暫態響應分析

結構暫態分析模組用於模擬超音波馬達定子接觸點的運動軌跡。考 慮施加電壓為時間函數，輸入相位差 90 度的兩弦波訊號至 A（ A ）、B 相 壓電換能器，驅動整體結構振動，將超音波馬達定子接觸點視為參考點，

擷取其節點於啟動瞬間與穩態的位移變化量，並將 X、Z 方向位移合成橢 圓形軌跡。

所使用的有限元素套裝軟體 ANSYS 的暫態動力學求解是採用直接 積分的隱式 Newmark 方法進行數值分析，本研究將時間增量設為周期的 三十二分之一，並將驅動週期分成三十二等份的負荷增量，確保良好的

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計算精度。

3.5.1 定子結構一之暫態分析結果

定子結構一於時諧分析所得之雙模態共振頻率分別為 23.901（kHz）

與 23.928（kHz），以扭轉模態之共振頻率（23.928（kHz））為驅動頻率，

驅動電壓為 300Vp-p交流電壓，施加於 A（ A ）、B 相致動器的表面電極，

共驅動 150 個週期。圖 3.46（a）~圖 3.46（c）所示分別為定子結構一接 觸點在驅動後之 X、Y、Z 方向的位移響應，位移暫態響應的振幅逐漸遞 增，直到 2.4 （msec），也就是約 50 週期以後出現最大值並達穩定狀態。

定子結構一之 Y 方向位移響應的振幅波動情形與 X、Z 方向相近，

但位移振幅相較於 X 與 Z 方向之位移甚小。同一時間下，X 與 Y 方向位 移可繪製成如圖 3.47（a）所示，啟動時質點由中心處隨時間增加，向外 作橫橢圓軌跡運動。將 X 與 Z 方向位移繪製成如圖 3.47（b）所示的軌跡，

啟動時的質點隨時間增加，由中心處向外作與 X-Y 反方向之橫橢圓軌跡 運動。Y 與 Z 方向位移軌跡如圖 3.47（c）、所示，質點由中心處向外作 斜直線運動。

3.5.2 定子結構二之暫態分析結果

定子結構二於時諧分析所得之雙模態共振頻率分別為 22.176（kHz）

與 22.213（kHz），以扭轉模態之共振頻率（22.176（kHz））為驅動頻率，

模擬超音波馬達定子接觸點的暫態響應，驅動電壓為 300Vp-p交流電壓，

施加於 A（ A ）、B 相致動器的表面電極，共驅動 150 個週期。圖 3.48（a）

~圖 3.48（c）所示分別為定子結構二接觸點之 X、Y、Z 方向的位移響應，

位移暫態響應的振幅逐漸遞增，一直到 2.3 （msec）（約 50 週期）以後，

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出現最大值並達穩定狀態。

定子結構二之 Y 方向位移響應的振幅波動情形與 X、Z 方向相近，

但位移振幅相較於 X 與 Z 方向之位移甚小。同一時間下，X 與 Y 方向位 移可繪製成如圖 3.49（a）所示，啟動時質點由中心處隨時間增加，向外 作立橢圓軌跡運動。將 X 與 Z 方向位移繪製成如圖 3.49（b）所示的軌跡，

啟動時的質點隨時間增加，由中心處向外作與 X-Y 反方向之立橢圓軌跡 運動。Y 與 Z 方向位移軌跡如圖 3.49（c）所示，質點由中心處向外作斜 直線運動。

3.5.3 暫態分析與時諧分析振幅誤差來源

暫態分析的計算結果顯示，位移響應趨勢與 3.4 節時諧分析計算的振 幅響應趨勢有些許差距，乃由於 ANSYS 套裝軟體的時諧分析與暫態分析 所使用的演算法不同所致。

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