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未來展望

第五章 結論與未來展望

5.4 未來展望

一、未來在設計馬達定子時應考慮壓電片對於接觸點的對稱性，並能找 出方法正確算出訊號的相位差。

二、設計壓克力輔具時應增加黏貼壓電片的定位精密度，以避免壓電材 料位置精度差造成的實驗誤差。

三、設計馬達定子時，避免使用絕緣膠，免除壓電材料因絕緣膠的拘束 而使致動能力變小的可能性。

39

參考文獻

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40

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42

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43

附 表

表 1 參考文獻提出之超音波馬達性能比較 作者

（年份）

Kurosawa et al

（1991）[21]

Nakamura et al

（1991）[22]

Aoyagi et al

（1996）[23]

Juang et al

（2001）[10]

Iula et al

（2006）[17]

Zhang et al

（2008）[12]

Petit et al

（2009）[24]

轉速

（2009）[25]

Iula

（2010）[26]

Liu et al

（2010）[27]

Chen et al

（2010）[18]

Liu et al

（2011）[19]

蔡慶芳

（2011）[14]

游泰和

（2012）[20]

轉速

（rpm） 140 110 281 15 125 142 225

扭矩

（N-m） 1.8 0.094 1.2 7.8 0.8 0.0425 0.015735

44

表 2 鋁合金 T-6061 的材料係數

楊氏係數（ ） 蒲松比

2,702 70 0.33

表 3 壓電陶瓷 PZT-4 的材料係數[31]

Elastic constants

（GPa）

139 Piezoelectric constants

（C/m2）

-5.2

77.8 15.1

74.3 12.7

115

Dielectric constants

730

45

46

表 5 定子結構一阻尼比 為 0.4%~0.8%時時諧分析與暫態分析 X 方向 位移響應比較

 0.4% 0.5% 0.6% 0.7% 0.8%

時諧分析 X 方向 最大位移

（m）

7.37968 5.99764 4.9811 4.28484 3.77962

暫態分析 達穩定 X 方向位移

（m）

5.9 5.03 4.41 3.91 3.5

時諧分析 與 暫態分析

差值

（m）

1.47968 0.96764 0.5711 0.37484 0.27962

47

表 6 定子結構二阻尼比 為 0.4%~0.8%時時諧分析與暫態分析 X 方向 位移響應比較

 0.4% 0.5% 0.6% 0.7% 0.8%

時諧分析 X 方向 最大位移

（m）

6.10994 5.01697 4.12367 3.59927 3.11633

暫態分析 達穩定 X 方向位移

（m）

4.92217 4.23729 3.65792 3.27043 2.88483

時諧分析 與 暫態分析

差值

（m）

1.18777 0.77968 0.46575 0.32884 0.2315

48

表 7 定子結構一與定子結構二之時諧分析結果、暫態響應分析結果與 蔡慶芳[14]之比較

本研究結構一

（驅動電壓 300Vp-p）

（阻尼比 0.6%）

本研究結構二

（驅動電壓 300Vp-p）

（阻尼比 0.6%）

蔡慶芳結構三

（驅動電壓 400Vp-p）

（阻尼比 0.2%）

時諧分析 X 方向 最大位移

（m）

4.9811 4.12367 約 4.6

暫態分析 達穩定 X 方向位移

（m）

4.41 3.65792 約 4.2

49

附 圖

圖 1.1 Barth [1]的超音波馬達

圖 1.2 Sashida [4]的駐波式超音波馬達

50 rotor

piezoelectirc ceramic

preload

V

V (1)

(3)

(2) (4)

V=0 V=0

圖 1.3 駐波式超音波馬達 [6]的驅動原理與構造示意圖

Direction of motion Pressure Pressure

Elliptical motion

Traveling wave

A phase

B phase

Stator metal

Piezoelectric ceramic

Electrode Direction of poling

Vsint

Vcost

圖 1.4 行波式超音波馬達 [5]的驅動原理與構造示意圖

51

pressure

slider

multilayered

piezoelectric actuator

Piezoelectric ceramic plate stator

圖 1.5 Toyoda 與 Murano [7]的線性超音波馬達

pre-pressure

back metal column

front metal column

piezoelectric plates driving

transducer

slider moving

direction

圖 1.6 Li and Zhao [8]的線性超音波馬達

52

longitudinal oscillation

bending oscillation

elliptic motion

圖 1.7 Hemsel 與 Wallaschek [9]的線性超音波馬達

圖 1.8 Juang 與 hardtke [10]的超音波馬達

53

圖 1.9 Vyshnevskyy 與 Kovalev [11]的超音波馬達

圖 1.10 Minghui et al [12]的超音波馬達

54

圖 1.11 Shi 與 Zhao [13]的線性馬達驅動示意圖

圖 1.12 蔡慶芳[14]的三角形超音波馬達

55

圖 1.13 Lu et al [15]的超音波馬達

PZT4 PMNPT PZNPT

Upper & lower Beam （mm）

x*y*z 2*3*10 2*3*10 2.8*3*10

2*3*10

Upper & lower PZT （mm）

x*y*z 4*3*4 4*3*4 4*3*4

2.3*3*4

Right beam

（mm）

x*y*z 6*3*4 6*3*4 6*3*4

Right PZT

（mm）

x*y*z 4*3*4 4*3*4 4*3*4

圖 1.14 Hou et al [16]的超音波馬達

56

圖 1.15 Iula et al [17]的超音波馬達

圖 1.16 Chen et al [18]的超音波馬達

57

圖 1.17 Liu et al [19]的超音波馬達

圖 1.18 游泰和[20]的超音波馬達

58

圖 1.19 各參考文獻設計之超音波馬達性能比較圖

0 2 4 6 8

Torque (N-m) 0

200 400 600

Rotary Speed (rpm)

10 to 12

59

圖 1.20 本研究的超音波馬達定子結構一

圖 1.21 本研究的超音波馬達定子結構二

60

圖 2.1 正壓電效應

圖 2.2 逆壓電效應

61

圖 2.3 三角形定子結構一之電極配置

圖 2.4 三角形定子結構二之電極配置 Y

X

Y

X

Z X

Z X

62

＋ ||

圖 2.5 馬達定子結構一之作動方式

＋

||

圖 2.6 馬達定子結構二之作動方式

63

（a）

 0 （b）

 45 （ c ）

  90

圖 2.7 參考點於不同電壓相位差的運動軌跡

-Z -Z

-Z

-Y -Y

-Y +Y +Y

+Z +Z

+Z

+Y

64

圖 3.1 定子結構一模型的幾何尺寸參數

圖 3.2 定子結構一的有限元素網格

65

圖 3.3 定子結構二模型的幾何尺寸參數

圖 3.4 定子結構二的有限元素網格

66

圖 3.5 定子結構一於不同水平孔縫與定子上緣距離下的共振頻率分佈

（L=40mm、RO=3mm、RI=3.5mm、t=2mm、b=2mm、RH=1mm、a=13mm）

5 6 7 8 9

h (mm)

10 20 30 40 50

Frequency (kHz)

First Longitudinal Mode First Torsional Mode Other Mode

Second Torsional Mode

67

圖 3.6 定子結構一於不同水平孔縫與定子下緣距離下的共振頻率分佈

（L=40mm、RO=3mm、RI=3.5mm、t=2mm、h=7mm、RH=1mm、a=13mm）

2 2.4 2.8 3.2 3.6 4

b (mm)

10 20 30 40 50

Frequency (kHz)

First Longitudinal Mode First Torsional Mode Other Mode

Second Torsional Mode

68

圖 3.7 定子結構一於不同厚度下的共振頻率分佈（L=40mm、RO=3mm、

RI=3.5mm、b=4mm、h=7mm、RH=1mm、a=13mm）

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

t (mm)

10 20 30 40 50

Frequency (kHz)

First Longitudinal Mode First Torsional Mode Other Mode

Second Torsional Mode

69

圖 3.8 定子結構一於不同水平孔縫長度下的共振頻率分佈（L=40mm、

RO=3mm、RI=3.5mm、b=4mm、h=7mm、RH=1mm、t=2.5mm）

11 12 13 14 15

a (mm)

10 20 30 40 50

Frequency (kHz)

First Longitudinal Mode First Torsional Mode Other Mode

Second Torsional Mode

70

圖 3.9 定子結構一模型之優化尺寸

（a） （b）

圖 3.10 定子結構一之雙模態耦合圖，（a）頻率為 23.89kHz （屬縱向

71

模態），（b）頻率為 23.926kHz （屬扭轉模態）

圖 3.11 定子結構二於不同厚度下的共振頻率分佈（L=40mm、

RO=3.5mm、RI=3.5mm、b=3mm、h=6.3mm、RH=3mm、a=12mm）

1.8 2 2.2 2.4

t (mm)

10 20 30 40 50

F re q u en cy ( k H z)

First Longitudinal Mode First Torsional Mode Other Mode

Second Torsional Mode

72

圖 3.12 定子結構二於不同水平孔縫與定子上緣距離下的共振頻率分佈

（L=40mm、RO=3.5mm、RI=3.5mm、t=2.5mm、b=3mm、RH=3mm、

a=12mm）

6 6.4 6.8

h (mm)

10 20 30 40 50

F re q u en cy ( k H z)

First Longitudinal Mode First Torsional Mode Other Mode

Second Torsional Mode

73

圖 3.13 定子結構二於不同水平孔縫與定子下緣距離下的共振頻率分佈

（L=40mm、RO=3.5mm、RI=3.5mm、t=2.5mm、h=5.8mm、RH=3mm、

a=12mm）

2 2.4 2.8 3.2 3.6 4

b (mm)

10 20 30 40 50

F re q u en cy ( k H z)

First Longitudinal Mode First Torsional Mode Other Mode

Second Torsional Mode

74

圖 3.14 定子結構二於不同外導角下的共振頻率分佈（L=40mm、

RI=3.5mm、b=2mm、h=5.8mm、RH=3mm、t=2.5mm、a=12mm）

3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

RO (mm) 10

20 30 40 50

Frequency (kHz)

First Longitudinal Mode First Torsional Mode Other Mode

Second Torsional Mode

75

圖 3.15 定子結構二於不同水平孔縫長度下的共振頻率分佈（L=40mm、

RO=3.5mm、RI=3.5mm、b=2mm、h=5.8mm、RH=3mm、t=2.5mm）

11 12 13 14

a (mm) 10

20 30 40 50

Frequency (kHz)

First Longitudinal Mode First Torsional Mode Other Mode

Second Torsional Mode

76

圖 3.16 定子結構二模型之優化尺寸

（a） （b）

圖 3.17 定子結構二之雙模態耦合圖，（a）頻率為 22.181kHz （屬扭轉 模態），（b）頻率為 22.215kHz （屬縱向模態）

77

圖 3.18 不同元素數量分析定子結構一之自然頻率分佈（L=40mm、

RO=3mm、RI=3.5mm、b=4mm、h=7mm、RH=1mm、t=2.5mm）

0 200000 400000 600000

Number of Elements

20 24 28 32 36 40

F re q u en cy ( k H z)

First Longitudinal Mode First Torsional Mode Other Mode

Second Torsional Mode

78

圖 3.19 不同元素數量分析定子結構二之自然頻率分佈（L=40mm、

RO=3.5mm、RI=3.5mm、b=2mm、h=5.8mm、RH=3mm、t=2.5mm）

0 200000 400000 600000

Number of Elements

20 24 28 32 36 40

F re q u en cy ( k H z)

First Longitudinal Mode First Torsional Mode Other Mode

Second Torsional Mode

79

Frequency (kHz)

Dampling ratio (%)

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Frequency (kHz)

Dampling ratio (%)

第一扭轉模態 第二扭轉模態 第一扭轉模態

側向彎曲模態

80

圖 3.22 定子結構一阻尼比 0.4%時諧分析響應圖 23.86 23.88 23.9 23.92 23.94

Frequency (kHz)

0 2 4 6 8

A m p li tu d e (  m )

Ux Uy Uz

81

圖 3.23 定子結構一阻尼比 0.4%暫態分析位移響應圖

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of X (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Y (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Z (m)

82

圖 3.24 定子結構一阻尼比 0.5%時諧分析響應圖 23.86 23.88 23.9 23.92 23.94

Frequency (kHz)

0 2 4 6 8

A m p li tu d e (  m )

Ux Uy Uz

83

圖 3.25 定子結構一阻尼比 0.5%時暫態分析位移響應圖

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of X (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Y (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Z (m)

84

圖 3.26 定子結構一阻尼比 0.6%時諧分析響應圖 23.86 23.88 23.9 23.92 23.94

Frequency (kHz)

0 2 4 6 8

A m p li tu d e (  m )

Ux Uy Uz

85

圖 3.27 定子結構一阻尼比 0.6%暫態分析位移響應圖

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of X (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Y (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Z (m)

86

圖 3.28 定子結構一阻尼比 0.7%時諧分析響應圖 23.86 23.88 23.9 23.92 23.94

Frequency (kHz)

0 2 4 6 8

A m p li tu d e (  m )

Ux Uy Uz

87

圖 3.29 定子結構一阻尼比 0.7%暫態分析位移響應圖

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of X (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Y (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Z (m)

88

圖 3.30 定子結構一阻尼比 0.8%時諧分析響應圖 23.86 23.88 23.9 23.92 23.94

Frequency (kHz)

0 2 4 6 8

A m p li tu d e (  m )

Ux Uy Uz

89

圖 3.31 定子結構一阻尼比 0.8%暫態分析位移響應圖

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of X (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Y (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Z (m)

90

Frequency (kHz)

Dampling ratio (%)

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Frequency (kHz)

Dampling ratio (%)

第一扭轉模態 第二扭轉模態 第一扭轉模態

側向彎曲模態

91

圖 3.34 定子結構二阻尼比 0.4%時諧分析響應圖

22.16 22.2 22.24

Frequency (kHz)

0 2 4 6 8

A m p li tu d e (  m )

Ux Uy Uz

92

圖 3.35 定子結構二阻尼比 0.4%暫態分析位移響應圖

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of X (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Y (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Z (m)

93

圖 3.36 定子結構二阻尼比 0.5%時諧分析響應圖

22.16 22.2 22.24

Frequency (kHz)

0 2 4 6 8

A m p li tu d e (  m )

Ux Uy Uz

94

圖 3.37 定子結構二阻尼比 0.5%暫態分析位移響應圖

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of X (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Y (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Z (m)

95

圖 3.38 定子結構二阻尼比 0.6%時諧分析響應圖

22.16 22.2 22.24

Frequency (kHz)

0 2 4 6 8

A m p li tu d e (  m )

Ux Uy Uz

96

圖 3.39 定子結構二阻尼比 0.6%暫態分析位移響應圖

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of X (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Y (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Z (m)

97

圖 3.40 定子結構二阻尼比 0.7%時諧分析響應圖

22.16 22.2 22.24

Frequency (kHz)

0 2 4 6 8

A m p li tu d e (  m )

Ux Uy Uz

98

圖 3.41 定子結構二阻尼比 0.7%暫態分析位移響應圖

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of X (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Y (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Z (m)

99

圖 3.42 定子結構二阻尼比 0.8%時諧分析響應圖

22.16 22.2 22.24

Frequency (kHz)

0 2 4 6 8

A m p li tu d e (  m )

Ux Uy Uz

100

圖 3.43 定子結構二阻尼比 0.8%暫態分析位移響應圖

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Z (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -8

-4 0 4 8

Displacement of Y (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -4

0 4

Displacement of Z (m)

101

圖 3.44 三角形超音波馬達定子結構一接觸點位移的頻率響應函數

圖 3.45 三角形超音波馬達定子結構二接觸點位移的頻率響應函數

10 20 30 40 50

Frequency (kHz)

-200

Amplitude (dB)

Ux Uy Uz

10 20 30 40 50

Frequency (kHz)

-200

Amplitude (dB)

Ux Uy Uz

102

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -4

0 4

Displacement of X (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -4

0 4

Displacement of Y (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -4

0 4

Displacement of Z (m)

103

X direction (m) -4

0 4

Y direction (m)

-4 0 4

X direction (m) -4

0 4

Z direction (m)

-4 0 4

Y direction (m) -4

0 4

Z direction (m)

Z

104

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -4

0 4

Displacement of X (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -4

0 4

Displacement of Y (m)

0 0.002 0.004 0.006 0.008

Time (second) -4

0 4

Displacement of Z (m)

105

X direction (m) -4

0 4

Y direction (m)

-4 0 4

X direction (m) -4

0 4

Z direction (m)

-4 0 4

Y direction (m) -4

0 4

Z direction (m)

Z

106

（a）

（b）

圖 4.1 實驗材料（a）壓電材料，（b）導電銀膠 CW2400

107

（a）

（b）

圖 4.2 實驗輔助工具（a）壓電片黏貼輔助器，（b）壓克力夾具

108

（a）定子結構一

（b）定子結構二

圖 4.3 超音波馬達定子原型機

109

POWER

INPUT GAIN OFFSET

OUTPUT ON/OFF ON OUTPUT

INPUT OUTPUT

A B MONITOR

NF

ITEM ENTRY

OUTPUT FREQUENCY RESPONSE ANALYZER 0.1mHz-10MHZ FRA5087

SCREEN DISPLAY

MARKER

AUTO SEQ OSC

ONO SOKKI Laser Vibrometer LV-1720A

PRODUCTS

LDV

LASE

0

ERRO

SIG LEVEL FLTER RANG

HIGH PASS H

ONO SOKKI

參考點b 參考點a

參考點a

參考點b

ONO SOKKI

ON OFF

圖 4.4 雷射都卜勒測振儀量測定子結構一馬達定子共振頻率示意圖

110

POWER

INPUT GAIN OFFSET

OUTPUT ON/OFF ON OUTPUT

INPUT OUTPUT

A B MONITOR

NF FREQUENCY RESPONSE ANALYZER 0.1mHz-10MHZ FRA5087

SCREEN DISPLAY

MARKER

AUTO SEQ OSC

ONO SOKKI Laser Vibrometer LV-1720A

PRODUCTS

LDV

LASE

0

ERRO

SIG LEVEL FLTER RANG

HIGH PASS H

ONO SOKKI

參考點a 參考點b

ONO SOKKI

ON OFF

111

圖 4.6 LDV 量測馬達定子結構一參考點 a 的振幅頻率響應曲線

圖 4.7 LDV 量測馬達定子結構一參考點 b 的振幅頻率響應曲線

10 20 30 40 50

Frequency (kHz)

-240 -200 -160 -120

Amplitude (dB)

-400 -200 0 200 400

Phase (degree)

Amplitude Phase

10 20 30 40 50

Frequency (kHz)

-240 -200 -160 -120

Amplitude (dB)

-400 -200 0 200 400

Phase (degree)

Amplitude Phase

112

（a）

（b）

0 10 20 30

Frequency (kHz)

-200 -160 -120 -80

Amplitude (dB)

-400 -200 0 200 400

Phase (degree)

Amplitude Phase

0 10 20 30

Frequency (kHz)

-200 -160 -120 -80

Amplitude (dB)

-400 -200 0 200 400

Phase (degree)

Amplitude Phase

113

（c）

（d）

0 10 20 30

Frequency (kHz)

-200 -160 -120 -80

Amplitude (dB)

-400 -200 0 200 400

Phase (degree)

Amplitude Phase

0 10 20 30

Frequency (kHz)

-200 -160 -120 -80

Amplitude (dB)

-400 -200 0 200 400

Phase (degree)

Amplitude Phase

114

（e）

（f）

圖 4.8 LDV 量測馬達定子結構二的振幅頻率響應曲線

0 10 20 30

Frequency (kHz)

-200 -160 -120 -80

Amplitude (dB)

-400 -200 0 200 400

Phase (degree)

Amplitude Phase

0 10 20 30

Frequency (kHz)

-200 -160 -120 -80

Amplitude (dB)

-400 -200 0 200 400

Phase (degree)

Amplitude Phase

115

POW ER

INPU

T GAIN OFFS ET

T GAIN OFFS ET

Load Cell

按 鈕

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Weight

NI PXI 1033

NI PXI 1033

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