第五章 結論與未來發展
5.2 未來發展
1. 本研究目前只進行單點破壞狀況下的破壞位置辨識，破壞位置的 辨識會依據破壞程度大小與破壞的位置的多寡而改變辨識難度，
破壞位置越多，越容易發生誤判，且現實狀況下幾乎不可能只有 單一自由度破壞。
2. 本研究進行敏感度分析得到模態精度需要到達萬分之一，這在現 實狀況下很難達到，大多數的地震資訊採樣頻率為 200Hz，得到 模態資訊誤差最小為百分之一程度而已，所以是必要尋找能夠使 感測器精度提高像是提高採樣頻率或是利用多筆資料平均模態 資訊或是改變破壞指標，以增加誤差容許程度來達到感測器誤差 的需求。
參考文獻
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附圖
開始
計算有效質量決定模態數 量
決定感測器數目
設計模態資訊
取得部分模態資訊 雲線擬合模態
是否精確?
現況模態資訊
雲線擬合
結束 擬合後的模態
圖3-1、雲線擬合流程圖
No，增加感測器數目 YES
設計參數 現況參數
=1
取得部分模態資訊
進行雲線擬合
計算
取得部分模態資訊
進行雲線擬合
計算
基底模態差異矩陣( ) 模態差異函數
No，
YES
計算破壞指標(Index)
尋找破壞指標最小值，即為破壞位置 圖3-2、破壞位置辨識流程圖
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
附表
模型 1-1 2 個感測器 3 個感測器 4 個感測器
擺放方法 EFI 擺放 平均擺放 EFI 擺放 平均擺放 EFI 擺放 平均擺放
感測器位置 （8,9） (5,10) （7,8,9） (3,6,10) （6,7,8,9） (3,5,8,10)
MAC( , ) 0.9994 0.9997 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
MAC( , ) 0.6902 0.8834 0.9711 0.9866 0.9813 0.9993
MAC( , ) 0.0330 0.0408 0.0255 0.7452 0.8787 0.9426
模型 2-1 2 個感測器 3 個感測器 4 個感測器
擺放方法 EFI 擺放 平均擺放 EFI 擺放 平均擺放 EFI 擺放 平均擺放
感測器位置 （1,3） (3,7) （1,3,5） (2,4,7) （1,2,3,5） (2,4,6,7)
MAC( , ) 0.9542 0.9881 0.9979 0.9980 0.4252 0.9982
MAC( , ) 0.0436 0.8460 0.6867 0.7864 0.5715 0.9916
MAC( , ) 0.0615 0.0513 0.0518 0.7337 0.4268 0.7969 表 4-9、模型 1-1、不同感測器數量 EFI 擺放與平均擺放擬合結果
表 4-10、模型 2-1、不同感測器數量 EFI 擺放與平均擺放擬合結果
模型 1-1 2 個感測器(5,10) 3 個感測器(3,6,10) 4 個感測器(3,5,8,10)
模型 1-2
當現況參數 MAC( , ) MAC( , ) MAC( , )
感測器數目 2 個 3 個 4 個 2 個 3 個 4 個 2 個 3 個 4 個
Guyan 0.9993 0.9997 0.9999 0.8991 0.9840 0.9943 0.0807 0.8881 0.8747
IRS 1.0000 1.0000 1.0000 0.9867 0.9997 0.9999 0.0127 0.9849 0.9912
Spline 0.9996 1.0000 1.0000 0.9497 0.9976 0.9964 0.0000 0.9745 0.9487 模型 1-3
當現況參數 MAC( , ) MAC( , ) MAC( , )
感測器數目 2 個 3 個 4 個 2 個 3 個 4 個 2 個 3 個 4 個
Guyan 0.9985 0.9991 0.9997 0.8583 0.9766 0.9898 0.1256 0.9078 0.8983
IRS 0.9996 0.9996 0.9999 0.9675 0.9888 0.9974 0.0320 0.9787 0.9860
Spline 0.9999 0.9997 0.9999 0.9797 0.9943 0.9983 0.0210 0.9760 0.9868 表4-13 模型1、不同擴展方法所產生的模態、模型1-1當設計結構參數
模型 2-2
當現況參數 MAC( , ) MAC( , ) MAC( , )
感測器數目 2 個 3 個 4 個 2 個 3 個 4 個 2 個 3 個 4 個
Guyan 0.9952 0.9985 0.9997 0.9656 0.9557 0.9738 0.0362 0.7844 0.8438
IRS 0.9997 0.9998 1.0000 0.9794 0.9769 0.9987 0.0197 0.9396 0.9247
Spline 0.9877 0.9975 0.9971 0.8718 0.9291 0.9275 0.7086 0.8304 0.8405 模型 2-3
當現況參數 MAC( , ) MAC( , ) MAC( , )
感測器數目 2 個 3 個 4 個 2 個 3 個 4 個 2 個 3 個 4 個
Guyan 0.9946 0.9989 0.9997 0.9348 0.9678 0.9788 0.0444 0.8509 0.7061
IRS 0.9993 0.9997 0.9997 0.9135 0.9886 0.9896 0.0341 0.9720 0.7995
Spline 0.9918 0.9961 0.9998 0.9275 0.9612 0.9402 0.2182 0.9808 0.7423 表4-14、不同擴展方法所產生的模態、模型2-1當設計結構參數
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0.6833 0.6748 0.6587 -0.7318 -0.7425 -0.6134 -0.1668 -0.1360 -0.0522 -0.0002 2 0.9903 0.9825 0.9677 -1.0000 -1.0000 -0.8102 -0.3831 -0.3387 -0.1597 -0.0485 3 1.0000 1.0000 1.0000 -0.9191 -0.8922 -0.6932 -0.6117 -0.5635 -0.2891 -0.1183 4 0.7914 0.8042 0.8283 -0.6037 -0.5388 -0.3652 -0.8154 -0.7656 -0.4069 -0.1835 5 0.4434 0.4718 0.5254 -0.1683 -0.0595 0.0709 -0.9573 -0.9004 -0.4798 -0.2175 6 0.0351 0.0799 0.1642 0.2724 0.4261 0.5124 -1.0000 -0.9232 -0.4743 -0.1942 7 -0.3545 -0.2949 -0.1826 0.6039 0.7981 0.8564 -0.9065 -0.7892 -0.3569 -0.0872 8 -0.6465 -0.5757 -0.4422 0.7117 0.9369 1.0000 -0.6398 -0.4538 -0.0944 0.1300 9 -0.7619 -0.6856 -0.5417 0.4811 0.7229 0.8405 -0.1625 0.1277 0.3468 0.4836 10 -0.6216 -0.5477 -0.4084 -0.2023 0.0363 0.2749 0.5623 1.0000 1.0000 1.0000
1 2 3 4 5 6 7
1 0.38 0.38 0.38 0.37 0.37 0.37 -0.40
2 0.66 0.66 0.66 0.65 0.65 0.64 -0.69
3 0.85 0.85 0.85 0.84 0.84 0.83 -0.87
4 0.96 0.96 0.96 0.96 0.95 0.95 -0.98
5 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 -1.00
6 0.98 0.98 0.98 0.98 0.99 0.99 -0.96
7 0.90 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 -0.87
表4-15、模型1-1、模擬單樓層破壞10%時基底擬合模態差異矩陣
表4-16、模型2-1、模擬單樓層破壞10%時基底擬合模態差異矩陣
Index(k) k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 k=8 k=9 k=10 破壞位置 Case1-2_1_15% 0.02 0.37 1.09 11.53 12.40 12.14 10.20 10.69 9.07 8.60 1 Case1-2_2_15% 0.38 0.02 0.73 11.24 12.11 11.85 10.24 10.60 8.98 8.40 2 Case1-2_3_15% 1.07 0.68 0.04 10.70 11.57 11.31 10.33 10.45 8.82 8.02 3 Case1-2_4_15% 11.52 11.22 10.65 0.03 1.30 2.66 8.02 7.81 6.50 5.91 4 Case1-2_5_15% 12.39 12.09 11.53 1.25 0.02 1.40 8.77 8.55 7.11 6.50 5 Case1-2_6_15% 12.13 11.83 11.27 2.65 1.41 0.03 8.64 8.42 6.72 6.01 6 Case1-2_7_15% 10.16 10.21 10.30 8.07 8.80 8.67 0.07 1.32 4.09 5.82 7 Case1-2_8_15% 10.68 10.59 10.46 7.87 8.61 8.48 1.33 0.06 2.79 4.52 8 Case1-2_9_15% 9.07 8.98 8.81 6.54 7.14 6.75 4.12 2.78 0.03 1.73 9 Case1-2_10_15% 8.61 8.40 8.00 5.91 6.51 6.03 5.84 4.51 1.73 0.01 10
Index(k) k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 k=8 k=9 k=10 破壞位置
Case1-2_1_20% 0.10 0.29 1.01 11.49 12.35 12.09 10.26 10.73 9.11 8.59 1 Case1-2_2_20% 0.47 0.09 0.63 11.19 12.06 11.80 10.31 10.63 9.01 8.38 2 Case1-2_3_20% 1.13 0.75 0.05 10.67 11.53 11.28 10.39 10.51 8.85 8.02 3 Case1-2_4_20% 11.51 11.21 10.64 0.13 1.23 2.60 8.13 7.92 6.58 5.99 4 Case1-2_5_20% 12.37 12.07 11.51 1.28 0.11 1.37 8.85 8.63 7.17 6.56 5 Case1-2_6_20% 12.11 11.81 11.24 2.63 1.39 0.07 8.68 8.46 6.76 6.05 6 Case1-2_7_20% 10.10 10.15 10.25 8.08 8.81 8.69 0.16 1.35 4.13 5.86 7 Case1-2_8_20% 10.76 10.67 10.60 8.01 8.74 8.61 1.16 0.20 2.96 4.69 8 Case1-2_9_20% 9.10 9.01 8.83 6.58 7.18 6.80 4.05 2.72 0.08 1.79 9 Case1-2_10_20% 8.60 8.39 8.00 5.92 6.52 6.05 5.83 4.49 1.72 0.02 10
表4-17、模型1-2、模擬單樓層破壞15%時破壞指標
表4-18、模型1-2、模擬單樓層破壞20%時破壞指標
Index(k) k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 k=8 k=9 k=10 破壞位置 Case1-3_1_15% 0.01 0.37 1.10 11.54 12.41 12.15 10.22 10.71 9.09 8.62 1 Case1-3_2_15% 0.33 0.05 0.77 11.29 12.15 11.90 10.26 10.64 9.02 8.44 2 Case1-3_3_15% 1.04 0.65 0.07 10.74 11.60 11.34 10.35 10.47 8.85 8.05 3 Case1-3_4_15% 11.47 11.17 10.60 0.11 1.31 2.68 8.08 7.86 6.54 5.98 4 Case1-3_5_15% 12.32 12.02 11.46 1.20 0.10 1.45 8.79 8.57 7.12 6.51 5 Case1-3_6_15% 12.15 11.85 11.28 2.56 1.32 0.09 8.69 8.48 6.78 6.09 6 Case1-3_7_15% 10.08 10.13 10.23 8.09 8.82 8.69 0.19 1.36 4.14 5.87 7 Case1-3_8_15% 10.80 10.71 10.66 8.07 8.81 8.68 1.07 0.28 3.04 4.77 8 Case1-3_9_15% 9.11 9.01 8.84 6.59 7.20 6.82 4.03 2.70 0.10 1.81 9 Case1-3_10_15% 8.60 8.39 8.00 5.92 6.53 6.05 5.82 4.48 1.70 0.04 10
Index(k) k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 k=8 k=9 k=10 破壞位置
Case1-3_1_20% 0.21 0.53 1.25 11.61 12.48 12.22 10.13 10.62 9.08 8.61 1 Case1-3_2_20% 0.28 0.18 0.82 11.28 12.14 11.89 10.11 10.52 8.90 8.38 2 Case1-3_3_20% 1.02 0.64 0.16 10.70 11.57 11.31 10.22 10.36 8.74 7.98 3 Case1-3_4_20% 11.53 11.23 10.66 0.08 1.33 2.69 7.96 7.74 6.45 5.85 4 Case1-3_5_20% 12.41 12.11 11.54 1.23 0.05 1.42 8.72 8.51 7.08 6.46 5 Case1-3_6_20% 12.14 11.84 11.28 2.67 1.42 0.04 8.62 8.40 6.70 5.99 6 Case1-3_7_20% 10.12 10.17 10.26 8.10 8.84 8.71 0.13 1.27 4.05 5.78 7 Case1-3_8_20% 10.61 10.52 10.39 7.88 8.62 8.49 1.40 0.12 2.72 4.45 8 Case1-3_9_20% 9.03 8.94 8.77 6.56 7.16 6.75 4.15 2.81 0.06 1.70 9 Case1-3_10_20% 8.59 8.38 7.98 5.91 6.52 6.04 5.86 4.52 1.75 0.03 10
表4-19、模型1-3、模擬單樓層破壞15%時破壞指標
表4-20、模型1-3、模擬單樓層破壞20%時破壞指標
Index(k) k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 破壞位置 Case2-2_1_15% 0.47 0.35 6.95 6.68 6.48 6.55 5.57 2 Case2-2_2_15% 0.59 0.42 6.91 6.57 6.53 6.53 5.50 2 Case2-3_3_15% 6.74 6.68 0.67 0.85 7.42 6.97 5.10 3 Case2-2_4_15% 6.71 6.57 1.38 0.41 6.97 6.52 4.65 4 Case2-2_5_15% 5.92 5.99 7.55 6.85 0.30 2.02 4.23 5 Case2-2_6_15% 6.91 6.89 8.14 7.44 0.96 1.15 3.35 5 Case2-2_7_15% 5.69 5.60 5.91 5.21 3.47 1.56 0.65 7
Index(k) k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 破壞位置
Case2-2_1_20% 0.31 0.15 7.11 6.78 6.30 6.44 5.57 2 Case2-2_2_20% 0.45 0.29 7.06 6.66 6.36 6.42 5.49 2 Case2-3_3_20% 6.41 6.36 0.95 1.18 7.01 6.56 4.69 3 Case2-2_4_20% 6.53 6.39 1.64 0.56 6.66 6.21 4.34 4 Case2-2_5_20% 5.93 6.00 7.58 6.88 0.27 1.96 4.17 5 Case2-2_6_20% 6.93 6.91 8.18 7.48 1.01 1.11 3.31 5 Case2-2_7_20% 5.68 5.59 5.90 5.20 3.49 1.58 0.64 7
表4-21、模型2-2、模擬單樓層破壞15%時破壞指標
表4-22、模型2-2、模擬單樓層破壞20%時破壞指標
Index(k) k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 破壞位置 Case2-3_1_15% 0.40 0.28 7.00 6.73 6.43 6.52 5.58 2 Case2-3_2_15% 0.55 0.39 6.95 6.60 6.49 6.50 5.50 2 Case2-3_3_15% 6.82 6.76 0.57 0.80 7.44 6.99 5.12 3 Case2-3_4_15% 6.81 6.67 1.36 0.29 6.95 6.50 4.63 4 Case2-3_5_15% 5.98 6.05 7.56 6.86 0.21 2.02 4.23 5 Case2-3_6_15% 7.00 6.98 8.13 7.43 1.055 1.057 3.26 5 Case2-3_7_15% 5.70 5.61 5.88 5.18 3.50 1.59 0.62 7
Index(k) k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 破壞位置
Case2-3_1_20% 0.55 0.39 6.93 6.60 6.51 6.53 5.51 2 Case2-3_2_20% 0.65 0.49 6.90 6.51 6.55 6.51 5.45 2 Case2-3_3_20% 5.78 5.73 1.65 1.76 7.11 6.62 4.74 3 Case2-3_4_20% 5.90 5.76 2.17 1.25 6.73 6.24 4.36 4 Case2-3_5_20% 5.84 5.91 7.55 6.85 0.40 1.99 4.18 5 Case2-3_6_20% 6.83 6.81 8.19 7.50 0.94 1.18 3.38 5 Case2-3_7_20% 5.66 5.57 5.92 5.22 3.50 1.59 0.64 7
表4-23、模型2-3、模擬單樓層破壞15%時破壞指標
表4-24、模型2-3、模擬單樓層破壞20%時破壞指標
Index(k) k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 k=8 k=9 k=10 破壞位置 Case1-3_1_20% 3.08 6.77 6.53 2.27 7.09 7.26 5.50 7.50 7.31 5.91 4 Case1-3_2_20% 2.96 7.41 7.14 2.81 7.42 7.84 5.64 8.05 7.45 6.27 4 Case1-3_3_20% 4.10 7.49 7.28 3.79 8.58 7.99 7.07 8.25 8.88 7.41 4 Case1-3_4_20% 6.65 7.80 8.69 5.43 10.10 8.38 8.62 7.63 10.54 9.12 4 Case1-3_5_20% 4.84 7.49 7.45 4.42 8.59 7.53 7.28 7.83 8.98 7.57 4 Case1-3_6_20% 6.74 3.91 4.75 3.48 6.08 4.32 5.56 3.81 6.36 5.05 4 Case1-3_7_20% 4.45 7.47 7.20 3.95 7.41 7.54 6.33 7.59 7.44 6.73 4 Case1-3_8_20% 5.19 7.32 7.04 4.58 7.75 7.38 6.98 7.44 7.70 7.20 4 Case1-3_9_20% 7.07 6.22 7.04 5.88 8.58 6.71 8.18 5.92 8.60 8.10 4 Case1-3_10_20% 5.18 7.14 7.08 4.81 8.37 7.29 7.55 7.46 8.53 7.30 4
Index(k) k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 k=8 k=9 k=10 破壞位置
Case1-3_1_20% 5.22 2.29 4.64 9.98 9.32 9.36 11.64 9.51 7.37 10.08 2 Case1-3_2_20% 3.52 0.94 2.48 9.62 8.63 8.69 11.35 9.22 7.08 11.10 2 Case1-3_3_20% 5.16 2.06 3.80 9.67 8.68 8.74 11.51 9.38 7.24 10.30 2 Case1-3_4_20% 6.92 7.99 7.03 3.16 3.10 3.67 4.60 3.19 3.89 5.95 5 Case1-3_5_20% 7.86 9.37 8.17 3.03 2.97 3.40 3.58 2.48 3.90 5.56 8 Case1-3_6_20% 6.45 8.53 6.88 2.31 1.53 1.96 3.17 1.73 2.75 6.15 5 Case1-3_7_20% 11.71 9.97 10.80 9.72 9.74 9.78 8.67 8.41 7.59 6.98 10 Case1-3_8_20% 8.37 7.70 8.23 8.14 7.43 7.99 6.95 6.38 4.83 5.44 9 Case1-3_9_20% 6.85 5.66 5.94 6.71 5.81 5.80 6.59 5.26 3.19 6.13 9 Case1-3_10_20% 5.54 7.67 6.11 3.08 1.90 2.19 3.47 1.89 1.85 6.09 9
表4-25、模型1-3、模擬單樓層破壞20%時破壞指標、感測器亂數誤差1%
表4-26、模型1-3、模擬單樓層破壞20%時破壞指標、感測器亂數誤差0.1%
Index(k) k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 k=8 k=9 k=10 破壞位置 Case1-3_1_20% 1.67 1.08 1.16 11.07 11.56 11.85 9.90 8.99 8.71 6.54 2 Case1-3_2_20% 1.75 1.09 0.73 11.32 11.80 12.09 10.44 9.53 9.26 6.86 3 Case1-3_3_20% 2.86 2.01 0.58 10.15 10.63 10.92 10.64 9.58 9.12 6.05 3 Case1-3_4_20% 11.72 11.25 10.41 0.60 1.82 2.16 8.40 8.70 8.46 7.20 4 Case1-3_5_20% 12.53 12.07 11.23 1.24 0.44 0.93 9.33 9.57 9.18 7.39 5 Case1-3_6_20% 11.90 11.43 10.59 2.56 1.12 0.89 8.92 9.16 8.75 6.42 6 Case1-3_7_20% 10.49 10.44 10.62 7.47 8.05 7.61 1.85 2.94 3.33 7.04 7 Case1-3_8_20% 10.07 10.03 10.30 8.09 8.66 8.22 2.48 2.12 1.89 5.78 9 Case1-3_9_20% 9.97 9.58 8.93 5.85 5.78 5.42 6.60 5.19 4.03 2.48 10 Case1-3_10_20% 9.85 9.26 8.59 6.07 5.16 4.74 9.51 8.11 7.09 3.36 10
Index(k) k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 k=8 k=9 k=10 破壞位置
Case1-3_1_20% 0.20 0.36 1.21 11.45 12.40 12.05 10.08 10.31 9.55 10.07 1 Case1-3_2_20% 0.46 0.16 0.78 11.06 12.00 11.66 10.08 10.28 9.38 9.75 2 Case1-3_3_20% 0.96 0.55 0.33 10.67 11.61 11.27 10.13 10.32 9.25 9.51 3 Case1-3_4_20% 11.16 10.97 10.15 0.28 1.18 2.78 8.14 8.26 6.43 5.41 4 Case1-3_5_20% 11.93 11.74 10.91 1.10 0.48 1.70 8.72 8.85 6.87 5.49 5 Case1-3_6_20% 11.62 11.42 10.60 2.85 1.79 0.37 8.80 8.92 6.94 4.70 6 Case1-3_7_20% 10.06 10.10 9.87 7.22 7.92 8.00 1.02 1.54 3.36 6.16 7 Case1-3_8_20% 10.28 10.32 10.11 7.80 8.50 8.58 1.49 0.85 2.43 5.24 8 Case1-3_9_20% 9.10 9.08 8.67 6.25 6.86 6.70 3.90 2.95 0.79 2.76 9 Case1-3_10_20% 8.52 8.42 7.77 5.69 6.20 5.82 6.12 5.07 2.27 1.51 10
表4-27、模型1-3、模擬單樓層破壞20%時破壞指標、感測器亂數誤差0.02%
表4-28、模型1-3、模擬單樓層破壞20%時破壞指標、感測器亂數誤差0.01%