本文架構

第一章：簡介諧波的影響，列出諧波規範。

第二章：介紹無橋式 PFC 電路，對傳統昇壓型 PFC 和無橋式 PFC 電路簡析。

第三章：對無橋式 PFC 電路模型化，推導無電流感測控制，並且提出實現方法。

第四章：進行電腦模擬控制器架構，用以驗證無電流感測控制。

第五章：介紹實作電路組成並實作驗證。

第六章：總結本論文之研究成果以及主要貢獻。

第二章

無橋式 PFC 電路

2.1 無橋式 PFC 電路介紹

在功因校正(PFC)電路中最常使用的就是昇壓型切換式整流器(Boost-type switching-mode rectifiers，後稱之為傳統昇壓型 PFC 電路)，如圖 2.1(a)，該架構簡 單控制方便，為一橋式整流器加上一昇壓型轉換器而成，且此種電路架構的 PFC 改善方式已經相當成熟，但由於傳統昇壓型 PFC 的前端的橋式整流器導通損失較 為嚴重，導致此種架構的效率受到一定程度的影響。但隨著半導體技術不斷的發 展，具有低導通電阻的 MOSFET 等開關元件，及幾乎無反相回復特性的二極體，

大幅度降低了 PFC 電路開關元件的損耗。但整流器造成的損耗卻一直無法得到根 本的抑制，為了降低整流器所帶來的導通損耗，而電源工程師提出了一些不需要 輸入整流器的新電路架構。在這些新的電路架構中，一種稱之為無橋式

PFC(Bridgeless PFC)電路架構，如圖 2.1(b)，為無橋式 PFC 電路由於此架構也相當 簡單、開關電路驅動方便，省略了輸入的橋式整流器，比起傳統昇壓型 PFC 電路，

效率可提高一些，若在大功率應用下效果更加明顯。

而無橋式 PFC 電路中本是全橋式 PFC 電路衍生出來，如圖 2.1(c)，全橋式 PFC 電路架構是由四個開關元件來代替橋式整流器的功能，並加以適當的開關驅 動訊號來控制開關的導通與截止以實現功率因數校正的功能，但四個開關的驅動 電路成本較高，控制電路也很複雜。而由全橋式 PFC 衍生出其他的電路架構，如 圖 2.1(d)的 Totem-Pole PFC 架構，這些電路架構均屬廣義的無橋式 PFC 的範圍，

此二種電路的區別僅僅是開關元件取代整流器或二極體和開關元件擺放的位置不 同，從驅動電路上來無橋式 PFC 的二個開關元件的源極均接在同一點，驅動電路 較為簡單。而 Totem-Pole PFC 電路架構中的開關元件，因擺放在同一臂中的上下 橋，則需要隔離驅動：從控制上來說無橋式 PFC 的二個開關元件可以同步控制，

閘極驅動信號是一樣的，由輸入電壓的極性來選擇某個開關元件動作。而

Totem-Pole 的驅動也比無橋式 PFC 要複雜許多，另工作中的 Totem-Pole PFC 電路 會遇到開關元件本身二極體(Body Diode)反相恢復的問題，而無橋式 PFC 電路中的 二極體僅實現續流的功用，就不存在此種困擾。

負載提供能量，電流再透過 T_B的本體二極體續流，電感電流減少。第二階段如圖 2.2(b)所示，當輸入電壓轉為負半週期時，改由 TB和 D2工作也如昇壓型轉換器，

而電流透過 T_A的本體二極體續流。二個階段交替出現，所以無橋式 PFC 的電感電 流方向是周期性變換的，不像圖 2.1(a)中傳統昇壓型 PFC 的電感電流感測是單相性 的，比起一般 PFC 控制所需的電感電流檢測較為困難。

D₁ D₂ L_B

v_s CB

T_A

R_L V_O

+

−

+

D_A D_B

T_B −

vs

D₁ D₂ L_B

v_s C_B

T_A

R_L V_O

+

−

+

D_A D_B

T_B −

v_s

圖 2.2 無橋式 PFC 電路動作狀態

(a)輸入電壓正半週期 (b)輸入電壓負半週期

由上述可知基本的無橋式 PFC 工作狀態如二個昇壓型轉換器，故有另一名稱 為 Dual Boost PFC，由於電路在輸入電壓的正負半週期內，自動切換所工作的昇壓 型轉換器，二個昇壓型轉換器的開關元件驅動電路是可同步的，所以無橋式 PFC 電路的開關元件控制方式與傳統昇壓型 PFC 差異無多，使得在設計驅動電路上較 為方便。

2.3 傳統昇壓型 PFC 和無橋式 PFC 效率簡析

本小節分析傳統昇壓型 PFC 和無橋式 PFC 電路的效率參數，闡述了無橋式 PFC 架構在效率上的優勢。首先須做幾點假設：

1. 不考慮輸入端 EMI 濾波器引起的損失。

2. 只對基本電路架構進行效率分析，不包含控制電路和驅動電路的損失。

3. 假設傳統昇壓型 PFC 和無橋式 PFC 的電感損耗相當。

而因輸入的電壓有周期對稱性，損耗分析僅對半個週期計算。假設圖 2.3(a)

為輸入電壓為正半週期，圖中標示出了此半週期內的電流方向，由此分析二種電 路架構在導通損耗上的區別。而根據圖 2.3(b)所示之電流路徑，損失分析可歸納為 下表。

D₁ D₂

D₃ D₄ L_B

v_s T_S C_B R_L

V_O +

−

+

− D_S

D₁ D₂ L_B

v_s C_B

T_A

R_L V_O

+

−

+

D_A D_B

T_B −

v_s v_s

圖 2.3 正半週期內二種電路架構之電流路徑 (a)傳統昇壓型 PFC (b)無橋式 PFC

表 2.1 二種 PFC 電路的電流路徑表

傳統昇壓型 PFC 無橋式 PFC

整流二極體 2 個/D₁+D₄ 無

PFC 昇壓二極體 1 個/DS 1 個/D1

處於開關狀態的開關元件 1 個/TS 1 個/TA

處於續流的開關元件 無 1 個/DB

開關導通時電流全路徑 D1+TS+D4 TA+DB

開關截止時電流全路徑 D1+DS+D4 D1+DB

由表 2.1 可知，從電流流通的路徑上來看無橋式 PFC 電路，每個時段都比傳 統昇壓型 PFC 電路少一個造成導通損失的元件。圖 2.3(a)中的 LB、TS、DS可看成 一個昇壓型轉換器。同理圖 2.3(b)中的 LB、TA、D1也組成了一個昇壓型轉換器，

其損失在理論上是一樣的。但無橋式 PFC 電路相對於傳統昇壓型 PFC 電路效率的 提昇就在續流的開關元件和後者整流器二極體的造成的損失差別。

2.4 無橋式 PFC 電路的變化型

在上小節中，得知了無橋式 PFC 比起傳統昇壓型 PFC 導通損失上雖較為降 低，在效率上稍作提昇，但也有其缺點，在參考文獻[4]中有說明，和傳統昇壓型 PFC 電路相較，其 EMI 中的共模干擾有顯著的影響，觀察圖 2.1(a)傳統昇壓型 PFC 的電路架構，電路在工作時無論任何時間下，其電流都有透過橋式整流器將輸入 電源和輸出電壓的負端相連接；反觀圖 2.1(b) 無橋式 PFC 所示，僅僅在輸入電壓 正半週期時，電流有透過開關元件 TB之本體二極體將輸入電源和輸出電壓的負端 相連，但在輸入電壓為負半週期時則沒有，而輸出電壓的負端和輸入電源間猶如 加上一個振幅相當為輸出電壓的高頻脈衝訊號，這高頻的電壓脈衝訊號透過輸入 電源和輸出電壓的負端之間的寄生電容充電和放電，造成令人堪憂的共模干擾。

而為了減少此一缺點，在電路中將原先的電感拆成二個感值相等的電感，並增加 了二個二極體 D₃和 D₄，如圖 2.4，使之更像二個直流/直流昇壓型切換式轉換器電 路(Boost-Type Converter)，在輸入電壓為正半週期時，電流透過 D4將輸入電源與 輸出電壓之負端相連接；同理，在輸入電壓負半週期時，電流透過 D₃將輸入電源 的與輸出電壓之正端相連接，來減少二端寄生電容造成的共模干擾。雖然增加了 二個二極體但導通損失如同圖 2.3(b)未加二極體的無橋式 PFC 電路相當，減少了 EMI 影響對電路的影響，而本篇文章將以此電路作為主電路架構。

D1 D2

L_B1

v_s C_B

T_A

RL

V_O +

−

+

DA DB

T_B −

LB2

D3 D4

圖 2.4 增加二個二極體之無橋式 PFC 電路

第三章

無橋式 PFC 之無電流感測控制模型

本章將先對無橋式 PFC 電路做分析，如圖 3.1 所示，輸入電源正負端透過電 感後連接上臂皆為二極體，下臂則為 IGBT 背接二極體所構成之無橋式 PFC 電路，

下臂透過高頻開關的切換，使輸出電壓 VO能夠穩定為一固定電壓值，並且使輸入 電流 i_s維持弦波，並與輸入電壓同相為此電路的主要目的。在此圖中可以看見僅 有二個電壓感測器，並不存在電流感測器，而詳細控制的方法，在後面章節加以 推導，以達成無電流感測控制。

Current Sensorless

Control VO*

GA

G_B D1 D2

LB1

vs CB

TA

RL

VO

+

−

+

DA DB

TB −

LB2

D3 D4

圖 3.1 無橋式 PFC 主要電路及控制方塊圖 3.1 電路模型假設

(i) 假設開關之切換頻率 f_s相當高，遠高於輸入電壓 v_s之頻率，也就是在開關在 切換週期 TS內可視為一定值。

(ii) 因電路中任何情況下皆有二個半導體元件導通，在此先假設之二極體及開關 之導通壓降平均為 VFT。

(iii) 電路中二電感等效為一理想電感 L 加上電感本身之等效串連電阻 r_L。 (iv) 在輸出之直流系統上，忽略輸出電壓之漣波值。因此在電路穩態響應中，直

流輸出電壓 VO等於輸出電壓命令值

(

O O^*

)

*

OV V

V ≈ 。

3.2 開關訊號產生方式

在 2.2 小節中，我們已經介紹了無橋式 PFC 電路開關動作、電流方向，然後 再寫下各個開關導通時所形成的各種狀態之數學式，再利用狀態平均法推出一個 可以表示系統的通式，首先依照輸入電壓的正負週期、開關是否導通動作，寫出 四種狀態，再對此四種狀態做推導並設計控制器。其開關分配的方式可參照表 3.1 及圖 3.2。

其中先導入一 sign(x)函數，為符號運算元。

{

¹₁^,_, ⁰₀

)

( ≥

<

= − when x x x when

sign (3.1)

表 3.1 開關訊號真值表

sign(v_s) d(t) G_A G_B 對應等效電路圖 1 H On Off 圖 3.3(a) 1 L Off Off 圖 3.3(b) -1 H Off On 圖 3.4(a) --1 L Off Off 圖 3.4(b)

d(t) sign(v_s)

G_A

GB

圖 3.2 開關訊號邏輯圖 需要的開關訊號邏輯方程式如下：

( )

t d v sign

G_A = ( _s)⋅ (3.2)

( ) ( )

v d t sign

G_B = _s ⋅ (3.3)

3.3 電路推導

3.3.2 輸入電壓負半週期時(sign(v_s)<0)

3.3.3 等效模型

式 3.1 至 3.4 中之(VFS+VFD)或 2VF，我們在 3.1 小節第(ii)項中，將所有半導體 元件的導通壓降平均為 V_FT以簡化，再將式中 PWM 訊號同為 High 的狀態合併，

觀察方程式(3.4)、(3.6)中，僅剩 VFT的符號不同，因此加入符號運算子 sign(vs)後可 以合併為通式(3.8)：

( )

_{s FT L s}

s

L v signv V r i

v = − − (3.8) 同理可將 PWM 訊號同為 Low 的狀態合併，方程式(3.5)、(3.7)加入符號運算子 sign(v_s) 後可以合併為通式(3.9)：

( )

_{s FT L s}

( )

_{s O}^*

s

L v sign v V r i sign v V

v = − − − (3.9) 式(3.8)、(3.9)即為狀態的通式，經過等效電路模型化可見圖 3.5 所示。

L rL

sign(v_s)V_FT

sign(vs)VO*

v_s

d(t)=Low

d(t)=High

圖 3.5 等效電路圖

根據等效電路，引入狀態平均法的觀念，當責任週期 d(t)為 High 的時候，系 統狀態為式(3.8)，當 d(t)為 Low 時，系統狀態為式(3.9)，若我們設定一個開關週期 長度為 T_S，而在此時間內 d(t)為 High 的時間為d T_S，反之 d(t)為 Low 的時間為

( )

1−^{d T}_S，則我們可利用平均狀態法將(3.8)、(3.9)乘上對應時間， 並將式(3.9)之 v_L標示為v′ 以示和式(3.8)區別，得下式所示： _L

( )

[

vL×dTS +vL′ ×1−dTS

]

/TS (3.10)

=>vL =vs −sign

( )

vs VFT −rLis −

( )

¹−d sign

^{( )}

vs VO^*

其中d 及

( )

^1−d 為 0 到 1 之間的純量與變數 d(t)不同，經由狀態平均法後之電

Σ Voltage

Control

Σ

Looking Up Table

開關元件的導通電壓補償，輸入電壓經過絕對值運算扣掉上述總和，再除以直流

3.5 無橋式 PFC 電路之無電流感測控制推導 下(3.15)、(3.16)式：

( )

ωt

礎來建立。

3.6 無電流感測控制的實現

此控制法運作方式如 3.4 節詳述，本節將針對實現此控制法必須注意之事項逐 一說明：

1. 控制信號必須注意 s₁、s₂訊號必須經過鎖相使之與輸入電壓 v_s角度相同，才符

1. 控制信號必須注意 s₁、s₂訊號必須經過鎖相使之與輸入電壓 v_s角度相同，才符

在文檔中 無橋式功因校正昇壓型整流器之無電流感測控制 (頁 15-0)