第一節 價格限制與價格發現功能
Hall 與 Kofman (2001) 調 查 世 界 上 主 要 的 衍 生 性 商 品 交 易 所 (derivatives exchanges)，發現其中三分之二使用價格限制的管制，這些管制主要是使用在農業衍生 性商品(agricultural derivatives)。Ma, Rao 與 Sears (1989)認為價格限制可避免市場對於 基礎價格訊號(fundamental price signals)的過度反應(over-reaction)，因此，價格限制也 許會加強價格發現的功能。Kim 與 Rhee (1997)的對於 1989 年至 1992 年間東京股票交 易所(Tokyo Stock Exchange)的股價日資料進行研究，發現價格限制會影響價格變動的 連續性(delayed price discovery hypothesis)，而且在價格限制後的隔日交易活動會增加 (交易干擾假說，trading interference hypothesis)，經歷過價格限制的期間，股票的波動 度也會增加(波動度移轉假說，volatility spillover hypothesis)。
除了期貨市場之外，價格限制也普遍的存在於證券市場2，但是目前對於價格限制 對市場所帶來的影響所知卻是不多，Harris (1998)指出，由於無法觀察如果市場不存在 價格限制時會是什麼樣的情形，因此衡量價格限制影響的完美方法並不存在。大部分 關於這方面的研究都是使用事件研究法去檢驗股票在遇上價格限制之前與之後的價格 行為，這樣的研究方法有著解釋上的問題，因為股票價格行為普遍被認為是序列相關 的(Chen, 1998; Lehman, 1989)。
第二節 價格限制對交易量與波動度的影響
Berkman 與 Steenbeek (1998)的研究指出，日經股票指數期貨契約(Nikkei stock index futures contract)可同時於大阪證券交易所(Osaka Securities Exchange, OSE)與新加
2除了台灣之外，證券市場存在價格限制有：澳洲、比利時、法國、義大利、日本、韓國、馬來西亞、
墨西哥、荷蘭、西班牙、瑞士與泰國(Roll, 1989,與Kim與Limpaphayom,2000)。
坡國際金融交易所(Singapore International Monetary Exchange, SIMEX)進行交易，當在 OSE 的日經股票指數期貨受到價格限制時，將導致交易量移轉到未受限制的 SIMEX。
Ma, Rao 與 Sears (1989)發現價格限制對於美國國庫券期貨的波動度有緩和的影響，Lee, Ready 與 Seguin (1994)研究 1988 年在紐約證券交易所有發生交易暫停(trading halts)的 股價資料，發現交易暫停後該支股票的波動度與交易量都有增加的現象。Evans 與 Mahoney (1997)對美國棉花市場(U.S. cotton market)的檢驗證實交易量確實由一個受價 格限制的市場(棉花期貨市場)移轉到另一個相關卻未受價格限制的市場(棉花期貨選擇 權市場)。
Hall 與 Kofman (2001)的研究指出當衍生性市場(derivatives market)受到價格限制 時，其價格發現的功能會移轉到另一個相關且未受限制的衍生性市場，他們將研究樣 本 分 成 暫 時 性 限 制 的 間 隔 (temporary-limit interval)與 鎖 死 的 限 制 間 隔 (locked-limit interval)，對於前者，價格只是受到暫時性的限制，當價格落在可容許的範圍之內，交 易會在同一個交易日內繼續進行；對於後者，在同一日內交易會就此中斷，直到下一 個交易日價格限制移動後才開始交易。只有鎖死限制的間隔(locked-limit interval)的樣 本中才有價格發現移轉與隱含波動度增加的現象。
第三節 選擇權定價模型
Amin 與 Morton (1994)比較不同模型對於歐洲美元期貨選擇權(Eurodollar futures option)契約的評價，他們計算契約的隱含波動度，然後用這些隱含波動度為隔天的契 約訂價。平均而言，他們每天訂價了 18.5 個契約,平均來說只會有 1.5~2 個基點(basis point)的絕對誤差。
Dumas、Fleming與Whaley (1998)對於IVF模型(implied volatility function model)的 時間間隔提供了一個最完整的測試，發現IVF模型確可提供良好的波動度估計，但當 IVF模型被使用在某一特定時間點，並用來評價一個禮拜後的選擇權，會出現顯著的
誤 差 。 Hull 與 Suo (2002) 的 研 究 指 出 ， 無 論 選 用 何 種 選 擇 權 定 價 模 型 ， 例 如 ： Black-Scholes 方程式、CEV(constant elasticity volatility)模型、或隨機波動(stochastic volatility)模型，如果同時使用CR-IVF (continual recalibration implied volatility function) 模型3估計波動度，則選用不同的選擇權定價模型所造成的定價誤差就與標的資產價格 路徑相關性4(degree of path dependence)有關，例如：複合選擇權(compound option)在 Black-Scholes 假 設 下 ， 使 用 CR-IVF 模 型 (continual recalibration implied volatility function) 估計波動度進行定價、避險，其效果與隨機波動(stochastic volatility)模型無 顯著差異，但由於障礙選擇權(barrier option) 比複合選擇權有更高的路徑相關性 (degree of path dependence)，因此，在Black-Scholes假設下，使用CR-IVF model估計波 動度進行定價、避險，其效果與隨機波動(stochastic volatility)模型存在顯著差異，所以 模型誤差所造成的模型風險較為顯著，因此，對於單純選擇權(plain vanilla option)來 說，無論是Black-Scholes 方程式、CEV(constant elasticity volatility) 模型或其他任何模 型，只要使用CR-IVF 模型估計波動度，則定價與避險的效果皆沒有明顯的差異。
在 Chang、Chung 與 Wang (2003)對於受到價格限制與流動性不佳時的選擇權評價 研究中，採用 Black-Scholes 模型與考慮價格限制後的修正模型，評估價格限制對於選 擇權理論價格的影響，發現當標的股價的報酬波動率增加時，Black-Scholes 模型與修 正模型的定價誤差便會增大，也就是價格限制對於選擇權價值的影響增強。而當到期 期間增長，價格限制對於選擇權價值的影響並不會隨之增加，尤其當到期期間大於半 年時，價格限制對於選擇權價值的影響便會趨於穩定。一般而言，由於市場上發行的 認購權證到期期間比選擇權到期期間為長，所以，這個結果對於認購權證在受到價格 限制下的評價問題顯得更為重要。另外，此研究也同時指出，由於台灣價格限制定為 7%，當標的物股價報酬波動度超過 50%時，價格限制對選擇權價值才有較大的影響。
3若一個模型每日或以更為頻繁的次數進行調整(recalibration)則稱之為＂continual recalibration＂ (CR)模型。
4在此路徑相關性(degree of path dependence)定義為：計算選擇權最終報酬(payoff)時，標的物價格 路徑必須被觀察的次數。