無橋式 PFC 電路的變化型

在上小節中，得知了無橋式 PFC 比起傳統昇壓型 PFC 導通損失上雖較為降 低，在效率上稍作提昇，但也有其缺點，在參考文獻[4]中有說明，和傳統昇壓型 PFC 電路相較，其 EMI 中的共模干擾有顯著的影響，觀察圖 2.1(a)傳統昇壓型 PFC 的電路架構，電路在工作時無論任何時間下，其電流都有透過橋式整流器將輸入 電源和輸出電壓的負端相連接；反觀圖 2.1(b) 無橋式 PFC 所示，僅僅在輸入電壓 正半週期時，電流有透過開關元件 TB之本體二極體將輸入電源和輸出電壓的負端 相連，但在輸入電壓為負半週期時則沒有，而輸出電壓的負端和輸入電源間猶如 加上一個振幅相當為輸出電壓的高頻脈衝訊號，這高頻的電壓脈衝訊號透過輸入 電源和輸出電壓的負端之間的寄生電容充電和放電，造成令人堪憂的共模干擾。

而為了減少此一缺點，在電路中將原先的電感拆成二個感值相等的電感，並增加 了二個二極體 D₃和 D₄，如圖 2.4，使之更像二個直流/直流昇壓型切換式轉換器電 路(Boost-Type Converter)，在輸入電壓為正半週期時，電流透過 D4將輸入電源與 輸出電壓之負端相連接；同理，在輸入電壓負半週期時，電流透過 D₃將輸入電源 的與輸出電壓之正端相連接，來減少二端寄生電容造成的共模干擾。雖然增加了 二個二極體但導通損失如同圖 2.3(b)未加二極體的無橋式 PFC 電路相當，減少了 EMI 影響對電路的影響，而本篇文章將以此電路作為主電路架構。

D1 D2

L_B1

v_s C_B

T_A

RL

V_O +

−

+

DA DB

T_B −

LB2

D3 D4

圖 2.4 增加二個二極體之無橋式 PFC 電路

第三章

無橋式 PFC 之無電流感測控制模型

本章將先對無橋式 PFC 電路做分析，如圖 3.1 所示，輸入電源正負端透過電 感後連接上臂皆為二極體，下臂則為 IGBT 背接二極體所構成之無橋式 PFC 電路，

下臂透過高頻開關的切換，使輸出電壓 VO能夠穩定為一固定電壓值，並且使輸入 電流 i_s維持弦波，並與輸入電壓同相為此電路的主要目的。在此圖中可以看見僅 有二個電壓感測器，並不存在電流感測器，而詳細控制的方法，在後面章節加以 推導，以達成無電流感測控制。

Current Sensorless

Control VO*

GA

G_B D1 D2

LB1

vs CB

TA

RL

VO

+

−

+

DA DB

TB −

LB2

D3 D4

圖 3.1 無橋式 PFC 主要電路及控制方塊圖 3.1 電路模型假設

(i) 假設開關之切換頻率 f_s相當高，遠高於輸入電壓 v_s之頻率，也就是在開關在 切換週期 TS內可視為一定值。

(ii) 因電路中任何情況下皆有二個半導體元件導通，在此先假設之二極體及開關 之導通壓降平均為 VFT。

(iii) 電路中二電感等效為一理想電感 L 加上電感本身之等效串連電阻 r_L。 (iv) 在輸出之直流系統上，忽略輸出電壓之漣波值。因此在電路穩態響應中，直

流輸出電壓 VO等於輸出電壓命令值

(

O O^*

)

*

OV V

V ≈ 。

3.2 開關訊號產生方式

在 2.2 小節中，我們已經介紹了無橋式 PFC 電路開關動作、電流方向，然後 再寫下各個開關導通時所形成的各種狀態之數學式，再利用狀態平均法推出一個 可以表示系統的通式，首先依照輸入電壓的正負週期、開關是否導通動作，寫出 四種狀態，再對此四種狀態做推導並設計控制器。其開關分配的方式可參照表 3.1 及圖 3.2。

其中先導入一 sign(x)函數，為符號運算元。

{

¹₁^,_, ⁰₀

)

( ≥

<

= − when x x x when

sign (3.1)

表 3.1 開關訊號真值表

sign(v_s) d(t) G_A G_B 對應等效電路圖 1 H On Off 圖 3.3(a) 1 L Off Off 圖 3.3(b) -1 H Off On 圖 3.4(a) --1 L Off Off 圖 3.4(b)

d(t) sign(v_s)

G_A

GB

圖 3.2 開關訊號邏輯圖 需要的開關訊號邏輯方程式如下：

( )

t d v sign

G_A = ( _s)⋅ (3.2)

( ) ( )

v d t sign

G_B = _s ⋅ (3.3)

3.3 電路推導

3.3.2 輸入電壓負半週期時(sign(v_s)<0)

3.3.3 等效模型

式 3.1 至 3.4 中之(VFS+VFD)或 2VF，我們在 3.1 小節第(ii)項中，將所有半導體 元件的導通壓降平均為 V_FT以簡化，再將式中 PWM 訊號同為 High 的狀態合併，

觀察方程式(3.4)、(3.6)中，僅剩 VFT的符號不同，因此加入符號運算子 sign(vs)後可 以合併為通式(3.8)：

( )

_{s FT L s}

s

L v signv V r i

v = − − (3.8) 同理可將 PWM 訊號同為 Low 的狀態合併，方程式(3.5)、(3.7)加入符號運算子 sign(v_s) 後可以合併為通式(3.9)：

( )

_{s FT L s}

( )

_{s O}^*

s

L v sign v V r i sign v V

v = − − − (3.9) 式(3.8)、(3.9)即為狀態的通式，經過等效電路模型化可見圖 3.5 所示。

L rL

sign(v_s)V_FT

sign(vs)VO*

v_s

d(t)=Low

d(t)=High

圖 3.5 等效電路圖

根據等效電路，引入狀態平均法的觀念，當責任週期 d(t)為 High 的時候，系 統狀態為式(3.8)，當 d(t)為 Low 時，系統狀態為式(3.9)，若我們設定一個開關週期 長度為 T_S，而在此時間內 d(t)為 High 的時間為d T_S，反之 d(t)為 Low 的時間為

( )

1−^{d T}_S，則我們可利用平均狀態法將(3.8)、(3.9)乘上對應時間， 並將式(3.9)之 v_L標示為v′ 以示和式(3.8)區別，得下式所示： _L

( )

[

vL×dTS +vL′ ×1−dTS

]

/TS (3.10)

=>vL =vs −sign

( )

vs VFT −rLis −

( )

¹−d sign

^{( )}

vs VO^*

其中d 及

( )

^1−d 為 0 到 1 之間的純量與變數 d(t)不同，經由狀態平均法後之電

Σ Voltage

Control

Σ

Looking Up Table

開關元件的導通電壓補償，輸入電壓經過絕對值運算扣掉上述總和，再除以直流

3.5 無橋式 PFC 電路之無電流感測控制推導 下(3.15)、(3.16)式：

( )

ωt

礎來建立。

3.6 無電流感測控制的實現

此控制法運作方式如 3.4 節詳述，本節將針對實現此控制法必須注意之事項逐 一說明：

1. 控制信號必須注意 s₁、s₂訊號必須經過鎖相使之與輸入電壓 v_s角度相同，才符 合前小節推導過程，若沒有對準相位則很難控制輸入電壓及輸入電流達到預設 的要求。

2. s2必須乘上 L r_L

ω ，用以補償電感的內阻，其中ω為輸入電壓的角頻率，rL為電感 之內阻、L 電感值均可由 LCR 計量測，寫入模擬或實作參數中，若輸入電壓頻 率固定，則此值為一常數值。

3. 在做輸入電壓 vs、輸出電壓 VO取樣時，通常必須先做降壓，但在圖 3.6 中產生 v_cont之前必須乘上

*

VO

1 ，因此降壓的比例換算以及在控制器內數位轉換必須要精

準，否則難以使輸出電壓追上命令電壓。

第四章 模擬驗證

在此利用來模擬的軟體為 PSIM，這套軟體廣泛的使用在電力電子領域的研究 中。由於其簡單的操作介面，以及模擬快速的特性，使得使用者更利於在繁複的 驗證中更快速的取得需要的資訊。

另外 PSIM 廣受電力電子領域研究所使用的原因，莫過於其內部的馬達驅動零 件庫相當豐富，以及很強的控制系統模擬能力，在頻率響應的分析方便，另外它 可以和 C/C++程式做連結也是其中一個相當重要的原因。以下簡單介紹 PSIM 這套 軟體。

在 PSIM 中有提供五種功能模組供使用者使用，分別為供給馬達驅動系統使用 的馬達驅動模組、設計數位控制系統的數位控制模組、提供 Matlab/Simulink 共同 模擬的 Simulink 耦合模組、提供 MagCoupler 共同模擬的 JMAG 耦合模組及計算 功率開關熱損失與溫度變化的熱分析模組，可以利用圖 4.1 簡單描述此五種功能模 組。

圖 4.1 PSIM 功能模組概要圖

在馬達驅動模組中，由於電動機模型與控制迴路相當複雜，因此對於馬達驅 動系統設計與分析工作具有高度的挑戰性，利用 PSIM 的馬達驅動模組中的電動機 模型與負載模型可以使複雜的分析工作簡化，此外豐富的零件庫可以使馬達驅動 的模擬系統迅速的建立。在 PSIM 中馬達驅動模組包括：直流電動機、三相鼠籠式

與轉子繞線式感應電動機、永磁與外激是同步電動機、無刷直流電動機、切換式 磁組電動機、定力矩、定功率及一般常用機械負載、速率與力矩感測器及換速齒 輪箱。在數位控制模組中，不同於類比控制器，數位控制器的設計上，取樣頻率 的影響、取樣延遲、量化誤差以及類比數位轉換上的誤差都必須考慮，因此利用 數位控制模組，可以確認控制器的效能跟穩定度、研究取樣頻率對於系統效能的 影響以及類比決定數位轉換器的解析度需求，對於數位控制器的設計有很大的幫 助。在 PSIM 中數位控制模組包括：零階維持、單位延遲、Z 域轉移函數方塊、數 位 FIR 與 IIR 濾波器、量化方塊、數位積分與微分控制器及環型緩衝器。

PSIM 正因為強大的計算能力以及豐富的資料庫內容，對於本論文在電路以及 控制器驗證上有很大的幫助，以下的模擬也將大量的使用 PSIM 來做各種情況的模 擬。

4.1 模擬電路及元件參數

表 4.1 無電流感測模擬參數 輸入電壓(峰值) vˆ_s =155(110V_rms)

輸出電壓命令 V_O^* =200V

負載電阻 R=200、100、66.7Ω

開關切換頻率 ftri=40kHz

輸入電壓頻率 f=60Hz、400Hz

電感 L=2.6mH

電感等效內阻 r_L=0.3Ω

電容 CO=1410μF

二極體導通壓降 VF=1.4V

開關飽和電壓 Vsat=1.8V

模擬補償電壓 VFT=1.6V

模擬電路圖如 4.2 圖所示，其中包含了無橋式 PFC 主電路、第三章所提及之 無電流感測控制電路、開關分配訊號以及開關飽和電壓和二極體導通壓降的補償 電路。

圖 4.2 PSIM 內無橋式 PFC 無電流感測電路模擬圖

4.2 無電流感測控制之模擬

此節利用電腦模擬軟體 PSIM 來驗證無電流感測控制下，是否能在無橋式 PFC 電路達到輸入電流波形規劃和輸出電壓調節的兩種特性。分別針對在 60Hz 和 400Hz 理想輸入電壓下做不同瓦數輸出的模擬。模擬會分為二部份分別為穩態模擬 和暫態模擬，穩態模擬主要觀察其輸入電流波形是否為弦波且與輸入電壓是否同 相，並計算輸入電流諧波失真 THD_i，模擬輸出功率為 200W、400W 及 600W，其 中將額定功率 PO為 400W 的控制器內部訊號繪出作為觀察。暫態模擬會將輸出功

率變動為 400W 至 600W，觀察輸出電壓是否穩定於輸出電壓的參考命令 200V

V_O^* = 。

4.2.1 穩態模擬

將表 4.1 參數代入圖 4.2 無電流感測控制模擬圖進行模擬，然後觀察其內部訊

號如Vˆ_L、s₁、s₂、v_cont的觀測，若能得知在相對應時間下，各訊號彼此間的關係，

對於實作電路上有一定程度的幫助，可從中發現實作電路中訊號是否正確。下圖 4.3 繪出在 60Hz 理想輸入電壓下輸出功率 400W 下控制器內部訊號的波形，圖 4.4 繪出在頻率 400Hz 理想輸入電壓下輸出功率 400W 下控制器內部訊號的波形。並 對輸出 200W、400W 及 600W 下作穩態輸入電壓及輸入電流波形之模擬，如圖 4.5 至圖 4.10，並記錄其各次輸入電流諧波，和總諧波失真率並整理成下表 4.2 至表 4.7。

圖 4.3 為輸出 400W 時，在 60Hz 理想輸入電壓下，所進行的穩態模擬，控制 輸出直流鏈電壓為 200V，可以觀察到輸入電流 is保持與輸入電壓同相位，其

8.28%

THD_i = ，而 s1、s2如同推導與輸入電壓時間軸同步，可依據此訊號作為實 作時的參考。

0 -5A -10A -15A 60V 120V 180V

THDi=8.28%

is

vs

VO

200V 190V 210V

5ms

s1

s2

vcont

0 -0.5 -1.0 0.5 1.0

GA

GB

圖 4.3 60Hz 輸入電壓下穩態響應及控制器內部訊號

在文檔中 無橋式功因校正昇壓型整流器之無電流感測控制 (頁 20-0)