1-1 前言
複 合 材 料 是 指 以 一 種 材 料 為 基 體(matrix)，另一種材料為增強體 (reinforcement)組合而成的材料。各種材料在性能上互相取長補短，產生 協同效應，使複合材料的綜合性能優於原組成材料而滿足各種不同的要 求。由於複合材料具有重量輕、強度高、加工成型方便、彈性優良、耐化 學腐蝕和耐候性好等優點，以逐步取代木材及金屬合金，廣泛應用於航 太、汽車、電子、建築、運動器材等領域，在近幾年更是急速的發展。其 中以纖維強化的複合材料應用較廣，由於在纖維方向有相對於同密度之材 料有較高的強度及勁度，所以可透過不同的疊層角度或是疊層方式來設計 出質量輕、強度高且變化性大之材料。
一般揚聲器可分為揚聲板與激震器兩主要部份，在揚聲板部份可利用 非等向性的複合材料作為面層與低密度材料作為心層製成三明治板，其材 料性質在層板與層板之間是不連續的，使得層板在受力狀況之下，應力的 分布和變形在層與層之間會有很大的差異，而每一層間的情形也相當不 同。而揚聲板在受激震時，會發生共振模態，使得揚聲板產生局部的變形，
會產生不同的振幅與相位，因此揚聲板振動時不再是一個剛體運動，若當 有反相位振形發生時，會減少推動空氣的體積，因而降低了聲壓，因此揚 聲板之變形會對聲壓產生不良的影響。透過改變揚聲板受力的方式，使會
產生不良影響的共振模態往高頻移動，讓聲壓曲線不會在中頻區域產生急 遽落差。因此本文將探討不同的激震位置對於揚聲板聲壓表現的影響，並 且透過最佳化方法找出適合雙激震器揚聲系統之最佳激震位置，使整體聲 壓線趨於平滑。
1-2 文獻回顧
在分析平板的理論方面，從古典板理論(Classical Plate Theory，簡稱 CPT)[1]改進而成的古典積層板理論(Classical Plate Laminated Theory)，對 於複合材料薄板的力學分析已能得到不錯的結果，但只適用於長厚比大於 80 之平板；對於厚板而言，由於複合材料積層板之側向剪力模數(Shear modulus)比沿纖維方向的楊氏係數(Young’s modulus)低很多，且在厚度上 較薄板高出許多，因此容易產生側向剪變形，所以古典板理論不適合分析 較厚之複合材料板。為此，Mindlin 提出了一階剪變形理論(The First-order Shear Deformation Theory，簡稱 FSDT)[2]，首先將側向剪力的影響加以考 慮，但是因為假設側向剪力分布為常數，並不符合實際的情況，於是 Whitney[3、4]便提出了剪力修正因子來加以修正，之後學者又提出了各種 高階剪變形的理論，雖有提高理論值與實際狀況相比之準確性，但其計算 上複雜許多。因此本文中使用之複合材料揚聲板仍以一階剪變形理論為 主，來分析揚聲板之變形行為。
在研究三明治板的文獻方面，Reissner[5]推導 governing equation 應用 在小變形、等向性的三明治板，假設面層像薄膜，而且忽略了中心層平行 面層的應力。從此，許多文獻也在三明治板的理論慢慢的變化。後來Liaw and Little[6]根據 Reissner 理論解出了多層三明治結構彎曲的問題。Azar[7]
延伸Liaw and Little 的結果來討論非等向性面層。Mau[8]提出多層一階平
擬，並且要滿足層間位移連續的限制條件。O’Connor[9]提出用有限元素 來分析三明治結構，他用平面彈性元素來構建中心層，樑元素來構建面 層。Kanematsu[10]與文獻[11]用 Ritz method 來分析矩型板的彎曲和振動。
Ghosh [12]則是使用高階的剪變形理論與有限元素法來分析加勁平板。
對於聲學與聲壓計算方面，Morse[13]中推導出了聲源在空氣中傳遞 之聲壓方程式，在Takeo[14]中引用出有限元素之聲壓方程式，而 Tan[15]
中 討 論 了 藉 由 促 動 器(actuator) 主 動 控 制 對 平 板 之 聲 場 的 影 響 。 Nakazono[16]中討論了傳統錐形揚聲器無法克服振膜強度不足之缺點，並 且使用了以蜂巢狀結構的鋁箔為心層，面層為石墨的三明治結構揚聲板，
改善了振膜強度不足之問題且具有相對於錐形振膜較平滑之聲壓曲線。
Moyne[17]中則是討論加勁條對於平板的揚聲行為之影響。Leach[18]中針 對揚聲器參數之量測進行了討論。Denli[19]中則是針對三明治平板之心層 結構對平板的聲傳之影響。Feng[20]使用多激震力對平板激震，使平板因 振動產生之噪音降低。Kim[21]中使用了壓電薄膜材料來作為平板的激震 器，並探討多激震力對平板聲傳之影響。Qiao[22]則是討論邊界條件對平 板揚聲行為之影響。
1-3 研究動機與方法
傳統的揚聲器(如圖 1-1)主要是藉由振膜的活塞運動推動空氣，以達到 揚聲的目的。為了加強振膜的強度，傳統喇叭大多設計成錐形來使振膜在 活塞運動下不產生彎曲變形。但是目前用來製作傳統錐形揚聲器所使用的 材料還是無法避免振膜由活塞運動轉變成彎曲振動，彎曲振動會對揚聲器 的聲壓造成影響，在產生彎曲振動時聲壓會急遽下降，對聲音的重現就造 成破壞。因此，傳統的揚聲器大多針對不同音域的振動特性製作出適合的
振膜，一般分為低音、中音及高音喇叭，再利用分音器將不同音域的聲音 分配至喇叭，使聲音能夠完美重現。但是目前的消費性電子產品均強調 輕、薄、短、小，以不占空間為主，寬厚的錐形傳統揚聲器已漸漸失去競 爭力，即將取而代之的便是平面型揚聲器(如圖 1-2)。
在空間受限的條件下，如何設計出更有效率的揚聲器，改善其聲壓（或 稱頻率響應），便成為主要的研究目標。複合材料具有質輕且高強度的特 性，恰好符合平面揚聲器揚聲板的設計需求。
揚聲板在受到激震時，在第一個共振頻率（fo）前的振動主要為剛體 的活塞運動；大於或等於第一個共振頻頻率後便伴隨著彎曲振動。彎曲振 動使揚聲板產生了局部的變形，在不同頻率下的彎曲振動使揚聲板有不一 樣的振幅與相位。當反相位的振形發生時，使聲音輸出產生互相抵消的現 象，聲壓便產生極大的落差，此現象通常發生於中音域，因此稱之為中音 谷。
為了改善中音谷的現象，也就是使聲壓曲線趨於平緩，可以利用複合 材料對揚聲板加勁增加其剛性，使產生中音谷的共振模態往高頻區域移 動。亦可藉由改變揚聲板的激震位置，透過改變揚聲板的受力狀態，使揚 聲板在活塞運動下的彎曲變形減小。由於本文所討論之揚聲板較狹長，透 過對揚聲板的加勁並無法有效抑制揚聲板之彎曲變形，因此本文便透過改 變揚聲板之激震位置來探討激震位置與聲壓表現之關係。
本文主要的研究方法為透過ANSYS 有限元素分析軟體建立出揚聲板 之模型，為了驗證模型的正確性，先實際做出複合材料揚聲板之平面揚聲 器，並且以 LMS 聲壓頻譜儀量測聲壓曲線。接著於 ANSYS 中進行簡諧 激震分析，計算出不同激震頻率下揚聲板所有節點之振幅及相位角，輸入 由 Fortran 程式所寫成的聲壓公式計算聲壓並繪製出聲壓曲線，再與實驗 所量得的曲線相對照，以驗證模型的正確性。
模型正確性得到驗證後，便開始揚聲板在受到雙激震器激震時的分 析，在揚聲板尺寸、音圈尺寸固定不變下，透過最佳化方法找出最佳之激 震位置，讓揚聲板因受激震產生變形對聲壓造成之不良影響降至最低，使 整體雙激震器揚聲系統之聲壓曲線趨於平滑。