本文架構

本論文的內容一共分為五個章節，各章節之大綱內容概述如下：

第一章 ：說明本論文的研究背景以及相關文獻回顧。

第二章 ：介紹諧波電流、功率因數之定義以及升壓式整流器之原理。並推導出升壓式 整流器之輸出電壓漣波，最後則列出IEC 61000-3-2 之諧波規範。

第三章 ：首先回顧各種無感測控制架構，接著推導出本文之重點—無電流感測控制架 構，並對無電流感測控制架構進行簡化。此外，設計電壓控制器以達穩壓效 果。最後再進行電腦模擬驗證。

第四章 ：對實際電路做一簡介，並將實作之結果進行量測及討論。

第五章 ：總結本論文之研究成果以及主要貢獻。

第二章

單相升壓型切換式整流器

2.1 諧波電流

考慮一弦波電壓源加於一非線性負載，則電流將不是弦波，電流的失真將造成諧波 電流，同時也會造成公用點(PPC)線電壓的失真，不過電壓的失真通常很小，故為了簡 化分析，假設輸入電壓^vs

( )

^t =^Vspsin

( )

ω1^t 為無失真之弦波，其中 表示輸入電壓之峰 值，如圖 2.1 所示。

Vsp

v

s

i

s 1

i

s

i

dis

ω t 0

圖 2.1. 線電流失真。

輸入電流i_s

( )

t 可以由下式表示，其中，i_s1

( )

t 表示輸入電流之基本波， 表示輸入 電流之第h次諧波。 為基本波以外之電流成分。

( )

t i_sh

idis

(2-1)

( ) ( ) ( )

_s

( )

_dis

h sh s

s t i t i t i t i

i = +

∑

^∞ = +

= 1

2 1

由於輸入電流i_s

( )

t 為週期性波形，故可進一步以傅立葉級數展開為：

(2-2)

( )

=

(

−

)

+ ∑^∞

(

−

)

=2 1

1 1

1 sin sin

h shp h

p s

s t I t I h t

i ω φ ω φ

其中φ₁為輸入電壓與輸入電流基本波之相位差，φ_h則為輸入電壓與輸入電流各次諧波之 相位差。 及 分別代表輸入電流之基本波峰值及諧波峰值大小。因此定義另一項 用來計量一波形之非弦波性質之名詞，亦即總諧波失真。總諧波失真為所有非基本波頻

p

Is₁ I_shp

%

其中I_s1,rms表示電流基本波之有效值。接著利用上式可將功率因數之定義寫為：

2.2.3 功率因數修正

日常生活中所用的電，源自於電力公司經由輸配電系統傳送至用戶端，然而不同之 電器用品之負載情況亦不相同，大致上可以分為電阻性、電感性及電容性負載。當負載 為純電阻性負載時，輸入側的電壓電流並無相位差，亦即無落後或領先，功率因數為一。

當負載為純電感性負載時，輸入電流則會落後輸入電壓一個角度φ，當負載為純電容性 負載時，輸入電流則會領先輸入電壓一個角度φ，此時功率因數均小於一。

當負載為線性負載時，其功因校正的方法非常簡單，當負載為電感性負載時，則需 加一適當大小之電容，使輸入端得到一等校之電阻性負載。同理，當負載為電容性負載 時，則需加一適當大小之電感，使輸入端得到一等校之電阻性負載。此功因校正之方法，

我們稱之為被動式功因校正。

然而當因為電流失真而造成功率因數低落時，亦即負載不為線性負載，此時我們需 要一主動式功因修正法來達到功率因數接近一的效果。最常使用的電路為升壓型切換式 整流器將在下一節進行介紹。

2.3 升壓型切換式整流器

考慮如圖 2.2 中之升壓型切換式整流器，此電路是一最常使用於達到功因校正目的 的電路架構。電路的主要的工作原理為，藉著控制電路中唯一可控之元件功率開關，利 用高頻的切換，達到將電流波形修正與輸入電壓波形一致。電路中主要包含橋式整流器 及一升壓型直流/直流電壓轉換器，並假設電路元件為實際非理想元件。電感內含內阻，

以串聯一電阻 表示，二極體導通壓降為 、開關之導通壓降為 及整流子內二極體 導通壓降為 。負載端之電阻為

rL V_D V_SW

VDB R，輸出電壓為v_o。

+

iL i_d

vs

is

L

VSW

SW VD D

ic

Cd

+

− vo R VDB

D

VDB

D VDB

D VDB

D

rL

圖 2.2. 升壓型切換式整流器電路。

升壓型切換式整流器主要的目的為有良好的輸入電流波形，以及穩定的輸出電壓。

其中 代表輸入電流峰值大小。且因為此電路具有良好電流波形之功能，固假設輸入

其中^2V_F^I_sp π 代表了功率開關及二極體導通時所消耗的平均功率。

R 105 sin

2 大，因此許多國家及國際組織皆定有類似之諧波規範。例如 IEC 61000-3-2、IEEE 519 等。

數。對於 D 類設備，各次諧波電流之限制是依據額定負載功率來決定的，輸入電流的各 次諧波應不超過 D 類表推算出來之值。

表2.1 諧波規範IEC 61000-3-2之各種設備之分類

A 類

„ 平衡之三相系統

„ 家用設備，不包含 D 類中之設備

„ 白幟燈調光器

„ 音響設備

„ 工具，但不包含手持工具

„ 任何不為 B 類、C 類、D 類中之設備

B 類

„ 手持工具

„ 非專業之焊接設備 C 類 „ 照明設備

D 類

„ 個人電腦及螢幕

„ 電視接收器

註：此類設備瓦數限制範圍為，大於 75 瓦特但不超過 600 瓦特

表 2.2 諧波規範 IEC 61000-3-2 之諧波電流規範 諧波階數 n A 類

(安培)

B 類 (安培)

C 類 (%i_s1)

D 類 (mAW ) 奇次諧波

3 2.30 3.45 30×λ 3.4

5 1.14 1.71 10 1.9

7 0.77 1.155 7 1.0

9 0.40 0.60 5 0.5

11 0.33 0.495 3 0.35

13 0.21 0.315 3 0.296

15≤ⁿ≤^{39 0.15} n

×15 0.225 n

×15 3

n

85 . 3

偶次諧波

2 1.08 1.62 2 -

4 0.43 0.645 - -

6 0.30 0.45 - -

8≤n≤40 0.23

n

×

8 0.345

n

×

8 - -

第三章

接著將圖 3.1 的無電流感測控制架構與圖 2.1 的升壓型切換式整流器結合，可以得

推導出平均電感電流之方程式。

最後，將兩式相加可得：

sin (3-13)

將上式右手邊的絕對值符號拿掉，可近似如下： dt sign

t

3.2 輸出電壓漣波補償迴路

帶拒濾波器(Bandstop Filter)，將二倍頻率的輸出電壓漣波濾掉，示意圖如圖 3.5(b)所示。

*

+ Σ

3.3 輸出電壓轉移函數推導

考慮功率平衡，故可將輸入功率及輸出功率之等式表示如下：

* Voltage d

Controller

*

Voltage d Controller

3.5 電路參數誤差分析

接著再將上式(3-31)代入式(3-10)中可重新得到下式：

( ) ( ) ( ) ( )

由上述第一週期之電感電流i_Ln(t)，進一步可以表示出穩態時之電感電流i_L

( )

t ：

其中 表示為電感電流為零的時間。 t_c

第三種狀態則考慮在ΔV_F、Δr_L及 LΔ 均不為零時，將導致電感電流在其週期的最後 將不會降至零，此現象會使得輸入電流在不為零的狀態時，橋式二極體進行換相。這樣 將增加切換時的能量損失及減少整體的效率。而此時的電感電流的初始值 將不為 零，可由式(3-41)及式(3-36)求得。

( )

0 iLn

根據上述三種狀態之討論可知，弦波電流是一理想狀態下的結果，然而這結果是不 實際的。然而由於在第三種狀態的非零電流切換，其效率是低於第二種狀態。因此為了 避免電流進入第三種狀態的非零電流切換，在控制器中應使用較大的導通電壓及電感感 值，且使用較小電感內阻值。

3.6 無電流感測控制架構模擬

本節中將進行電腦軟體PSIM進行模擬，用以驗證無電流感測控制架構對功因校正 電路的控制效果。控制架構如圖3.1所示，不做任何簡化。

3.6.1 穩態模擬

模擬之電路元件及其大小值列於表3.1 中，圖 3.11 則為模擬之電路圖。其中開關 及二極體的導通電壓是根據實作中所使用之元件進行設定。至於其他電感及電容值的大 小則是參考文獻[16]。

圖3.11. 模擬之電路圖。

表3.1 模擬電路元件參數 輸入電壓(峰值) V_sp =155V 輸出電壓之參考電壓 V_o^* =300V 輸入電壓頻率 f =60Hz 額定輸出功率 P_o =675W

電感 L=2.056mH 電容 C =470μF 電感內阻 r_L = 17730. Ω 開關切換頻率 f_tri =50kHz 整流子二極體導通電壓 V_DB =0.5V

功率開關導通電壓 V_SW =2.1V 二極體導通電壓 V_D =1.3V

首先考慮三種不同額定負載下之模擬波形，分別考慮輸出額定負載 675W、輸出負 載450W 及輸出負載 225W 之模擬條件。模擬結果如圖 3.12 所示，其中圖 3.12 (a)繪出 了輸入電壓波形及各額定負載下之輸入電流波形。觀察模擬結果可以發現，輸入電流的 波形非常的接近正弦波，且相位與輸入電壓同相，亦即有高的功率因數。輸出電壓則有 良好的穩壓效果。這也說明了在沒有感測電流的情況下，無電流感測的控制架構仍然能 使功因校正電路的輸入電流擁有良好的電流波形。

考慮如圖 3.13 的額定功率下之控制訊號模擬波形，其中控制訊號 包含了 、 及 三部份。 根據推導可知其峰值約為51.6%， 則因為

vcont v_cont,i

θ ,

vcont v_cont,v v_cont,θ v_cont,i θ 與 均很小 的情況下，使其值較小，至於 為一很小之定值。雖然 及 對責任週期的影 響看似很小，但是卻對輸入電流之波形有很大的影響，在後來模擬中將會提到其重要性。

rL v

vcont_, v_cont,i v_cont,v

vs

is

W 675

50W 4

W 225 (a)

vo

W

675 450W

W 225

(b)

圖3.12. 各額定功率下之模擬波形：(a)輸入電壓及輸入電流；(b)輸出電壓。

vcont vcont,_θ ×vcont_,i

v

vcont_,

(a)

vcont vcont,θ ×v_cont,i

v

vcont_,

(b)

vcont

0 0.2 0.4

0.6 5ms

θ 40

cont,

v

i

vcont_,

× v^cont_,^v

(c)

圖3.13. 各輸出負載功率下之控制訊號模擬波形：

(a)675W；(b)450W；(c)225W。

3.6.2 電路參數敏感度

電感感值的大小以及電感內阻的大小，往往無法得到非常精確的數字，若無電流感 測控制架構對於電感參數之敏感度太大時，則會影響無電流感測控制架構之控制效果。

因此這階段的模擬，將分別考慮已知的電感感值以及電感內阻值與實際值有誤差存在，

因此利用式(3-5)所計算出之責任週期亦與實際值有誤差存在。藉此探討數值不精確的狀 況下對無電流感測控制的影響，負載狀況設為額定負載下。

圖 3.14(a)為在電感感值有誤差的狀況，假設電感感值之誤差為 以及

，當有誤差存在時，將會影響到責任週期

L L=−0.2 Δ

L L=

Δ d 之大小。根據式(3-5)之平均責任週期

d 之公式可知，電感感值的大小會影響平均責任週期 d 之大小。故當電感感值之誤差為 時，則此時所需要實際之平均責任週期

L L=−0.2

Δ d 則會比利用式(3-5)所計算出之值

小，因此較大的平均責任週期 d 會使得電感電流在零交會點時尚未降到零，圖 3.14(b) 之結果符合上述描述。同理，當電感感值之誤差ΔL=L時，電感電流則會提前降到零，

模擬結果亦符合。最後根據模擬結果，當電感之量測值較實際值小時，其敏感度稍大；

當電感之量測值較實際值大時，其敏感度很小。

接著考慮電感內阻值之誤差為Δr_L =−0.5r_L以及Δr_L =0.25r_L進行模擬。根據式(3-5) 之平均責任週期 d 之公式可知，電感內阻值的對責任週期 d 影響，事實上電感感值影響 的倒數。故當電感內阻之誤差為Δr_L =0.25r_L時，則此時所需要實際之平均責任週期 d 則 會比利用式(3-5)所計算出之值小，因此較大的平均責任週期 d 會使得電感電流在零交會 點時尚未降到零，圖3.14 (a)之結果符合上述描述。同理，量測之電感內阻為Δr_L =−0.5r_L 時，電感電流則會提前降到零，模擬結果亦符合，如圖3.14(b)所示。最後根據模擬結果，

當電感內阻之量測值較實際值大時，其敏感度稍大；當電感內阻之量測值較實際值小 時，其敏感度很小。

is v^s

(a)

is ^s

v

(b)

圖3.14. 電感參數誤差下輸入電壓及輸入電流之模擬波形：

圖3.14. 電感參數誤差下輸入電壓及輸入電流之模擬波形：

在文檔中 以FPGA實現升壓型切換式整流器之無電流感測控制技術 (頁 15-0)