第四章 實證研究及分析
第四節 新竹縣自行車路線評選方案結果與分析
本節主要為說明 0-1 整數目標規劃法（ZOGP）模式中之目標、決策變數以及 限制式之設定，以推論分析求出之結果。本研究以新竹縣遊憩型自行車路線方案 評選為實證案例，透過本研究之假設，進而得出在不同情況及條件下符合整體經 濟利益的最佳自行車路線建設方案。
本研究以新竹縣自行車路線方案為實證。針對每一方案所需之方案建設成 本、規劃設計費的分配，以及公部門最大可用之成本分配進行實例之檢討。根據 上一節透過 ANP 法求得之自行車路線建設方案的優先權重值為（A1,A2,A3）=
（0.332,0.241,0.427）。
針對本研究實例之 0-1 整數目標規劃模式的相關成本假設、目標函式、決策變 數與限制條件以及求解結果分析與說明如下。
一、新竹縣自行車路線建設成本計算說明
本研究實證案例係以「九十六年度新竹縣自型車道整體規劃設計」中所規劃 之自行車道串連為例，因此本研究之建設成本亦採用計畫案中各條車道經費計算 方式，說明如下：
自行車道建設經費包括：自行車架及自行車道解說牌設置於各路線起訖點與 重要景點，自行車架一處約 12 萬元；自行車道解說牌誌一處約 2 萬元；指示標誌 預定設置在各觀光點以及交叉路口，除了方向指示標誌外，亦設計「當心自行車」
之牌誌，預定設置在交通流量大之路口以及上下坡路段，指示牌誌一處約 2 萬元；
地圖里程碑則於一公里設置一座，一座約 1 萬元；沿途景觀綠美化部分則是在自 行車道沿線種植植栽、進行景觀維護、綠美化及舖面及休憩設施等工程，每公里 約 50 萬元。（九十六年度新竹縣自型車道整體規劃設計，2007）
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二、新竹縣自行車路線成本試算
本研究將自行車道建設經費試算項目，導入至新竹縣自行車路線方案，進行 各條自行車路線系統成本試算，自行車路線建設成本假設將作為 0-1 整數目標規劃 法（ZOGP）模式中之目標、決策變數以及限制式之設定；下表為本研究實證案例 三條自行車路線建設方案之經費試算表。
表 4-43 自行車路線建設方案相關項目經費試算表
系統名稱 自行車道 路線
公 里 數
里程碑
（1 萬元 /座）
指示牌誌
（2 萬元/
處）
自行車 架（2 萬元/
處）
自行車 道解說 牌（2 萬元/
處）
沿途景觀綠美 化（50 萬元/
公里）
合計
（元）
1.桃園縣
－新豐竹 北濱海系 統－新竹 市
竹北新豐
濱海串聯 26.3 26*1=26 52*2=104 4*2=8 5*2=10 26.3*50=1,315 1,350
竹東市區 3.5 3*1=3 41*2=82 3*2=6 2*2=2 3.5*50=175 268 竹北至竹
東頭前溪 自行車道
18 18*1=18 36*2=72 4*2=8 3*2=6 18*50=200 304
竹北市區 11.4 11*1=11 77*2=154 6*2=12 2*2 =4 11.4*50=570 751 竹北興隆
路 6 6*1=6 20*2=40 4*2=8 1*2=2 6*50=300 356 2.竹東－
竹北－新 竹市
1679 竹東市區 3.5 3*1=3 41*2=82 3*2=6 2*2=2 3.5*50=175 268 水磜村 1.3
南埔村 6.9 8*1=8 51*2=102 3*2=6 3*2=6 8*50=400 522 獅山遊客
中心至十 二寮
6.7
峨眉湖 7.3
14*1=14 35*2=70 1*2=2 2*2=4 14*50=700 790 3.竹東─
北埔－峨 眉─苗栗 縣頭份鎮
1580
資料來源：本研究整理
三、各自行車路線方案規劃設計經費計算結果
本研究自行車路線建設經費與規劃設計費，係依據新竹縣政府「96 年度新竹 自行車道整體規劃設計」案為例，該案編列 1,800 萬元作為一自行車道系統之建設 經費；規劃設計費計算為總經費的 8%，為 144 萬元。
為要求實證假設的真實性，故依照新竹縣政府編列預算之方式，將規劃設計 費依自行車道系統長度分配，可得如表 4-44 所示。
表 4-44 各自行車路線建設方案成本與規劃設計費整理
自行車道系統 車道長度
（公里）
建設經費
（萬元）
規劃設計費概估
（萬元）
1. 新豐竹北濱海自行車道系統 26.3 1,350 108
2. 竹東至竹北自行車道系統 38.9 1,679 134
3. 竹東至北埔、峨眉自行車道系統 25.7 1,580 126
合計 90.9 4,609 368
資料來源：本研究整理
本研究於以新竹縣遊憩型自行車路線建設方案評估為實證案例，並針對每一 方案所需之建設成本及規劃設計費，依各車道系統建費推估規劃設計費之分配，
計算出公部門最大可用成本分配做出成本假設，並將此假設代入 0-1 整數目標規劃 數學式之成本限制。
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四、目標與決策變數
0-1 整數目標規劃數學式之目標為求各要素之偏差值總合最小化，而偏差值為 正，即為
d
i+，則表示為超出之值為最小。本 ZOGP 之目標一（pl ）則如下二項
1 所述：（一）自行車路線方案成本之正偏差值最小（d1+）
（二）自行車路線方案規劃設計費之正偏差值最小（
d
2+）且根據透過 ANP 法所求得之三條自行車路線系統之優先順序權重值，將其 ANP 法所求得之權重值導入，其各建設方案之優先權重值分別為
（0.332,0.241,0.427）。故本 ZOGP 之目標二（pl2）則如下所述：
（一）自行車路線一為 0.332，其負偏差值最小（
d
3−）；（二）自行車路線二為 0.241，其負偏差值最小（
d
4−）；（三）自行車路線三為 0.427，其負偏差值最小（
d
5−）； 因此，本模式中目標二（pl2）為：0 . 332
d3−+ 0 . 241
d4−+ 0 . 427
d5−。其中偏差值為負，即為
d
i−，則表示為未達到之值為最小。據此，ZOGP 模式 說明如下。1 1 1
1 + = + = =
=
+ 3− , 2 4− , 3 5− ,
1
d X d X d
X
，其中，X1若為 1 表示方案一被選上（
X
1 =1），而d3−則為 0。反之亦然，X2若為 1 表示方案二被選上（X2= 1
），而d4−則為 0。同理以此類推其餘皆同。
針 對 上 述 之 目 標 ， 本 ZOGP 模 式 之 目 標 函 數 將 其 視 為 無 優 先 順 序
（Nonpreemptive）之目標函數，因此，目標偏差值總合最小化方程式為：
−
− + −
+
+
+
d0.332
d+ 0.241
d+ 0.427
d5 d
Min 1 2 3 4 （式 1）
在此，設定決策變數為Xj，而Xj則表示為遊憩型自行車路線建設選擇形成 的可能性與否，其 j=1, 2, 3。
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五、限制式之設定
0-1 整數目標規劃數學模式之限制式是由各目標與決策變數所產生，就決策變 數產生的限制式而言，所表示的是遊憩型自行車路線建設經費成本中，依據新竹 縣政府「96 年度新竹自行車道整體規劃設計」案為例，該案編列 1,800 萬元作為 一自行車道系統之建設經費，因此，依據目標即產生之第一限制式即表示為：
1800 X3
1580 X2 1679
1350X1 + + +
d1−−
d1+=
（式 2）其中，等號左邊為遊憩型自行車路線建設方案成本的重要係數與方案一至方 案三決策變數之組合，以及目標一之負偏差值
d
1−和正偏差值d
1+，而等號右邊則 為最大可用之成本值。至於第二限制式至第三限制式則同理可整理如下：第二限制式：
108X1 + 134 X2 + 126 X3 +
d2−−
d2+= 144
（式 3）第三限制式：
X
j =1or0j
=1,2,3 （式 4）最後，需加以限制的是決策變數Xj及正負偏差之值，假若遊憩型自行車路線 系統為較具有優先建設之條件，此時Xj之值則為 1，若無此優先建設之條件則為 0，而正負偏差變數值皆大於等於 0。其中，式（2）表示為可用之自行車路線建設 方案成本中之最大成本值為為 1,800 萬元。
由於電腦語法的關係，本模式設定正偏差值符號為 P（表示 plus），而負偏差 值則為 M（表示 minus）。其中 INTXj則表示Xj為整數 0 或 1，而 0 表為不選擇 此建設方案；1 則表為選擇此建設方案。0-1 整數目標規劃之數學模式可如下表所 示。
表 4-45 0-1 整數目標規劃模式
資料來源：本研究整理
ZOGP 數學模式
目標Minimize Z=
) ( 1 2
1
+ + + d d pl
z 滿足目標函數中偏 差總合為最小。
)
( 5
2 0.332 d3− +0.241 d4− +0.427 d − pl
z 選擇 ANP 法優先權 重值高之自行車路 線。
) ( 6 6
3
+ +
− d d pl
z 分配使用一千八百 萬於所有方案選擇 上。
) ( 7 7
4
+ +
− d d pl
z 分配使用一百四十 四萬於所有方案規 劃設計上。
Subject to
1800 1580
1679
1350
X
1+X
2 +X
3+d
1−−d
1+ =z 自行車路線建設成 本，避免超出最大之 資源值。
144 126
134
108
X
1+X
2 +X
3+d
2−−d
2+ =z 自行車路線建設方 案規劃設計費，避免 超出最大之成本值。
X
1+d
3－=1
z 選擇方案一X
2+d
4－=1
z 選擇方案二X
3+d
5－=1
z 選擇方案三84
六、運算結果及分析
經由電腦軟體 LINDO 程式運算分析後，所求解出之結果如下：
0 1
=
=
=
2 1 3
X X
, X
0 ,
0 ,
0
, 0 ,
0 ,
1 ,
1 ,
0 ,
18 ,
0 ,
220
7 7
6
6 5
4 3
2 2
1 1
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
+
− +
−
−
−
− +
− +
−
d d
d
d d
d d
d d
d d
由結果可得，被選取之自行車路線建設方案為方案三，方案一、方案二等兩 自行車路線系統則未被選取。
求解之結果，自行車路線建設成本，由分析結果得到其最大可用成本可減少 二百二十萬元（
d
1− =220）；自行車路線規劃設計費，由分析結果得到其最大可用成本可減少十八萬元（
d
2− =18）。在經由 ANP 求得之優先權重值為方案三（0.427）＞方案一（0.332）＞方案 二（0.241）；藉由 ZOGP 數學模式則求解出所應選擇之遊憩型自行車路線方案則為 方案三。
本研究之實證研究結果可得知，所建立之自行車路線建設方案選擇之模式，
經由 ZOGP 數學模式所求得之解，當考慮不同之變數及要素係數，其將使所求得 之解答產生不同之結果，故以求解出最符合目標之最適方案。
成本限制因素考量下之自行車路線評選方案模式架構的建立，以使公部門在 考量多個目標決策下，最符合成本限制考量情況下之自行車路線建設方案；所建 立之自行車路線方案選選之模式架構，可提供決策者一客觀且具量化分析之參考 資訊。