旅行時間預測

目前關於高速公路旅行時間預測有許多不同的演算法，而研究根據 Wu 等人 (2004)的研究中這些預測方法大致上可以分成統計模式(statistical models)與分析 模式(analytical models)，其中統計模式包括迴歸分析法、時間序列法以及類神經 網路法，而分析模式則包括最近鄰分群法。此節將分項進行迴歸分析法、類神經 網路法、k-NN 法、卡曼濾波法、頻率分析法以及複合式演算法的國內外文獻回 顧，以了解不同預測演算法的應用特性與限制。

 迴歸分析法

迴歸分析(Regression Analysis)為統計學中處理自變數對應變數影響程度的 一種分析方法，自變數可以為屬質資料或者屬量資料，應變數則為屬量資料，線 性迴歸可以根據自變數的個數分為簡單線性迴歸(Simple Linear Regression)與多 元線性迴歸(Multiple Linear Regression)，其他迴歸分析方法還包括對數線性迴歸、

非線性迴歸、自回歸移動平均模型(Autoregressive Moving Average model, ARMA) 以及差分自回歸移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average model, ARIMA)等。

Rice 等人(2004)的研究為在確定從旅次起點離開時間的情況下，提供一個預 測高速公路給定路段所需旅行時間的方法，這個方法是由經驗觀察得到未來時間 點的旅行時間與目前狀態的旅行時之間存在線性關係，並利用歷史資料結合目前 交通資料去預測旅行時間，假如旅行者在查詢時間開始旅次且當中交通沒有巨大 的變化的話，研究實驗比較主成分分析(Principal components)、最近鄰分群法與 線性迴歸法三種預測方法，得到的結果是不論預測目前時間或是預測一小時後，

線性迴歸法的表現皆比其他兩種好，其誤差在兩種情況下皆小於 10%，最近鄰分 群法的表現則緊追在後。

Wu 等人(2004)的研究展示應用 SVR(Support Vector Regression)於旅行時間

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預測的可行性，以及證明 SVR 在交通資料分析上的表現績效良好。支持向量機 (Support Vector Machines, SVM)是由 Vapnik 根據統計學習理論提出的一種新的 機器學習方法，此方法主要應用於分類(Classification)以及時間序列的預測，SVM 概念為在訓練樣本中找出一個超平面(hyperplane)將兩個不同的集合分開，並且 最大化 margin，超平面的一般式是 𝑓(𝑥) = 𝑤 ∗ Ф(𝑥) + 𝑏，Ф(𝑥)是一個將資料映 射到高維特徵空間的非線性映射，並在這個空間進行線性迴歸，SVR 與 SVM 不 一樣的是此平面代表能準確預測資料分布的平面。此研究實驗部分的交通資料是 由中研院的 Intelligent Transportation Web Service Project(ITWS)計畫所提供，實驗 選擇三種不同距離長度的旅行時間預測，分別為台北到中壢(45 km)、台北到台中 (161 km)以及台北到高雄(350 km)，實驗結果顯示不同距離下 SVR 皆具有非常良 好的預測能力，而且隨路段長度增加，預測誤差也隨之下降。

Billings & Yang(2006)嘗試採用差分自回歸移動平均模型進行城市路段的旅 行時間預測，此研究使用 ARIMA 模式是因為交通資料的非穩態特性且其能處理 隨時間遞移的隨機時間序列，案例研究的地點是明尼蘇達 194 州際高速公路的路 段，時間是 2005 年 07/18~07/22 以及 07/25~07/29 的下午尖峰時段，實驗結果顯 示 ARIMA 模式於所有路段皆具有良好表現能力，且尤其在速限較高的 Trinity- Maple Grove section 和 Maple Grove- Haines section 有最佳的預測能力，另外於距 離短且速限低的路段因為交會車流的影響預測誤差較大。

邱孟佑(2010)根據道路服務水準以將蒐集的交通資料進行交通狀態的分類，

再採用迴歸分析技術建構不同交通狀態的旅行時間預測模式，此作法除了可以簡 化預測模式之處理之外，迴歸模式之校估係數也可以瞭解路段幾何和交通特性對 旅行時間增減的影響，提供管理者擬定控制策略之依據。此預測模式以 ETC 旅 行時間為係數校估對象，並考慮車輛會於不同時間抵達不同路段區間，其模式的 自變數為不同路段於不同時階的交通狀態所對應的旅行時間，確定應變數和因變 數後再以 NNLS(NonNegative Least Square)進行迴歸模式校估，於模式應用時需

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再進行時空續進推導，並以類神經網路進行訓練獲得未來時階的交通狀態預測值。

洪偉勛於 2013 年的研究中以迴歸分析法建構國道五號的旅行時間預測模式，

以兩相鄰交流道區間分別建立其南北向和平日假日的迴歸模式，此模式以車輛偵 測器(VD)測得速率所推估的旅行時間作為自變數，再以 GPS 客運車輛的實際旅 行時間作為應變數建立線性迴歸模式，之後便能將 VD 回傳之交通參數帶入此關 係式完成旅行時間推估動作，而此研究提出空間平滑法與時空平滑法兩種 VD 旅 行時間的計算方式，其中時空平滑法具有時間遞移的概念。此研究的實驗結果顯 示預測模式績效優良且兩種 VD 旅行時間推估方式所對應的績效沒有明顯差異。

 類神經網路

類神經網路(Artificial Neural Networks, ANN)是一種模仿生物腦功能的機制，

其為模仿生物神經網路的計算系統，類神經網路透過大量相連的處理單元組成網 路，每個處理單元都可以都從外界獲取資訊，並透過權重衡量每個來源資料的重 要性，此演算法的最大的特色在於能夠學習、有極大的容錯能力、優良辨識能力、

可分散式儲存知識。

Dia (2001)利用物件導向類神經網路模式(Objected-oriented neural network) 的 Time-lag Recurrent Network (TLRN)預測短期旅行時間，相較於前饋式類神經 網路模式的多層感知器 multilayer perceptron (MLP)，TLRN 具有延伸的記憶架構，

適合處理時間序列資料如預測問題、系統辨識與時空模式識別等。此研究的實驗 範圍是澳大利亞 Pacific 高速公路，預測模式的輸入資料為上下游的流量與速度 資料，結果顯示預測未來 5 分鐘的速度具有 90-94%的準確度，預測未來 15 分鐘 的旅行時間具有 93-95%的準確度，證明了使用物件導向網路模型於短期旅行時 間預測的可行性。

van Lint 等人(2002)提出 State-Space Neural Network(SSNN)於預測高速公路 旅行時間，由於旅行時間預測是需要考量流量、速度和密度之間的複雜非線性時 空關係，因此在不同交通狀態下是需要不同數量的時間序列變數作為類神經網路

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的輸入變數，而前饋式類神經網路(feedforward neural network)輸入層的時間序列 變數數量為不可變動的，因而此研究嘗試採用回饋式類神經網路(recurrent neural network)解決此問題，並由旅行時間預測問題的狀態空間模式化決定網路拓樸型 式，數值實驗將 SSNN 應用於荷蘭高速公路並得到低於 10%的誤差表現。

van Lint 等人(2005)考量資料來源的穩健性是建構即時旅行時間模式時的關 鍵因素，因此結合 State-Space Neural Network(SSNN)以及事前插補策略來建構高 路公路旅行時間預測架構，此研究將漏失資料分成三種類型，分別為意外故障 (incidental (random) failures)：指的是高速公路監控系統的電力或通訊短暫性故障；

結構故障(structural failures)：指嵌入式迴圈或路測設備的實體損壞或維修；內在 故障(intrinsic failure)：指偵測器本身量測雜訊及誤差，實驗結果顯示 SSNN 在簡 單的插補程序如指數預測或空間插補等仍然具有穩健的預測績效。

在國內研究方面，魏健宏等人於 2001 年分析類神經網路於國內交通運輸之 研究成果，綜合評析類神經網路演算法應用於交通領域的功能特性包括分類與歸 類、最佳化以及預測功能，其中預測功能的相關研究課題有駕駛人行為模擬、旅 運預測與和車輛控制等，由於類神經網路模式對於描述非線性的變數關係具有相 當良好的表現能力，因此適合處理問題較複雜或函數型態不確定情形，如預測未 來時間的車流量變化或旅行時間等。

2002 年李穎的研究中以類神經網路建構國道 1 號西螺至永康交流道的旅行 時間預測模式，融合車輛偵測器資料、國道客運班車 GPS 資料以及事件等真實 資料，為了能滿足用路人不同旅次長度的旅行時間預測需求，此研究將預測路徑 以四種方法分成數個路段而進行個別路段的預測模式建構，並探討不同分法對預 測績效的影響程度，而這四種方法為兩相鄰交流道、適當之等空間距離、適當之 等旅行時間距離以及幾何特性與交通瓶頸特性，最後實驗結果顯示以相等旅行時 間為路段長度切割績效較佳。

許政憲(2006)進行事故影響下旅行時間預測的探討研究，先建構事故延時預

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測模式，再分成有事故影響和沒有事故影響的高速公路旅行時間預測模式，此研 究以平均絕對誤差作為模式評估指標，事故延時預測模式的績效屬於優良預測等 級，而事故影響下與沒有事故影響下的旅行時間預測模式績效分別屬於合理預測 等級和高精準預測等級，證明類神經演算法於事故延時預測的適用性。

何旺宗(2010)以類神經網路演算法建構高速公路事件延遲時間預測模式，選 擇車輛偵測器資料、事件資料、時間與環境資料以及道路幾何特性資料作為預測 模式的輸入變數，且先將資料進行篩選與格式化的動作以便網路訓練與預測，案 例顯示類神經網路對於事件延遲時間具有一定的預測能力。

 k 最近鄰法

k 最近鄰法(k-Nearest Neighbor Method, k-NN Method)是由最近鄰分群法 (Nearest Neighbor Classification)的概念發展延伸而得，最近鄰分群法是於 1977 年 所提出的一種分類方法，此分類方法為在已知分類的數量下，將具有類似特性的 樣本分類至族群中。

Smith & Demetsky (1997)建構了四種方法進行高速公路流量的預測：歷史平 均法、時間序列法、類神經網路法以及 k-NN 法，其中 k-NN 法為將目前流量與 資料庫中的歷史流量，以 Euclidean distance 找出 k 個最相近的歷史值平均作為預 測值，數值實驗採用 Wilcoxon 等級符號檢定(Wilcoxon signed-rank test)證明 k-NN 法的誤差顯著小於其他預測方法，且較少有高估或低的情況發生。

Robinson & Polak (2005)提出了四點建立 k-NN 模型時應該先設定的條件，

參數設定分別為(1)決定模式中的特徵向量：特徵向量為要進行比對的項目，例如

參數設定分別為(1)決定模式中的特徵向量：特徵向量為要進行比對的項目，例如