變進而不斷演化，以適者生存、不適者淘汰的演 化方式，藉由演化之結果使得越優秀的物種越容易存活。目前遺傳演算法已運用在各種不 同領域上，在金融投資方面亦有相當數量的相關研究。例如 Becker et al. [4]在選股模型中 比較傳統模型與利用遺傳演算法改良之模型，其改良模型是以遺傳演算法建構出線性及非 線性之選股模型，研究證明其線性模型能較精確分析出在於選股時不同指標的效果。Chen 和 Lin [11]提出一種新的投資組合保險策略稱之為 partitioned portfolio insurance (PPI)與 relational genetic algorithm (RGA)，將整個將傳統的投資組合保險策略同時跟分割成多個相 似或獨立的子投資組合，其結果證實此法的確能夠有效降低風險與提高利潤。Orito [29]將 各投資組合中不同風險權重(weight of proper risk)之貢獻率(contribution rate)視為適應性函 數進行遺傳演算法演化，藉以求出最佳投資組合。Huang et al. [20]證實比起傳統的迴歸分 析，遺傳演算法所建構之選股模型擁有較為優秀的預測能力。Zhou et al. [39]提出一種利用 遺傳演算法選擇具有高投資價值之績優股，利用投資組合所創造之報酬進行回測，證明 GA 可以幫助投資者選擇最有用有價值的股票投資組合。Maringer 與 Tikesh [28]以 Sortino ratio 做為 genetic programming 的適應性函數，同時利用遺傳演算法演化 GARCH (1,1)所生成之 數據集以尋找進出場點，其結果證實在此架構下使用 Sortino ratio 為演化標的能有不錯的 績效。在本研究中我們則將直接以台灣加權股價指數為測試數據，並比較採用 Sortino ratio 及 Calmar ratio 等績效指標之 GA 演化的結果。如稍後結果將顯示，以 Calmar ratio 為演化 標的所建構的投資系統將獲得比 Sortino ratio 更優良之績效。