格位傳遞模式相關文獻

車流模式依對車輛行為觀察之角度，可分為巨觀、中觀及微觀等模式，巨觀 模式係以整體路網車流狀況，以總體流量反映路網上車流的運行，優點為車流資 料統計方便，可透過車輛偵測器取得，但較難反映交通組成及車輛運行間的關係

，反之，微觀車流模式係以觀察車與車彼此間的互動關係，反映路網之車流運行 行為，但微觀車流模式需要觀察每一部車的行為，蒐集資料需要花費較大的成本

，資料取得不易。

考量車流資料取得的方便性，及適當反映車流運行行為，Lighthill及Whitham (1955)和Richard(1956)提出簡單連續流模式(LWR模式)，即以車流理論流量(q)及 密度(k)之一對一關係如圖2-1，圖中反映流量及密度變化會彼此影響，當流量到 達最大流量密度(k_max)，流量會開始減少，直到飽和密度(k_j)時流量為0，另外，

LWR模式之概念為流量守恆關係，以流量(q)對路段長度(x)微分及密度(k)對時間 (t)微分之關係，表示通過上遊路段之車流，最終會通過下游路段，由以上可知，

簡單連續流模式描述車流行為與巨觀模式觀察整體車流及微觀模式觀察車與車 方式不同，以車隊形式透過流量守恆及流量密度關係，探討車輛在車隊中行為改 變形成衝擊波(shock wave)描述車流行為，此種方式係以中觀的角度，包含巨觀 及微觀的特性，以巨觀蒐集資料的方便性，透過流量、密度及衝擊波反映車輛行 為改變對車隊運行之變化，兼具微觀特性，但簡單連續流模式運算上需要透過微 分方式，在混合車流下運算較為複雜，因此，可考慮離散的方式考慮不同車流狀 態混合車流運行狀況，格位傳遞模式係以離散的方式推估車流行為，為充分了解 格位傳遞模式理論及應用，本研究將回顧格位傳遞模式相關文獻及應用。

圖2-1 簡單連續流模式流量密度關係圖

格位傳遞模式(Cell Transmission Model, CTM)為Daganzo (1994; 1995)提出以 中觀模式描述車流行為，透過車流流體理論之概念引伸而來，格位傳遞模式假設 在一均質的系統中，每個格位特性皆為獨立，並假設格位傳遞模式最上游與最下 游之兩端，藉由輸入與輸出作為格位界線。假設輸出格位能紓解所有離開的車輛 數，輸出格位能容納的車輛數為無限大(Ni+1=∞)。輸入邊界則由一對格位所組成

，分別為起始格位(source cell)與柵門格位(gate cell)。假設起始格位可產生無限的 車輛數(n00(0)=∞)進入柵欄格位者，單位時間內可通過無限多之車輛數(N0(t)=∞)

，容量(Q0(t))與單位時間內之設計流量相同，當道路容量達到飽和時將發揮柵欄 格位之功能，使車輛無法順利進入，透過以上假設進行車流運行行為模你，格位 傳遞模式所模擬之車流運行結果與簡單連續流模式(LWR 模式)之流量與密度關 係以圖2-2表示之，並結合Newell(1991)提出預測單一車道路段之進出口車流行為 模式，但此模式未推估路段中的車流行為，因此，Daganzo提出格位傳遞模式推 估路段中車流行為，以時間與空間的關係，構建在單車道、單一出入口及單車種 等均質狀態下推估車輛在路段中的行為。

圖2-2 格位傳遞模式 流量與密度關係圖

格位傳遞模式利用車隊在格位間的轉換，推估車隊由上游到下游之行為如圖 2-3所示，圖中可了解車隊在時間變化下之空間變化，格位長度係以設定時間間 隔內，自由車流速度可行駛之距離，車隊在格位內轉換係依據格位內之車輛數、

最大流量及可容納之空間等因子，然透過這些因子，模式在應用上可得到自由速 率、最大流量、飽和密度及衝擊波波速等參數，這些參數在交通工程上，可彈性 應用在複雜的路網上，評估道路績效，可評估績效有總延滯及旅行時間等，上述 之模式是假設在無分出及併入較簡單之單車道道路上，但在較複雜的路網上，如 市區道路或高速公路匝道路口，會產生分出及併入現象，因此，以下將加以介紹 在考慮路網之格位傳遞模式。

圖2-3 格位傳遞模式示意圖

Daganzo (1994; 1995)針對格位傳遞模式進一步模式修正於應用在路網之模 式，考慮車輛在道路中併入及分出之運行行為，將原模式加以修正，格位假設有 分出(diverge)併入(merge)及一般狀況(ordinary)三種類型如圖2-4所示，其中分出

以一條節線進入分出之格位，透過兩條節線離開格位，併入則為有兩條節線進入 格位，以一條離開格位，一般狀況則為無併入及分出，為一條進入節線及一條離 開節線，由以上概念，考慮分出併入之格位傳遞模式係將原模式加入分出併入參 數，建構路網之格位傳遞模式。

圖2-4 格位傳遞模式分出併入示意圖 資料來源：Daganzo(1995)

除上述格位模式之基本理論模式，Boel和Mihaylova(2006)提出結合機率概念 之格位傳遞模式，利用格位傳遞模式連續格位和時階，以車流流入與流出格位函 數發展動態機率車流模式，利用格位傳遞模式直覺性及一致性等特性描述車流運 行行為，以動態的方式敘述密度及平均速度等變數，此模式結合機率模式評估車 流，整合格位傳遞模式及機率模式之特性，應用在即時預測演算法及控制策略以 實際路網資料驗證，推估結果與實際資料相符，顯示模式可應用於實際路網。

經由上述文獻回顧可知格位傳遞模式可以反映車隊在格位間的互動關係，模 式雖近似於LWR模式，但在運用上格位傳遞模式依據最大流量、自由車流速率 及飽和密度以離散的方式，推估車隊格位在格位間之轉換，在運算上較LWR模 式微分方式求解較為簡便，面對較龐大的路網，可以較少的時間與資源獲得下游 路段車流運行行為，此外，推估道路事件對路網之影響，LWR模式須透過速率(v)

、衝擊波速(w)、位置(x)及時間(t)等因子互相對應觀察事件發生對路網之影響，

但格位傳遞模式只需透過車隊在格位間的推估可即時呈現車隊在路網上的變化

，由以上可得知，格位傳遞模式有直接性、即時性及簡易性等特性，透過上述特 性，格位模式在高速公路及市區道路皆有相關應用及驗證，本研究將針對高速公 路與市區道路相關應用整理如后。