對於振動分析而言，由於有限元素法已趨於成熟，可將原先複雜的幾 模型分成簡單、細小的計算單位，稱之為元素或單元(element)，而元素 元素間互相連結的點稱為節點(node)。根據個別元素所受的外力等影
，配合形狀函數，列出其位移及變形的方程式，再組合計算整體的位移 變形。本文使用有限元素法作簡諧激震分析，計算出揚聲板上各個節點 各頻率下的振幅與相角，再代入聲壓公式算出各頻率的聲壓，即可求得 個系統的聲壓曲線。
-1 揚聲器系統模擬元素之選擇
對於整個揚聲器系統的模擬，本文主要建構出揚聲板、音圈、懸邊與 彈性支承。以下便針對不同零件之特性，討論適合之模擬元素。
a. 揚聲板
由於本文所使用之揚聲板為複合材料平板，在模擬時需使用適用一階 剪變形理論之元素，由文獻[23]可知適用一階剪變形理論元素為 shell91元
素與shell99元素，兩種元素主要差異在於shell91元素可適用非線性材料
以及具有三明治選項。雖然本文所使用之材料皆為線性材料，使用運算上 聲板會有部份加勁之情形，加勁區域為 三明
何 和 響 及 在 整
4
較快之元素 shell99 即可；不過揚
治結構，因此本文還是使用 shell91 元素來進行模擬，以降低模擬的
誤差。
shell91元素通常使用在模擬具疊層之殼狀結構與三明治結構，具有6
個自
b.
由度，每個元素有8個節點，如圖4-1所示。當面層之強度遠大於心 層且厚度遠小於心層時，即為三明治結構，如圖 4-2。此時假設心層承受 了所有橫向的剪力，面層並不受橫向剪力影響；相反的，心層則是承受了 所有的彎曲負載。由圖4-3可看出開啟三明治選項前後之變形狀態，開啟 三明治選項後沿厚度方向的位移並不如一階剪變形位移場平板理論所假 設的整個板厚度為一斜率相同的直線。三明治選項在使用上需遵守以下限 制：
z 心層厚度必須大於總厚度之5/7，最好大於5/6。
z 面層之楊氏模數與心層之楊氏模數之比值必須大於 4，但最好 超過100。
本文所使用之心層材料為巴爾沙木，面層材料為碳纖預浸材與玻纖預 浸材，材料常數如表4-1~4-3 所示。由於開啟三明治選項後之變形較接近 實際上平板的變形，且本文所使用之心層與面層之材料符合開啟三明治選 項之限制。因此當揚聲板有部分加勁時，加勁部份在模擬時便開啟三明治 選項。
音圈
音圈由於骨架之厚度約在 0.1mm 左右，當揚聲板受激震作往復運動
時音圈之變形量很小，因此在模擬時便採用薄殼元素shell99來模擬。
模擬。
揚聲系統主要之聲壓輸出皆是透過揚聲板之往復運動作輸出，為 了使
面章節亦會比較模型在簡化前後對於分析聲壓曲線之 結果
模型建立步驟
揚聲板、音圈、彈性支承與懸邊)：
1. Preprocessor → Element type：選擇揚聲板shell91，音圈shell99，懸 邊與彈性支承 shell93。
→ Real constant：設定元素之參數。
3. Preprocessor → Material Props → Material Models：設定元素之各材料 性質。
c. 彈性支承與懸邊
揚聲板在受到激震時會有高速之往復運動，透過彈性支承與懸邊便能 穩定整個揚聲系統，使音圈不會與激震器之磁鐵相碰觸產生噪音。由於彈 性支承與懸邊之厚度分別為 0.25mm 與 0.18mm，因此便採用殼元素中的 shell99來
由於
提昇模擬分析時之運算速率，可將懸邊與彈性支承改以彈簧元素 spring-damper 14模擬其彈性，用質量元素mass21來模擬懸邊、彈性支承 與音圈之重量。在後
，以確認模型在簡化後不會影響準確性。
4-2 ANSYS 前處理部分：
a. 完整模型(包括
2. Preprocessor
4. Preprocessor → Modeling：由點、線、面建立揚聲板、音圈、彈性支 的模型外觀。
質、各元素之尺寸
b. 簡化後之模型(將音圈、彈性支承與懸邊以彈簧元素與質量元素模擬)： pe： 選 擇 揚 聲 板 ， 彈 簧 元 素
2. Preprocessor → Real constant：設定元素之參數。
rops → Material Models：設定元素之各材料 性質。
由點、線、面建立揚聲板模型外觀。
5. Preprocessor → MeshT ：選擇元素參數、材料性質、各元素之尺寸 大小，並分割元素。
py → Nodes：將必須建立支承(彈簧) 偏移之距離 簧之長度。
7. Preprocessor → Modeling → Create → Elements → Auto Numbered →
Thru Nodes：逐一點選以兩個節點為一組之節點來建立彈簧元素，
亦可由迴圈程式輔助完成此重複性動作。
8. Preprocessor → Modeling → Create → Keypoints →on Node：逐一點 承與懸邊
5. Preprocessor → MeshTool：選擇元素參數、材料性 大小，並分割元素。
1. Preprocessor → Element ty shell91 spring-damper 14，質量元素mass21。
3. Preprocessor → Material P
4. Preprocessor → Modeling： ool
6. Preprocessor → Modeling → Co
的地方偏移複製， 即為彈
選音圈、支承與懸邊部份的位置建立 Keypoints。 Preprocessor → MeshTool
9. ：選擇音圈、支承與懸邊的元素參數。
節點設定成具有
建立完成的模型
可以做模態分析或是聲壓分析部分。
首先
1. Solution 型態，自然頻率
為要分析的模態個數。
3. S
解。
Results Summary：列出所有的自然頻率。
10. Preprocessor → Coupling/Ceqn → Coincident Nodes：將音圈元素、
支承元素及懸邊元素與振動板模型上相同位置之
相同的自由度，來模擬振動板上附加音圈、支承與懸邊的真實狀況。
(如圖4-4、4-5所示)。到此前處理即算完成，接下來
是模態分析部分：
→ Analysis Type → New Analysis：選擇分析 模態分析點選“Modal”。
2. Solution → Analysis Type →Analysis Options：No. of modes to extract
olution → Define Loads → Apply → Structural → Displace- ment →
On Nodes：限制彈簧元素另一端節點的全部自由度。
4. Solution → Solve → Current Ls：求 5. General Postproc →
6. General Postproc →Read Results →By Pick：選出想看Mode Shapes 的自然頻率。
7. General Postproc →Plot Results →Contour Plot →Nodal Solu：再選
Nodal Solution →Z-Component of displacement，列出Z方向的位移，
若要分析聲壓，步驟如下：
：選擇分析型態，簡諧頻率
簧元素另一端節點的全部自由度。
4. Solution Time/Frequenc → Damping：輸入系統阻 即可得到自然頻率及模態。
1.Solution → Analysis Type → New Analysis 響應分析點選“Harmonic”。
2. Solution → Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Nodes：限制彈
3. Solution →Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment →
On Nodes：在位於音圈位置上的節點施予Z方向且相角為零之推力。
→ Load Step Opts →
β
尼
α
、 的值。5. Solution → Load Step Opts → Time/Frequenc → Freq and Substps：輸 入欲分析頻率響應之頻寬。
6. Solution → Solve → Current Ls：求解。
TimeHist Postpro → List Variables：輸出揚聲板模型
7. 全部節點的振幅
由上面簡諧激振分析可得到以下資料：
2.第 節點在第 Amplitude(i,j)及相角phase(i,j) 及相角。
1.節點編號 NodeNo(i)及位置x(i),y(i),z(i) i j頻率的振幅
4-3 AN 得
激振的施力皆可由實驗取 得。以下的討論將使用到參數值中的Mms、Cms和 BL值，其實驗過程已
在第三章中做敘述，而系統 和 也可從阻尼量測實驗
中陳述的方法取得。
4-3.1 質點元素 mass 21 的參數
質點元素方面，可在組裝揚聲器前直接以電子秤量測出音圈、揚聲
板、 數值中的
ms 值作比較和驗證，實驗中量測加總的質量和 Mms的值是吻合的，其
，再將揚聲板與音圈之質量扣除後 即是
彈簧元素方面，彈簧彈性係數的給定可由參數中的Cms 值計算出來，
每 牛 頓 施 力 產 生 的 位 移 。 由 參 數 中 Cms
6 6
4-3.3 激振力的給定
如圖4-6為一個圓形激振器的剖面模型。當音圈通電後會受到電磁力
(Lorentz force)而開始作上下運動。設音圈卷幅在磁場範圍中的總長度為
到一個垂直磁場方向與電流方向的力量F。激振器 SYS 模擬分析中各參數的取
ANSYS 分析模擬的各項參數和模擬音圈
α-damping β-damping
懸邊與支承之揚聲器半成品的質量，然後將量得的質量和參 M
中 Mms 值是揚聲器揚聲板系統之重量
支承之質量與懸邊附加於板上之質量，因此質點元素之參數即可求 得。
4-3.2 彈簧元素的參數
其 中 ，Cms 值 指 的 是 指 系 統
=400.701μ M/N，所以:
彈簧彈性係數（k）=10 /Cms=10 /400.701=2495.63 單位：（牛頓/公尺）
L，電流為 I，音圈會受
磁場。其推力的關係式如下：
→
(4.1) T (Tesla)；電流I的單位為 A(安培)；力 F 的單位為 N(牛頓)。因所需的推力方向固定，所以 4.1 式可以簡化為
∫
→×
→= I B d l
F ( )
其中B為磁通密度，單位為量
純量關係式：
F = BLI (4.2) F 即為揚聲系統的激振力，其中 BL 值可由量測取得，且由於線圈阻 抗R為已知，而本文量測聲壓時準量測功率為一瓦，再由W=I2R(其中W 為功率，I為電流)即可計算出I值，即確定了分析中所需的激振力F。
4-3.4
由 2.32 式可以得知阻尼比並不是一個定值，而是會隨著頻率的不同 與 ping、β-damping 而改變。根據文獻[24]指出，改變α ping 對 聲壓曲線造成的最大影響是 的部份，至於高頻部分幾乎沒什麼改變，改
變β-damping對低頻部分影響相當的小，高頻部分才看的出其差異，因此
本文取了兩個頻率來計算 α-damping 和 β-damping，取低頻區的第一個自 然頻率且忽略 β-damping 的影響來計算 α-damping，還有在高頻區 10KHz 之後找一個明顯的突起並忽略 -damping 的影響來計算β-damping。
4-4 聲壓模擬之驗證
所建立之模型之正確性 阻尼比的給定
α-dam -dam
f0
α
由前面討論可得知整個揚聲器的振動系統在模擬分析上是由揚聲板 shell91元素、音圈材料shell99元素及懸邊與彈性支承shell99元素所組成 的。接著便開始驗證ANSYS 。將揚聲器組裝完成 後，量測其曲線。接著於ANSYS中建立相同之揚聲器系統模型與簡化後
之模型，在簡諧激震分析後計算出各 NODE 點位移與相角，經由聲壓公 式計算後得到模擬的聲壓曲線，互相比較實驗與分析之曲線（如圖 4-7） 可得知實驗和模擬出來的聲壓曲線具有相同的趨勢，由此可驗證出此
NSYS模型是具參考價值的。
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